"இயல் எண்" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

3,153 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  2 ஆண்டுகளுக்கு முன்
*இயலெண்களோடு [[முற்றொருமை உறுப்பு]] 0 ஐயும் ஒவ்வொரு இயலெண்ணின் (''n'') [[கூட்டல் நேர்மாறு|கூட்டல் நேர்மாறு]]களையும் (−''n'') சேர்த்தால் [[முழு எண்]]களின் கணம் பெறப்படுகிறது; *இயலெண்களோடு [[முற்றொருமை உறுப்பு]] 0 ஐயும் ஒவ்வொரு இயலெண்ணின் (''n'') [[கூட்டல் நேர்மாறு|கூட்டல் நேர்மாறு]]களையும் (−''n''), ஒவ்வொரு பூச்சியமற்ற இயல் எண்ணின் [[பெருக்கல் நேர்மாறு]]களையும் (1/''n'') சேர்க்க [[விகிதமுறு எண்]]கள் பெறப்படுகின்றன.
*இவற்றுடன் [[விகிதமுறா எண்கள்]] சேரும்போது மெய்யெண்கள் கிடைக்கின்றன.
*மெய்யெண்களோடு [[கற்பனை அலகு|-1 இன் வர்க்கமூலம்]] சேர்க்கப்படுபோது [[சிக்கலெண்]]கள் பெறப்படுகின்றன.<ref>{{harvtxt|Mendelson|2008}} says: "The whole fantastic hierarchy of number systems is built up by purely set-theoretic means from a few simple assumptions about natural numbers." (Preface, p. x)</ref><ref>{{harvtxt|Bluman|2010}}: "Numbers make up the foundation of mathematics." (p. 1)</ref> இச்சங்கிலித் தொடர் நீட்சிகளால் பிற எண்களுக்குள் உட்பொதிவாக இயலெண்கள் அமைகின்றன.
 
இச்சங்கிலித் தொடர் நீட்சிகளால் பிற எண்களுக்குள் உட்பொதிவாக இயலெண்கள் அமைகின்றன.
 
== குறியீடு==
[[File:U+2115.svg|right|thumb|upright|பெரும்பான்மையாக இயலெண்கள் கணத்தைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் குறியீடு.]]
இயலெண்களின் கணத்தை '''N''' அல்லது {{math|ℕ}} என்ற குயீடுகளால் கணிதவியலாளர்கள் குறிக்கின்றனர். பழைய புத்தகங்களில் அரிதாக ''J'' என்ற குறியீடும் இயலெண்கள் கணத்தைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டது.<ref>{{Cite book|url=https://archive.org/details/1979RudinW|title=Principles of Mathematical Analysis|last=Rudin|first=W.|publisher=McGraw-Hill|year=1976|isbn=978-0-07-054235-8|location=New York|pages=25|quote=|via=}}</ref> இயலெண்களின் கணம் முடிவுறா கணமாகவும். அதே சமயத்தில் [[எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும்|எண்ணத்தக்க கணமாகவும்]] உள்ளது. இக்கணம் எண்ணத்தக்கது என்பதைக் குறிக்கும்வகையில் இதன் முதலெண் {{math|ℵ<sub>0</sub>}} என்ற குறிக்கப்படுகின்றன.<ref>{{MathWorld |urlname=CardinalNumber |title=Cardinal Number}}</ref>
 
"0" சேர்க்கப்பட்ட அல்லது சேர்க்கப்படாத இயலெண்கள் கணமா என்பதைத் தெளிவுபடுத்தும்வகையாக பின்னதற்கு "{{math|*}}" அல்லது என்ற "{{math|+}}"மேலொட்டும், முன்னதற்கு "{{math|>0}}" என்பது மேலொட்டு அல்லது கீழொட்டாகச் சேர்க்கப்படுகிறது.<ref name = ISO80000 >{{cite book|title=ISO 80000-2:2009|url=http://www.iso.org/iso/catalogue_detail?csnumber=31887|publisher=[[சீர்தரத்துக்கான அனைத்துலக நிறுவனம்]]| chapter = Standard number sets and intervals | page = 6 }}</ref>
:{{math|1=ℕ<sup>0</sup> = ℕ<sub>0</sub> = {{mset|0, 1, 2, …}}}}
:{{math|1=ℕ<sup>*</sup> = ℕ<sup>+</sup> = ℕ<sub>1</sub> = ℕ<sub>>0</sub> = {{mset|1, 2, …}}}}.
 
Alternatively, natural numbers may be distinguished from positive integers with the index notation, but it must be understood by context that since both symbols are used, the natural numbers contain zero.<ref>{{cite book|last1=Grimaldi|first1=Ralph P.|title=A review of discrete and combinatorial mathematics|date=2003|publisher=Addison-Wesley|location=Boston, MA|isbn=978-0201726343|page=133|edition=5th}}</ref>
:{{math|1=ℕ = {{mset|0, 1, 2, …}} }}.
:{{math|1=ℤ<sup>+</sup>= {{mset|1, 2, …}} }}.
 
== இவற்றையும் பார்க்கவும் ==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2527223" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது