இயல் எண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 1:
[[File:Three apples(1).svg|right|thumb|இயல் எண்களின் [[எண்ணுதல்]] பயன்பாடு (ஒரு [[ஆப்பிள்]], இரண்டு ஆப்பிள்கள், மூன்று ஆப்பிள்கள், …)]]
[[File:Number-systems.svg|thumb|[[மெய்யெண்]]களின் கணமானது (ℝ), [[விகிதமுறு எண்]]களையும் (ℚ), விகிதமுறு எண்களின் கணம் [[முழு எண்]]களையும் (ℤ), முழுவெண்கள் கணம் இயல் எண்களையும் (ℕ) உள்ளடக்கியுள்ளதை விளக்கும் படம்.]]
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]], '''இயல் எண்''' (''natural number'') என்பது முதல் வரிசை நேர்ம முழு எண்கள் ({{num|1}}, {{num|2}}, {{num|3}}, {{num|4}}, ...) ஆகவும், [[எதிர்ம எண்]] அல்லாத [[முழு எண்]]கள் வரிசை ({{num|0}}, {{num|1}}, {{num|2}}, {{num|3}}, {{num|4}}, ...) ஆகவும் வரையறுக்கப்படுகின்றது.
எண்ணுதலின் போது இயலெண்கள் "முதலெண் அல்லது கார்டினல் எண்"கள் முதலெண்கள் எனவும், வரிசையைக் குறிக்கும்போது அவை "வரிசை எண் அல்லது ஆர்டினல் எண்"கள் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.▼
{{MathWorld|title=Natural Number|id=NaturalNumber}}</ref><ref>
{{Citation
வரி 14 ⟶ 10:
| accessdate = 4 October 2014
}}
</ref><ref>{{harvtxt|Carothers|2000}} says: "ℕ is the set of natural numbers (positive integers)" (p. 3)</ref><ref name="Mac Lane & Birkhoff 1999 p15">{{harvtxt|Mac Lane|Birkhoff|1999}} include zero in the natural numbers: 'Intuitively, the set {{math|ℕ {{=}} {{mset|0, 1, 2, ...}}}} of all ''natural numbers'' may be described as follows: {{math|ℕ}} contains an "initial" number 0; ...'. They follow that with their version of the Peano Postulates. (p. 15)</ref> முந்தைய [[வரைவிலக்கணம்]] [[எண் கோட்பாடு|எண் கோட்பாட்டிலும்]], பிந்தையது [[கணக் கோட்பாடு|கணக் கோட்பாட்டிலும்]] [[கணினி]] [[அறிவியல்|அறிவியலி]]லும் விரும்பப்படுகிறது.
எண் கோட்பாட்டுத் துறையில், இந்த இயல் எண்களின் வகு நிலை வகு படா நிலை என்பதைக் குறிக்கும் [[வகுமை]]ப் பண்புகள் பற்றியும், [[பகா எண்]]கள் எப்படி விரவி உள்ளன என்பது பற்றியும் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றது.▼
இயல் எண்களின் கணத்தை <math>\mathbb{N}</math> என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதாவது
:<math>\mathbb{N} = \{ 0,1,2,3,...\} </math>.
▲இயல் எண்களுக்கு இரண்டு இயல்பான பயன்கள் உள்ளன. பொருட்களை எண்ணப் பயன்படுத்தலாம் (எ-கா:''தட்டில் 4 மாம்பழங்கள் உள்ளன''). மேலும் எண்ணிக்கை அளவில் எத்தனையாவது என்று வரிசைமுறைமையைக் காட்டலாம் (எ-கா:''சென்னை இந்தியாவிலேயே 4 ஆவது பெரிய நகரம்''). எண்ணுதலின் போது இயலெண்கள் "முதலெண் அல்லது கார்டினல் எண்"கள் முதலெண்கள் எனவும், வரிசையைக் குறிக்கும்போது அவை "வரிசை எண் அல்லது ஆர்டினல் எண்"கள் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.
▲எண் கோட்பாட்டுத் துறையில், இந்த இயல் எண்களின் வகு நிலை வகு படா நிலை என்பதைக் குறிக்கும் [[வகுமை]]ப் பண்புகள் பற்றியும், [[பகா எண்]]கள் எப்படி விரவி உள்ளன என்பது பற்றியும் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றது.
== இயல் எண்களின் வரலாறும் சுழி என்னும் பூச்சிய எண்ணின் நிலைப்பாட்டுக் கொள்கையும்
|