உண்மைநிலை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

மெய்யியல் ('' perception'') என்பது [[உள்ளுணர்தல்|உள்ளுணர்வு அனுபவத்தின்]] இயல்பு மற்றும் உள்ளுணர்வு தரவின் நிலைமை, குறிப்பாக இவை எவ்வாறு உலக அறிவு அல்லது நம்பிக்கையுடன் தொடர்பு கொண்டுள்ளது என்பது பற்றிய கற்கையில் ஈடுபட்டுள்ளது. [[உள்ளியம் (மெய்யியல்)|உள்ளியம்]] அல்லது [[மீவியற்பியல்]] பார்வையின் வேற்றுமையில் ஒன்றுக்கு ஒப்படைத்தலை உள்ளுணர்தலின் ஏதாவது தெளிவான காரணங்கூறல் தேவையாகவுள்ளது. மெய்யியலாளர்கள் விடயங்களின் உள்ளுணர்தலை ஊகிக்கும், அத்துடன் அது பற்றிய அறிவு, நம்பிக்கை என்பன தனிமனித மனத்தின் பார்வையுடைய அகவியல்பானவரின் (செயல் எண்ணம் சார்பவர்) காரணங்கள் மற்றும் வெளி உலகிலிருந்து தனி மனிதனின் உண்மைப் பார்வையை ஏற்படுத்தும் நிலைமமை கொண்ட புறவியல்பானவரின் (செயல் எண்ணம் சாராதவர்) காரணங்கள் என்வற்றை வேறுபடுத்திக் காண்கின்றனர்.<ref name="Bonjour">cf. http://plato.stanford.edu/entries/perception-episprob/ BonJour, Laurence (2007): "Epistemological Problems of Perception." ''Stanford Encyclopedia of Philosophy'', accessed 1.9.2010.</ref>

 

கருத்தியல் தன்மை (''abstraction'') என்பது அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்தும் பொருட்களின் துணைக்கொண்டு கருத்துகளைப் புரிந்துக் கொண்டு தொடர்பினை அறியவும், பொதுமைப்படுத்துவமான செயல்முறை ஆகும்.<ref>[[பெர்ட்ரண்டு ரசல்]], in ''The Principles of Mathematics'' Volume 1 (pg 219), refers to "the principle of abstraction".</ref><ref>Robert B. Ash. A Primer of Abstract Mathematics. Cambridge University Press, Jan 1, 1998</ref><ref>The New American Encyclopedic Dictionary. Edited by Edward Thomas Roe, Le Roy Hooker, Thomas W. Handford. Pg [https://books.google.com/books?id=KhQLAQAAMAAJ&pg=PA34 34]</ref> நவீன கால கணிதத்தின் இரு முக்கிய கருத்தியல் பகுதிகள்: வகைப்பாட்டு கோட்பாடு மற்றும் மாதிரி கோட்பாடு ஆகியவை ஆகும்.

கருத்தியல் தன்மைகளான விதிகள் அமைத்தல் மற்றும் பொதுமைப்படுத்துவதற்கு முன்பாக, கணிதத்தின் பல பாடப் பகுதிகளின் வாழ்வியல் பயன்பாட்டை அறிதல் அவசியமாகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 

* கண்டுப்பிடிக்கப்பட்ட உத்தி மற்றும் முறை மூலம் பிற பரப்பை பயன்படுத்துதல்

கணிதத்தில் கருத்தியல் தன்மையில் கற்பது கடினமானதாகும். எனவே கணித அனுபவமும், கருத்துசார் தொடர்பும், பொதுமைப்படுத்தவும் குறைந்தபட்ச தேவையாக உள்ளது.[5] மாண்டிசோரின் கணிதத்தை அணுகுமுறை கோட்பாடின் படி, குழந்தைகளை ஊக்குவிப்பதன் மூலம் பருப்பொருள் எடுத்துக்காட்டிலிருந்து கருத்தியல் நிலைக்குசெல்ல வைப்பதாகும்.<ref>"... introducing pupils to abstract mathematics is not an easy task and requires a long-term effort that must take into account the variety of the contexts in which mathematics is used", P.L. Ferrari, ''Abstraction in Mathematics'', Phil.</ref> 

 

== மேற்கோள்கள் ==