இலகுராஞ்சியின் நான்கு இருமடியெண் தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
உ தி |
சி பராமரிப்பு using AWB |
||
வரிசை 21:
இவைகளில் <math>g(2)</math> ஐப்பற்றிய யூகத்தை
:: 7 = 4 + 1 + 1 + 1
என்பதாலும், இலகுராஞ்சியின் தேற்றத்தாலும், <math>g(2) = 4</math> என்றே திட்டவட்டமாகச் சொல்லமுடியும்
வரிசை 27:
==இராமானுசனின் பொதுவாக்கம்==
பிரச்சினை: <math>a, b, c, d</math> முழு எண்களாகவும்,<math> n</math> ஒரு நேர்ம முழு எண்ணாகவும் கொண்டால்
::<math>n = ax^2 + by^2 + cz^2 + dw^2</math> என்ற சமன்பாட்டை
<math>x, y, z, w</math> முழு எண்களாக இருக்கும்படி எப்பொழுதும் தீர்வு செய்யமுடியுமா?
<math>a = 1 = b = c = d</math> என்ற நிலைதான் இலகுராஞ்சியின் நான்கு இருமடியெண் தேற்றம்.
மற்ற எல்லா நிலைகளுக்கும் [[இராமானுசன்]] கொடுத்த தீர்வு: எல்லா <math>n</math>-மதிப்புகளுக்கும் தீர்வு கிடைக்க <math>{a, b, c, d}</math> என்ற கணத்திற்கு 54 விதங்களில் மதிப்பு கொடுக்கமுடியும். 55வது விதமும் இராமானுசனால் சொல்லப்பட்டது. ஆனால் அது <math>n = 15 </math> என்ற ஒரு <math>n</math>-மதிப்பிற்கு ஒத்து வரவில்லை.
==மேற்கோள்கள்==
| |||