மெய்யெண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

4,174 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  4 ஆண்டுகளுக்கு முன்
மேலும் மெய்யெண்களின் கணம் குறைந்தபட்ச மேல்வரம்புகொண்டதாக உள்ளது. அதாவது வெற்றற்ற மெய்யெண்களைக் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு மேல்வரம்பு இருக்குமானால், அக்கணத்திற்கு குறைந்தபட்ச மேல்வரம்பும் இருக்கும். இப்பண்பே மெய்யெண்களை விகிதமுறு எண்களிலிருந்து வேறுபடுத்திக் காட்டுகிறது.
 
எடுத்துக்காட்டாக, விகிதமுறு எண்களில் 2 ஐவிடக் குறைவான வர்க்கம் கொண்ட எண்களின் கணத்தின் மேல்வரம்பு 1.5 ஆகும். ஆனால் இக்கணத்திற்கு குறைந்தபட்ச மேல்வரம்பாக அமையக்கூடிய விகிதமுறு எண் இல்லை. அதாவது விகிதமுறு எண்கள் கணத்திற்கு குறைந்தபட்ச மேல்வரம்புப் பண்பு கிடையாது.
 
== குறியீடுகள் ==
 
மெய்யெண்களின் கணத்தைக் குறிப்பதற்குக் கணிதவியலாளர்கள், '''R''' அல்லது ℝ .என்ற குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்றனர். நேர்ம மெய்யெண்களின் கணமும் எதிர்ம மெய்யெண்களின் கணமும் முறையே '''R'''<sup>+</sup>, '''R'''<sup>−</sup> எனக் குறிக்கப்படுகின்றன;<ref name=Schumacher96>{{harvnb|Schumacher|1996|loc=pp. 114-115}}</ref> இவை '''R'''<sub>+</sub>, '''R'''<sub>−</sub> என்றும் குறிக்கப்படுகின்றன.<ref name="nombres-reels-ens-paris">[[École Normale Supérieure]] of [[பாரிஸ்]], [http://culturemath.ens.fr/maths/pdf/logique/reels.pdf “{{lang|fr|Nombres réels}}” (“Real numbers”)], p. 6</ref> எதிர்மமற்ற மெய்யெண்களின் கணம் '''R'''<sub>≥0</sub> எனக் குறிக்கப்படலாமெனினும் இக்குறியீடு பெரும்பாலும் '''R'''<sup>+</sup> ∪ {0} என்ற கணத்தைக் குறிக்கும்.<ref name=Schumacher96 /> பிரெஞ்சு கணிதத்தில், ''நேர்ம மெய்யெண்கள்'' மற்றும் ''எதிர்ம மெய்யெண்கள்'' இரண்டிலும் [[0 (எண்)|0]] எண்ணும் உள்ளடங்கும்; மேலும் இவ்விரு கணங்களும் முறையே ℝ<sub>+</sub> and ℝ<sub>−</sub> என்ற குறியீடுகளால் குறிக்கப்படுகின்றன.<ref name="nombres-reels-ens-paris"/> இச்சூழலில், பூச்சியம் தவிர்த்த நேர்ம எண்களின் கணம் கண்டிப்பான நேர்ம மெய்யெண்களின் கணமென்றும், பூச்சியம் தவிர்த்த எதிர்ம மெய்யெண்களின் கணம் கண்டிப்பான எதிர்ம மெய்யெண்களின் கணம் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன; மேலும் இவற்றின் குறியீடுகள் முறையே ℝ<sub>+</sub>* மற்றும் ℝ<sub>−</sub>* ஆகும்.<ref name="nombres-reels-ens-paris"/>
 
'''R''' இன் ''n'' நகல்களின் [[கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன்]] '''R'''<sup>''n''</sup> எனக் குறிக்கப்படுகிறது., '''R'''<sup>''n''</sup> ஆனது மெய்யெண்களின் களத்தின் மீதான ''n''-பரிமாண [[திசையன் வெளி]]யாகும். இந்தத் திசையன் வெளியை, [[யூக்ளீட் வடிவியல்|யூக்ளிடிய வடிவவியலின்]] [[ஆள்கூற்று முறைமை]] கொண்ட ''n''-பரிமாண வெளியாக அடையாளப்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக, '''R'''<sup>3</sup> இல் உள்ள மெய்யெண்கள் மூன்றும், முப்பரிமாண வெளியில் அமைந்த ஒரு [[புள்ளி]]யின் [[ஆள்கூற்று முறைமை|ஆய தொலைவுகளைக்]] குறிப்பனவையாக அமையும்.
 
 
 
 
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2524410" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது