ஜோசப் லூயி லாக்ராஞ்சி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

இத்தாலிய பெற்றோருக்கு ட்யூரின் என்ற ஊரில் பிறந்தார். 17-வது வயதில் கல்லூரியில் படித்துக் கொண்டிருந்தபோது லாக்ராஞ்சியின் நாட்டமெல்லாம் பண்பாடு, இலக்கியம் இவைகளிலேயே இருந்தது. தற்செயலாக ஒரு சமயம் [[ஹாலி]]யினுடைய ஒரு கட்டுரையில் கிரேக்கர்களுடைய வடிவியல் முறைகளைக் காட்டிலும் [[நியூடன்|நியூடனுடைய]] [[நுண்கணித]]முறைகள் தாம் சாலச் சிறந்தவை என்று படித்தார். அந்த உந்துதலில் ஓரிரண்டாண்டுகளிலேயே [[பகுவிய]]லில் அவர்காலத்தில் தெரிந்தவைகளை யெல்லாம் தானே கற்றுக் கொண்டு, பிற்காலத்தில் 1788 இல் வெளியாகப்போகிற தன் பகுநிலையியக்க வியலுக்கு விதைவிதைத்து முளையும் கண்டுகொண்டார். இந்த நூல் நிலையியக்கவியலுக்கு செய்த தொண்டும் மாற்றமும், நியூடனின் ஈர்ப்புவிதி வானவியலுக்கு செய்த புரட்சியை ஒத்தது.டியூரின்னில் இருக்கும்போது டியூரின் விஞ்ஞானக்கழகத்தின் முதல் சஞ்சிகை வெளிவந்தது. லாக்ராஞ்சிக்கு அப்போது வயது 23. அப்போதே அச்சஞ்சிகையின் கட்டுரைகளையெல்லாம் சரிபார்த்து பிரசுரிக்கும் ஆசிரியர் பொறுப்பையெல்லாம் அவர் சுமந்ததோடு மட்டுமல்லாமல் அவருடைய சொந்தப் படைப்பாக 'பெருமமும் சிறுமமும்' (Maxima & Minima) என்ற கட்டுரையையும் அச்சஞ்சிகைக்களித்தார்.அவ்வாராய்ச்சிக் குறிப்புகளில் அவர் தான் உண்டு பண்ணப் போகும் 'மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம்' (Variational Calculus) எப்படியெல்லாம் நிலையியக்கவியலை பிற்காலத்தில் மாற்றப்போகிறது என்பதை கோடிட்டு காண்பித்தார். இன்னும் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டிற்கு நியூடனின்நியூட்டனின் வகையீட்டு நுண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தினார். இது போதாதென்று ஒலியின் கணிதக் கோட்பாட்டில் ஒரு சிறப்பான திருப்பத்தை ஏற்படுத்தினார்.ஒரேநேர்கோட்டிலுள்ள காற்றுத்துகள்கள் துகளுக்குத்துகள் தாவும் அதிர்வினால் எப்படி செயலாற்றும் என்பதை அலசுவதன்மூலம், நீர்ம (fluid) இயக்கவியலின் ஒரு பகுதியாகவே அதுவரை ஆராய்ச்சி செய்யப்பட்டு வந்த ஒலி இயலை மாற்றி, நெகிழ்திறமுள்ள துகள்களின் கூட்ட இயக்கவியலின் ஆதிக்கத்தில் ஒலி இயல் வரும்படிச் செய்தார். இதைத்தவிர, கணித இயலாளர்களினூடே பல ஆண்டுகளாக பரவலாக நடந்துகொண்டிருந்த ஒரு வாதப்பிரதிவாதத்திற்கு முடிவு கட்டும் முயற்சியில் வெற்றி பெற்றார். இப்பிரச்சினை அலைவதிர்வுக்குட்பட்ட