நடுக்கோடு (வடிவவியல்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
இலக்கணப் பிழைத்திருத்தம், இலங்கை வழக்கு அடையாளங்கள்: கைப்பேசியில் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு கைப்பேசிச் செயலியில் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு |
சி பராமரிப்பு using AWB |
||
வரிசை 7:
== சம- பரப்பு பிரிப்பு ==
[[படிமம்:Triangle.Centroid.Median.png|thumb|right|300px
ஒவ்வொரு நடுக்கோடும் முக்கோணத்தின் [[பரப்பு|பரப்பை]] இருசமமாகப் பிரிக்கின்றன. இதனால்தான் இவை நடுக்கோடுகள் என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன. முக்கோணத்தின் பரப்பை இருசமக்கூறிடும் வேறெந்தவொரு கோடும் நடுக்கோட்டுச்சந்தி வழியே செல்வதில்லை.[http://web.archive.org/web/20061110032905/http://www.btinternet.com/~se16/js/halfarea.htm] மூன்று நடுக்கோடுகளும் சேர்ந்து முக்கோணத்தை, சம பரப்புள்ள ஆறு சிறு முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கின்றன.
வரிசை 15:
: <math>\overline{BC}</math> பக்கத்தின் நடுப்புள்ளி <math>\ E</math>
: <math>\overline{AC}</math> பக்கத்தின் நடுப்புள்ளி <math>\ F</math>
: நடுக்கோட்டுச்சந்தி, <math>\ O</math>
நடுப்புள்ளிகளின் [[வரையறை]]ப்படி:
வரிசை 25:
:<math>[AFO]=[CFO]\,</math>
:<math>[BEO]=[CEO]\,</math> மற்றும்
:<math>[ABE]=[ACE] \,</math>
:<math>[ABC]\,</math> = <math>\triangle ABC</math> -ன் பரப்பாகும்.
வரிசை 38:
படத்திலிருந்து:
:<math>[ABO]=[ABE]-[BEO] \,</math> ------------சமன்பாடு (5)
:<math>[ACO]=[ACE]-[CEO] \,</math> ------------சமன்பாடு (6)
வரிசை 52:
இதேபோல்:
:<math>[AFO]=[FCO]\,</math>
:<math>[AFO]= \frac{1}{2}ACO=\frac{1}{2}[ABO]=[ADO]</math>
: ஃ <math>[AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]\,</math> மற்றும்
வரிசை 67:
:<math>m_c = \sqrt {\frac{2 a^2 + 2 b^2 - c^2}{4} }, </math>
பக்க நீளங்களுக்கும் நடுக்கோடுகளின் நீளங்களுக்கும் இடையேயுள்ள தொடர்பு:<ref>{{cite book |last=Déplanche |first=Y. |title=Diccio fórmulas |language= |others=Medianas de un triángulo |year=1996 |publisher=Edunsa |isbn=9788477471196 |page=22 |url=http://books.google.com/books?id=1HVHOwAACAAJ |accessdate=2011-04-24 }}</ref>
வரி 79 ⟶ 78:
== பிற பண்புகள் ==
எந்தவொரு முக்கோணத்துக்கும்,<ref name=P&S>Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., ''Challenging Problems in Geometry'', Dover, 1996: pp. 86-87.</ref>
:<math>\tfrac{3}{4}</math>([[சுற்றளவு]]) < நடுக்கோட்டு நீளங்களின் [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூடுதல்]] < <math>\tfrac{3}{2}</math>(சுற்றளவு).
பக்க அளவுகள், <math>a, b, c</math> மற்றும் நடுக்கோட்டு நீளங்கள், <math>m_a, m_b, m_c</math> கொண்ட எந்தவொரு முக்கோணத்திற்கும்:<ref name=P&S/>
:<math>\tfrac{3}{4}(a^2+b^2+c^2)=m_a^2+m_b^2+m_c^2.</math>
== மேற்கோள்கள் ==
| |||