விகிதமுறு எண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 15:
ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் [[பதின்ம உருவகிப்பு|தசம வடிவம்]] முடிவுறு தசமமாகவோ அல்லது [[மீளும் தசமங்கள்|மீளும் தசமமாகவோ]] இருக்கும். அதாவது ஒரு விகிதமுறு எண்ணைத் தசம வடிவிற்கு மாற்றும் போது, தசமபுள்ளிக்குப் பின் வரும் தானங்கள் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையோடு நின்றுவிடலாம் அல்லது குறிப்பிட்ட எண்கள் மீளலாம். முடிவுறு தசமபின்னங்களும் மீளும் தசமபின்னங்களும் விகிதமுறு எண்களாகும். இக்கூற்று [[பதின்மம்|பத்தடிமான]] எண்களுக்கு மட்டுமில்லாமல், மற்ற [[வேரெண்|அடிமான]] எண்களுக்கும் (ஈரடிமானம், [[பதினறும எண் முறைமை]])பொருந்தும்.
== எண்கணிதம் ==
=== சுருக்கவியலாப் பின்னம் ===
{{முதன்மை|சுருக்கவியலாப் பின்னம்}}
'''சுருக்கவியலாப் பின்னம்''' (''irreducible fraction'') என்பது அதன் பகுதியிலும் தொகுதியிலுமுள்ள [[முழு எண்]]களுக்கிடையே ’1’ அல்லது ’-1’ ஐத் தவிர வேறு பொதுக்காரணிகளற்ற [[பின்னம்|பின்னமாகும்]]. அதாவது சுருக்கவியலாப் பின்னத்தின் பகுதி, தொகுதிகளின் [[மீப்பெரு பொது வகுத்தி|மீ. பொ. வ]] [[1 (எண்)|1]] ஆக இருக்கும்.
:<math>\frac{a}{b}</math> ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் எனில்:
:<math>gcd (a,b) = 1 </math>
சுருக்கவியாலாப் பின்னம், ''எளிய பின்னம்'' அல்லது ''சுருக்கிய பின்னம்'' (''reduced fraction'') எனவும் அழைக்கப்படும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்:
:<math>\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{113}{131}</math> ஆகியவை சுருக்கவியலாப் பின்னங்கள்.
மாறாக, <math>\frac{2}{6}</math> ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் அல்ல. இதன் தொகுதி, பகுதிகளான 2, 6 ஆகிய எண்களுக்குப் பொதுக்காரணியாக 2 உள்ளதால் இப் பின்னத்தை மேலும் சுருக்கி இதற்குச் சமமான பின்னத்தைப் சுருக்கவியலா வடிவில் பெறலாம்:
:<math>\frac{2}{6} = \frac{1}{3}</math>
சுருக்கக் கூடிய பின்னங்களின் பகுதியையும் தொகுதியையும் அப்பகுதி, தொகுதிகளின் பொதுக் காரணிகளால் படிப்படியாக வகுப்பதன் மூலமாகவோ அல்லது நேரிடையாக அவற்றின் [[மீப்பெரு பொது வகுஎண்]]ணால் வகுத்தோ, அப்பின்னத்தின் சுருக்கவியலா வடிவினைக் கொண்ட சமபின்னத்தைக் காணலாம்.
== தொடரும் பின்னம் ==
| |||