கழித்தல் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி பராமரிப்பு using AWB |
|||
வரிசை 1:
[[படிமம்:Subtraction01.svg|right|thumb|180px|"5 - 2 = 3"]]
[[File:Vertical subtraction example.svg|right|thumb|180px|எடுத்துக்காட்டுக் கணக்கு]]
'''கழித்தல்''' என்பது, நான்கு அடிப்படையான [[கணிதச் செயல்]]களுள் ஒன்றாகும். இது [[கூட்டல்|கூட்டலுக்கு]] எதிர்மாறானது. கழித்தல் செயலானது, [[கூட்டல், கழித்தல் குறிகள்|கழித்தல்]] (−) குறியினால் காட்டப்படுகின்றது. எடுத்துக்காட்டாக: 5 - 3 என்பது ஐந்திலிருந்து மூன்றைக் கழிப்பதைக் குறிக்கும். ''[[சமன் (கணிதம்)|சமன்]]'' குறியீட்டுடன் இதற்கான விடை எழுதப்படுவது வழக்கம்.
எ.கா:
வரிசை 39:
::''c'' − ''b'' = ''a''.
[[File:Subtraction line segment.svg|right|]]
படத்தில், {{num|1}}, {{num|2}}, {{num|3}} எண்கள் ஒரு நேர்கோட்டுத்துண்டில் குறிக்கப்பட்டுள்ளது.
*3 இன் நிலையிலிருந்து 3 இன் நிலையிலேயே இருப்பதற்கு இடப்புறமாக நகரவேண்டியதே இல்லை. எனவே,
:{{nowrap|1=3 − 0 = 3}}.
*3 இன் நிலையிலிருந்து 1 இன் நிலைக்குச் செல்ல இடப்புறமாக நகரவேண்டிய தொலைவு 2. எனவே,
:{{nowrap|1=3 − 2 = 1}}.
*3 இன் நிலையிலிருந்து இடப்புறமாக மூன்று தொலைவு நகர்ந்தால் அடையும் நிலையைக் காட்ட இப்படம் போதுமானதாக இல்லை. அதற்கு கோட்டுத்துண்டினை இடப்புறமாக நீட்டிக்க வேண்டும்.
வரிசை 55:
:{{nowrap|1=3 − 4 = −1}}, ஒரு முழுவெண்.
எனவே [[இயல் எண்]]கள், கழித்தலுக்கு [[அடைவுப் பண்பு]] பெறவில்லை. இரு இயல் எண்களின் கழித்தல் விடை, இயல் எண்ணாகவே இருக்க வேண்டுமானால் கழிமுதலெண், கழிபடுவெண்ணைவிடப் பெரியதாக இருக்க வேண்டும்.
26 ஐ 11 இலிருந்து கழித்தல் முடியாது. இந்நிலையில் இருவித முடிவைக் கொள்ளலாம்:
வரிசை 64:
===மெய்யெண்கள்===
மெய்யெண்களின் கழித்தல், குறியிடப்பட்ட எண்களின் கூட்டலாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு மெய்யெண்ணைக் கழிப்பதற்குப் பதிலாக அந்த மெய்யெண்ணின் [[கூட்டல் நேர்மாறு]] கூட்டப்படுகிறது.
:{{nowrap|1=3 − π = 3 + (−π)}}.
இவ்வாறு வரையறுப்பதால், மெய்யெண்களின் [[வளையம் (கணிதம்)|வளையத்தில்]], கழித்தலை ஒரு புதிய செயலியாக அறிமுகப்படுத்த வேண்டிய அவசியிமில்லாமல் எளிமையாகிறது. பொதுவாக ஒரு வளையம் இரண்டு செயலிகளைக் கொண்டிருக்கும். முழுவெண் வளையத்தில் அவ்விரு செயலிகளும் கூட்டலும் பெருக்கலுமாகும். வளையத்தில் ஏற்கனவே கூட்டல் நேர்மாறு என்ற கருத்து உள்ளது; ஆனால் கழித்தல் என்ற தனிச் செயலி இல்லை. எனவே குறியிடப்பட்ட எண்களின் கூட்டலாகக் கழித்தலைக் கொள்வதால், வளையத்தின் எடுகோள்களை கழித்தலுக்கும் பயன்படுத்த முடிகிறது
வரிசை 203:
*[http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Arithmetic/SubtractionGame.shtml Subtraction Game] at [[Cut-the-Knot|cut-the-knot]]
*[http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/pages.htm#Subtraction1 Subtraction on a Japanese abacus] selected from [http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/ Abacus: Mystery of the Bead]
== இவற்றையும் பார்க்கவும் ==
| |||