உண்மைநிலை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி தானியங்கி: 74 விக்கியிடை இணைப்புகள் நகர்த்தப்படுகின்றன, தற்போது விக்கிதரவில் இ... |
No edit summary |
||
வரிசை 3:
== தோற்றப்பாட்டு உண்மைநிலை ==
தனி ஒருவருடைய அனுபவங்கள், அறியும் ஆர்வம், ஆராய்ச்சி, தேர்வு ஆகியவற்றினூடு ஒரு நிகழ்வைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம் தோற்றும் உண்மைநிலை தோற்றப்பாட்டு உண்மைநிலை எனப்படுகிறது. இந்த வரையறை சில சமயங்களில் பிற வகையான உண்மை நிலைகளுக்கும் பொருந்தக் கூடியது ஆயினும், பல வேளைகளில் இது தனித்தன்மையானது. ஒருவருக்கு உண்மைநிலையாகத் தோன்றுவது இன்னொருவருக்கு அவ்வாறு தோன்றாமல் அல்லது ஏற்றுக்கொள்ள முடியாததாக இருக்கலாம். [[ஆன்மீகம்]] சார்ந்த உண்மைநிலைகள் பெரும்பாலும் இவ்வகையைச் சார்ந்தவை. [[தோற்றப்பாட்டியல்]] நோக்கில் தோற்றப்பாட்டளவில் உண்மையானவை உண்மைநிலை சார்ந்தனவாகவும், "இல்லாதவை" எவையும் உண்மைநிலை சாராதனவாகவும் கொள்ளப்படுகின்றன.
== உண்மை ==
உண்மை (''Truth'') என்னும் சொல் வாய்மை, [[நேர்மை]]<ref name = Merriam-Webster-def>Merriam-Webster's Online Dictionary, [http://m-w.com/dictionary/truth truth], 2005</ref> போன்ற பல பொருள்களில் அறியப்பட்டு, ஆளப்பட்டு வருகின்றது. [[மெய்யியல்|மெய்யியலாளர்களும்]], பிற அறிஞர்களும் "உண்மை" என்பதன் வரைவிலக்கணம் சார்ந்து ஒத்த கருத்து உடையவர்கள் அல்லர். உண்மை தொடர்பான பல [[கோட்பாடு]]கள் இன்னும் சர்ச்சைக்கு உரியனவாகவே உள்ளன.
ஒரு நபர் அல்லது ஒரு முழு சமூகம் எவ்வாறு கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில் "உண்மை" என்ற கருத்தைத் தீர்மானிக்க முடியும் என்பது ஒரு சிக்கலான செயல். "உண்மை" பற்றிய ஒவ்வொரு கண்ணோட்டமும் அறிஞர்களால் வெளியிடப்பட்டு அனைவராலும் பரவலாக பகிர்ந்து கொள்ளப்படுகிறது.<ref name="EPT">Encyclopedia of Philosophy, Supp., "Truth", auth: Michael Williams, pp. 572–73 (Macmillan, 1996)</ref><ref>Blackburn, Simon, and Simmons, Keith (eds., 1999), ''Truth'', Oxford University Press, Oxford, UK. Includes papers by James, Ramsey, Russell, Tarski, and more recent work.</ref><ref>{{Cite book|editor1-last=Hale|editor1-first=Bob|editor2-first=Crispin|chapter=A Companion to the Philosophy of Language|doi=10.1111/b.9780631213260.1999.00015.x|pages=309–30|year=1999|isbn=9780631213260|pmid=|pmc=|editor2-last=Wright|title=A Companion to the Philosophy of Language}}</ref>
உண்மை பற்றிய பெரும்பாலான கோட்பாடுகள் உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. மேலும் சமீபத்தில் தோன்றிய உண்மை சார்ந்த "பணவிறக்கம்" அல்லது "தற்காலிகமாகக் குத அளவை ஏற்றுக்கொள்ள இணங்குபவர்" எனும் கோட்பாடுகள் பழைய நிலையான கோட்பாடுகளுக்குப் போட்டியாக உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. உண்மை என்ற கருத்தைப் பற்றி குறிப்பிடத்தக்க எதையும் உறுதியாகவோ அல்லது ஒரு அறிக்கையாகவோ கூற இயலாது என்று குறைந்தபட்ச காரண மையங்களை சார்ந்தவர்கள் கருதுகிறார்கள். இக்கோட்பாட்டினர், உண்மையின் இயல்பு பற்றி எதுவும் கூற இயலாது என்ற கருத்தில் உறுதியாக உள்ளனர்.
ஒப்பந்தத்தை வெளிப்படுத்தவும், கூற்றுக்கள் மற்றும் கோரிக்கைகளை வலியுறுத்திக் கூறவும், பொது ஊகங்கள் அமைக்கவும் உண்மை அவசியமாகிறது. அச்சமயங்களில் அது சொற்பொழிவுகளில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பொது முத்திரைத் தகவல் போன்று பயன்படுத்தப்படுவதாக குறைந்தபட்ச காரணக்காரர்கள் கருதுகிறார்கள்.<ref>Horwich, Paul, ''Truth'', (2nd edition, 1988),</ref><ref>Field, Hartry, ''Truth and the Absence of Fact'' (2001).</ref>
== மேற்குலக மெய்யியல் ==
மேற்குலக மெய்யியல் என்பது [[மேற்குலகம்|மேற்குலகத்தின்]] [[மெய்யியல்]] சிந்தனையையும் முறைமையும் குறிக்கும். மேற்குலக மெய்யியலை [[இந்திய மெய்யியல்|இந்திய]], [[சீன மெய்யியல்|சீன]], முதற்குடிமக்கள், [[இசுலாமிய மெய்யியல்|இசுலாமிய]] மெய்யியல்களில் இருந்து ஒப்பிட்டு வேறுபடுத்தலாம். மெய்யியல் என்ற துறை அவ்வாறு அடையாளப்படுத்தப்பட்டு வளர்ச்சி பெற்றது மேற்குலகிலேயே ஆகும். இன்று உலகில் செல்வாக்குச் செலுத்தும் பல்வேறு [[சட்டம்|சட்ட]], [[அரசியல்]], சமூகக் கோட்பாடுகள் மேற்குலக மெய்யியல் இருந்தே தோற்றம்பெற்றன. மேற்குலக மெய்யியல் பண்டைக் கிரேக்கத்தில் உருவான [[கிரேக்க மெய்யியல்|கிரேக்க மெய்யியலுடன்]] தொடங்குகிறது. பின்னர் இது உலகின் பரந்த பகுதிகளையும் தழுவி வளர்ச்சி அடைந்துள்ளது.
பழங்காலத்துப் புரிதல் அடிப்படையிலும், அக்காலத்து மெய்யியலாளர்கள் எழுதியவற்றின் அடிப்படையிலும், மெய்யியல், எல்லா அறிவுசார் துறைகளையும் உள்ளடக்கி இருந்தது எனலாம். இன்று நாம் மெய்யியல் என்று புரிந்து கொள்ளும் விடயங்களோடு, [[கணிதம்|கணிதத்]] துறையும், [[இயற்பியல்]], [[வானியல்]], [[உயிரியல்]] போன்ற [[இயற்கை அறிவியல்]] துறைகளும் மெய்யியலுள் உள்ளடங்கி இருந்தன. மேற்குலகத்தின் மெய்யியல், பல்வேறுபட்ட தனித்துவமான மரபுகள், அரசியல் குழுக்கள், சமயக் குழுக்கள் போன்றவற்றின் சிந்தனைகளை உள்ளடக்கியது என்பதால், பல வேளைகளில் ''மேற்குலக மெய்யியல்'' என்னும் தொடர் தெளிவற்ற பொருளையே தருகிறது என்பதுடன் அதனைச் சரியாகப் புரிந்து கொள்வதற்கும் உதவியாக இருப்பதில்லை.
மேற்குலக மெய்யியலாளர்கள், பல பிரிவுகளாக அல்லது சிந்தனைக் குழுக்களாகப் பிரிந்து இருப்பதைக் காணலாம். மெய்யியல் துறையின் வெவ்வேறு பகுதிகள் சார்ந்த பிரச்சினைகளைக் கையாள்வதனாலும், கருத்தியல் அடிப்படையிலான வேறுபாடுகளினாலும் இப்பிரிவுகள் உருவாகின்றன. பழங்காலத்தில் மிகவும் செல்வாக்குடன் விளங்கியது, [[ஏரணம்]], [[அறவியல்]], இயற்பியல் என்பவற்றைக் கையாளும் [[உறுதிப்பாட்டியல்]] (அல்லது "நடுநிலைக் கோட்பாடு") எனப்படும் மெய்யியல் பிரிவு. இது உலகின் இயல்பை அறிந்துகொள்வதற்கான ஒரு துறையாகக் கருதப்பட்டதுடன், [[மீவியற்பியல்]], இயற்கை அறிவியல் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியும் இருந்தது. தற்கால மெய்யியல், பொதுவாக, மீவியற்பியல் (அல்லது "நுண்பொருளியல்"), [[அறிவாய்வியல்]], அறவியல், [[அழகியல்]] என்னும் பிரிவுகளாக வகுக்கப்படுகின்றது<ref>நாராயணன், க., ''மேலைநாட்டு மெய்ப்பொருள்'', மாரி பதிப்பகம், புதுச்சேரி, 2003. பக். 21</ref>. ஏரணம் சில வேளைகளில், மெய்யியலின் முக்கியமான ஒரு பிரிவாகவும், சில வேளைகளில் ஒரு தனியான அறிவியலாகவும், வேறு சில சமயங்களில் மெய்யியலின் பல்வேறு கிளைகளிலும் பயன்படும் ஒரு மெய்யியல் முறையாகவும் விளங்குகிறது.
தற்காலத்தில், இவ்வாறான முக்கிய பிரிவுகளுள் எண்ணற்ற துணைப் பிரிவுகளும் உள்ளன. பரந்த அளவில் [[பகுத்தாய்வு மெய்யியல்]], [[கண்டம்சார் மெய்யியல்]] போன்ற பிரிவுகளும் அவற்றுக்குள் துணைப்பிரிவுகளும் உள்ளன.
குறிப்பிட்ட துணைப்பிரிவுகளின் மீதான ஆர்வம் பல்வேறு கால கட்டங்களில் குறைந்தும் கூடியும் வந்துள்ளது. சில வேளைகளில் சில துணைப்பிரிவுகள் மெய்யியலாளரிடையே பெருமளவு ஆர்வத்தைத் தூண்டுவனவாக அமைவதுடன், மெய்யியலின் முக்கியமான பிரிவுகளைப் போலவே இவை தொடர்பிலும் பெருமளவு நூல்கள் வெளியாவதையும் காணலாம். கடந்த 40 ஆண்டுகளுக்கு மேலாக மீவியற்பியலின் ஒரு துணைப்பிரிவான [[மனம்சார் மெய்யியல்]], பகுத்தாய்வு மெய்யியலுள் பெருமளவு கவனத்தை ஈர்த்திருப்பது இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு
== மெய்யியல் ==
[[File:Same color illusion proof2.png|thumb|right|260px|இங்கு உண்மையாக உள்ளதைப் பார்க்கிறோமா? "A", "B" என உருவின் இரு பகுதிகள் செவ்வகம் மூலம் இணைக்கப்பட்டு உள்ளது. அப்பகுதி முழுவதிலும் ஒரே நிழலே காணப்படுகின்றது. ஆனால் நம் கண்கள் தன்னியக்கமாக நீள் உருளையின் நிழலை "சரிப்படுத்துகிறது".]]
மெய்யியல் ('' perception'') என்பது [[உள்ளுணர்தல்|உள்ளுணர்வு அனுபவத்தின்]] இயல்பு மற்றும் உள்ளுணர்வு தரவின் நிலைமை, குறிப்பாக இவை எவ்வாறு உலக அறிவு அல்லது நம்பிக்கையுடன் தொடர்பு கொண்டுள்ளது என்பது பற்றிய கற்கையில் ஈடுபட்டுள்ளது. [[உள்ளியம் (மெய்யியல்)|உள்ளியம்]] அல்லது [[மீவியற்பியல்]] பார்வையின் வேற்றுமையில் ஒன்றுக்கு ஒப்படைத்தலை உள்ளுணர்தலின் ஏதாவது தெளிவான காரணங்கூறல் தேவையாகவுள்ளது. மெய்யியலாளர்கள் விடயங்களின் உள்ளுணர்தலை ஊகிக்கும், அத்துடன் அது பற்றிய அறிவு, நம்பிக்கை என்பன தனிமனித மனத்தின் பார்வையுடைய அகவியல்பானவரின் (செயல் எண்ணம் சார்பவர்) காரணங்கள் மற்றும் வெளி உலகிலிருந்து தனி மனிதனின் உண்மைப் பார்வையை ஏற்படுத்தும் நிலைமமை கொண்ட புறவியல்பானவரின் (செயல் எண்ணம் சாராதவர்) காரணங்கள் என்வற்றை வேறுபடுத்திக் காண்கின்றனர்.<ref name="Bonjour">cf. http://plato.stanford.edu/entries/perception-episprob/ BonJour, Laurence (2007): "Epistemological Problems of Perception." ''Stanford Encyclopedia of Philosophy'', accessed 1.9.2010.</ref>
== கருத்தியல் பொருள்கள் மற்றும் கணிதம் ===
கருத்தியல் தன்மை (''abstraction'') என்பது அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்தும் பொருட்களின் துணைக்கொண்டு கருத்துகளைப் புரிந்துக் கொண்டு தொடர்பினை அறியவும், பொதுமைப்படுத்துவமான செயல்முறை ஆகும்.<ref>[[பெர்ட்ரண்டு ரசல்]], in ''The Principles of Mathematics'' Volume 1 (pg 219), refers to "the principle of abstraction".</ref><ref>Robert B. Ash. A Primer of Abstract Mathematics. Cambridge University Press, Jan 1, 1998</ref><ref>The New American Encyclopedic Dictionary. Edited by Edward Thomas Roe, Le Roy Hooker, Thomas W. Handford. Pg [https://books.google.com/books?id=KhQLAQAAMAAJ&pg=PA34 34]</ref> நவீன கால கணிதத்தின் இரு முக்கிய கருத்தியல் பகுதிகள்: வகைப்பாட்டு கோட்பாடு மற்றும் மாதிரி கோட்பாடு ஆகியவை ஆகும்.
கருத்தியல் தன்மைகளான விதிகள் அமைத்தல் மற்றும் பொதுமைப்படுத்துவதற்கு முன்பாக, கணிதத்தின் பல பாடப் பகுதிகளின் வாழ்வியல் பயன்பாட்டை அறிதல் அவசியமாகிறது. எடுத்துக்காட்டாக,
வடிவியல் ஆனது அன்றாட வாழ்வில் பரப்புகள் மற்றும் தொலைவை கணக்கிடுவது; இயற்கணிதமானது எண்கணித்தின் துணைக்கொண்டு பிரச்சினைக்கு தீர்வு காண்பது.
கருத்தியல் தன்மை என்பது கணிதத்தில் ஒரு தொடர் செயல், இது பருப்பொருள் நிலையிலிருந்து கருத்தியல் நிலைக்கு கொண்டு செல்லும் நிலைப்பாட்டை கணக்கின் பல பகுதிகளின் வளர்ச்சியிலிருந்து அறிய இயலும். எடுத்துக்காட்டாக, வடிவியலில் முதன் முதலில் கருத்தியல் தன்மையை புகுத்தியவர்களாக கிரேக்கர்கள் உள்ளனர். ஹீப்போகிரட்ஸ் போன்றோர் தந்த தளவடிவியல் கொள்கையாகும். மேலும் 17 ஆம் நூற்றாண்டில், கார்டிசியன் தளங்களை டெஷ்கார்ட்ஸ் அறிமுகப்படுத்திய பிறகு பகுப்பாய்வு வடிவியல் வளர்ந்தது எனலாம்.
மேலும் பால்யாய், ரீமான் மற்றும் காஸ் ஆகியோரின் வடிவியல் கருத்துகள் பல கருத்துகள் பொதுமைப்படுத்தப்ப்ட்டு யூக்ளிக்டியன் அல்லாத வடிவியல் உருவாகின. பிறகு 19 ஆம் நூற்றாண்டில்
பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கணித பகுதிகளாக பிரதிபலிப்பு வடிவியல், n பரிமாண வடிவியல், முடிவுறு வடிவியல் என பல கோணங்களில் வளர்ந்துள்ளது.
=== பயன்கள் ===
* வெவ்வெறு பாடப்பகுதிகளின் தொடர்பை அறியவும்.
* தெரிந்த பரப்பிலிருந்து தொடர்புடைய பரப்பை கணித்தல்
* கண்டுப்பிடிக்கப்பட்ட உத்தி மற்றும் முறை மூலம் பிற பரப்பை பயன்படுத்துதல்
கணிதத்தில் கருத்தியல் தன்மையில் கற்பது கடினமானதாகும். எனவே கணித அனுபவமும், கருத்துசார் தொடர்பும், பொதுமைப்படுத்தவும் குறைந்தபட்ச தேவையாக உள்ளது.[5] மாண்டிசோரின் கணிதத்தை அணுகுமுறை கோட்பாடின் படி, குழந்தைகளை ஊக்குவிப்பதன் மூலம் பருப்பொருள் எடுத்துக்காட்டிலிருந்து கருத்தியல் நிலைக்குசெல்ல வைப்பதாகும்.<ref>"... introducing pupils to abstract mathematics is not an easy task and requires a long-term effort that must take into account the variety of the contexts in which mathematics is used", P.L. Ferrari, ''Abstraction in Mathematics'', Phil.</ref>
== மேற்கோள்கள் ==
{{Reflist}}
[[பகுப்பு:மெய்யியல்]]
| |||