பகுதி வகைக்கெழு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] [[மாறி|பல்மாறிகளில்]] அமைந்த ஒரு [[சார்பு|சார்பின்]] '''பகுதி வகைக்கெழு''' அல்லது '''பகுதி வகையிடல்''' (''partial derivative'', ''partial differenciation'') என்பது அச்சார்பை அதனுடைய ஏதாவது ஒரு மாறியைப் பொறுத்து மட்டும் [[வகையிடல்]] ஆகும். குறிப்பிட்ட ஒரு மாறியைப் பொறுத்து வகையிடும்போது அச்சார்பின் பிற மாறிகள் [[மாறிலி (கணிதம்)|மாறிலிகளாகக்]] கொள்ளப்படுகின்றன. (முழுவகையிடலில் சார்பின் எல்லா மாறிகளுமே மாறும்தன்மையுடன் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது). கணிதப் பிரிவுகளான திசையன் நுண்கணிதம் மற்றும் வகையீட்டு வடிவவியலில் பகுதி வகையிடல் பயன்படுகிறது.
<math>f(x, y, \dots)</math> என்ற இருமாறிச் சார்பின் <math>x</math> ஐப் பொறுத்த பகுதி வகைக்கெழுவின் குறியீடுகள்:
: <math>f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f,\ D_xf,\ D_1f,\ \frac{\partial}{\partial x}f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x}.</math>
<math>z=f(x, y, \dots),</math> எனில் சார்பு <math>z</math> இன் <math>x</math> ஐப் பொறுத்த பகுதி வகைக்கெழுவின் குறியீடு:
::<math>{\partial z}\over{\partial x}.</math>
ஒரு சார்பின் பகுதி வகைக்கெழுவும் அச்சார்பின் தருமதிப்புகளையே (arguments) கொண்டிருக்கும் என்பதால் கீழ்வரும் குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது:
:<math>f_x(x, y, ...), \ \frac{{\partial f}}{{\partial x}} (x, y, ...).</math>
பகுதி வகையிடலுக்கான குறியீடு '''∂''' ஆகும். கணிதத்தில் இக்குறியீடானது, முதன்முதலாக 1770 இல் கணிதவியலாளர் மார்க்சு டி கான்டோர்செட்டால், பகுதி வகைக்கெழுவைக் குறிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. தற்கால பகுதிவகைக்கெழுவின் குறியீடு 1786 ஆம் ஆண்டில் கணிதவியலாளர் "அட்ரியன்-மாரி லெஜென்டிரி"யால் உருவாக்கப்பட்டது; ஆனால் அவர் அதனைத் தொடர்ந்து பயன்படுத்தாமல் விட்டுவிட்டார். பின்னர் இக்குறியீடு 1841 இல் கணிதவியலாளர் "கார்ல் குஸ்டவ் ஜேக்கப் ஜேக்கோபி"யால் (Carl Gustav Jacob Jacobi) மீண்டும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.<ref name="jeff_earliest">{{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|first=Jeff|last=Miller|date=2009-06-14|work=Earliest Uses of Various Mathematical Symbols|accessdate=2009-02-20}}</ref>
| |||