உள்வெளி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி Bot:Removing stub template from long stubs |
சி பராமரிப்பு using AWB |
||
வரிசை 1:
{{unreferenced}}
[[கணிதம்|கணிதத்தின்]] ஒரு பிரிவான [[நேரியல் இயற்கணிதம்|நேரியல் இயற்கணிதத்தில்]] [[திசையன் வெளி]] என்ற கருத்துடன் கூடவே திசையன் '''உள்வெளி''' (Vector subspace) என்ற கருத்தும் உண்டு.
==வரையறை==
V என்ற திசையன் வெளியில் அடங்கிய S என்ற ஒரு வெற்றில்லாத உட்கணம், V இலுள்ள அதே [[கூட்டல்
எடுத்துக்காட்டாக, யூக்ளிடின் தளம் <math>V_2</math> வை எடுத்துக்கொள்வோம். தொடக்கப்புள்ளி வழியாகச்செல்லும் எந்த நேர்கோடும் ஒரு உள்வெளி.
யூக்ளிடின் முப்பரிமாண வெளி <math>V_3</math> இல், தொடக்கப்புள்ளி வழியாகச் செல்லும் எந்த நேர்கோடும், எந்தத் தளமும் உள்வெளிகளே.
வரி 25 ⟶ 24:
'''குறிப்பு''': வெளிகளின் குறியீடுகளுடைய விபரங்களுக்கு [[திசையன் வெளி|இங்கே]] பார்க்கவும்.
கீழேயுள்ள உட்கணக்குறியீடுகள் காட்டும் உட்கணங்களெல்லாம் உள்வெளிகளே:
<math>\mathcal{P}_{\mathbf{R}}[a, b] \subset \mathcal{F}_{\mathbf{R}}[a, b]</math>,
ஒவ்வொரு <math>1 \leq m \leq n </math> க்கும், <math>\mathcal{C}^{\infty}_{\mathbf{R}}[a, b] \subset \mathcal{C}^{(n)}_{\mathbf{R}}[a, b] \subset \mathcal{C}^{(m)}_{\mathbf{R}}[a, b] \subset \mathcal{C}^{(1)}_{\mathbf{R}}[a, b] \subset \mathcal{C}_{\mathbf{R}}[a, b] \subset \mathcal{F}_{\mathbf{R}}[a, b]</math>.
வரி 52 ⟶ 51:
இரண்டு உள்வெளிகளின் [[ஒன்றிப்பு]] உள்வெளியாக இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் <math>[U \cup W],</math> அதாவது, <math>U \cup W</math> இன் [[அளாவல்]] <math>U \cup W</math> ஐ அடக்கிய மிகச்சிறிய உள்வெளி. மற்றும் <math>U + W = \{u+w: u\in U, w\in W\}</math> ஒரு உள்வெளிதான். உண்மையில்,
:: <math> U + W = [U \cup W] </math>
என்று எளிதில் காட்டிவிடலாம்.
வரி 74 ⟶ 73:
:: <math>dim(U \oplus W) = dim U + dim W</math>
[[பகுப்பு:
[[பகுப்பு:
[[ru:Векторное пространство#Подпространство]]
| |||