இணைகரத்திண்மம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி பராமரிப்பு using AWB |
|||
வரிசை 16:
|bgcolor=#e7dcc3|பண்புகள்||குவிவு
|}
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''இணைகரத்திண்மம்''' (''parallelepiped'') என்பது ஆறு இணைகரங்களால் அடைவுபெற்ற குவிவு முப்பரிமாண [[திண்மம் (வடிவவியல்)|திண்ம வடிவம்]]. (சில சமயங்களில் ராம்பாய்ட் (rhomboid) என்ற சொல் இதே பொருளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.)
இணைகரத்திண்மத்தின் மூன்று சமான [[வரையறை]]கள்:
வரிசை 28:
==பண்புகள்==
ஒரு இணைகரத்தின்மத்தின் மூன்று சோடி இணையான முகங்களில் எந்தவொன்றையும் அடிப்பாகமாகக் கொள்ளலாம்.
நான்கு இணையான பக்கங்கள் கொண்ட மூன்று தொகுதிகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு தொகுதியிலும் உள்ள நான்கு பக்கங்களும் சம நீளமுள்ளவையாக இருக்கும்.
வரிசை 45:
:<math>V = |\mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})| = |\mathbf{b} \cdot (\mathbf{c} \times \mathbf{a})| = |\mathbf{c} \cdot (\mathbf{a} \times \mathbf{b})|</math>
'''b''' மற்றும் '''c''' -இரண்டையும் இணைகரத்திண்மத்தின் அடிப்பக்க இணைகரத்தின் அடுத்துள்ள விளிம்புகளாகக் கொண்டால், [[குறுக்குப் பெருக்கல்|குறுக்குப் பெருக்கத்தின்]] வடிவவியல் விளக்கத்தின்படி:
:''A'' = |'''b'''| |'''c'''| sin ''θ'' = |'''b''' × '''c'''|,
இங்கு ''θ'' , '''b''' மற்றும் '''c''' -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள [[
இணைகரத்திண்மத்தின் உயரம்:
வரிசை 55:
:''h'' = |'''a'''| cos ''α'',
இங்கு ''α'' , '''a''' மற்றும் ''h'' -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள [[உட்கோணம்]].
படத்திலிருந்து கோணம் α -ன் மதிப்பு: 0° ≤ ''α'' < 90°.
மாறாக வெக்டர் '''b''' × '''c''' , '''a''' வெக்டருடன் உருவாக்கும் கோணம் ''β'' , 90°-ஐ விட அதிகமாகவும் இருக்கலாம்:
: (0° ≤ ''β'' ≤ 180°).
'''b''' × '''c''' , ''h'' -க்கு இணையாக அமைவதால்:
வரிசை 71:
:''h'' = |'''a'''| |cos ''β''|.
எனவே இணைகரத்திண்மத்தின் கனஅளவு:
:''V'' = ''Ah'' = |'''a'''| |'''b''' × '''c'''| |cos ''β''|,
வரிசை 79:
:<math> V = \left| a . (b \times c) \right|. </math>
இத்திசையிலிப் முப்பெருக்கத்தின் தனிமதிப்பை அணிக்கோவையின் தனிமதிப்பாகவும் பின்வருமாறு தரலாம்:
:<math> V = \left| \det \begin{bmatrix}
வரிசை 101:
* நான்கு [[செவ்வகம்|செவ்வக]] முகங்கள் கொண்டவை.
* இரண்டு [[சாய்சதுரம்|சாய்சதுர]] முகங்களுடன் ஏனைய நான்கு முகங்களில் அடுத்துள்ள இருமுகங்கள் கொண்ட சோடிகள் இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று கண்ணாடி பிம்பங்களாக அமையும்.
ஒரு கனசெவ்வகமானது, செவ்வக முகங்கள் கொண்ட இணைகரத்திண்மமாகும். ஒரு கனசதுரமானது, சதுர முகங்கள் கொண்ட கனசெவ்வகமாகும்.
வரிசை 114:
* {{mathworld | urlname = Parallelotope | title = Parallelotope}}
* [http://www.korthalsaltes.com/model.php?name_en=oblique%20rhombic%20prism Paper model parallelepiped (net)]
[[பகுப்பு:திண்ம வடிவவியல்]]
| |||