மிகையெண் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
[[File:Abundant number Cuisenaire rods 12.png|thumb|275px|12 என்ற எண்ணின் மிகையெண் விளக்கம்]]
எண்ணியல் கோட்பாட்டில் மிகையெண் (''Abundant Number'') என்பது ஓர் எண்ணினுடைய அனைத்து வகுத்திகளையும் கூட்டும் போது வரும் தொகை அந்த எண்ணை விட அதிகமாக இருப்பின் அதுவே அபுடன்ட் எண் எனப்படும். முழு எண் 12 என்பது முதல் அபுடன்ட் எண்(abundant number) அல்லது ஏராளமான எண்(excessive number) ஆகும்.12 ன்வகுத்திகள் 1, 2, 3, 4 மற்றும் 6 ஆகும். இத்னுடைய கூட்டுத் தொகை தொகை 16. இது 12 விட 4 அதிகம். ஆகவே தான் இதை அபுடன்ட் எண் என்று கூறுகிறோம்
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] '' n'' என்ற ஒவ்வொரு நேர்ம முழு எண்ணுக்கும், அதன் காரணிகளின் (1 உட்பட) கூட்டுத்தொகை σ(n) என்று குறிக்கப்படும். அக்காரணிகளில் n ம் ஒன்றாகும். n ஐ நீக்கிவிட்டு மீதமுள்ள எல்லா காரணிகளையும் கூட்டி வரும் தொகை s(n) என்று குறிக்கப்படும். இப்பொழுது மூன்றுவித சூழ்நிலைகள் உருவாகக்கூடும்.
வரி 9 ⟶ 11:
3. σ(n) < 2n ; இதுவே s(n) < n என்பதற்குச் சமம்.
முதல் சூழ்நிலையில் n ஒரு '''மிகையெண்'''
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
| |||