"ஒரு கணத்தின் பிரிவினை" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

6 பைட்டுகள் நீக்கப்பட்டது ,  1 ஆண்டிற்கு முன்
சி
பராமரிப்பு using AWB
சி (Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap)
சி (பராமரிப்பு using AWB)
 
 
== வரையறை ==
''X'' என்ற கணத்தின் பிரிவினை என்பது ''X'' இன் ஒவ்வொரு உறுப்பு ''x'' ம் ஒரேயொரு உட்கணத்தில் மட்டும் உள்ளவாறு பிரிக்கப்பட்ட ''X'' இன் வெற்றில்லா உட்கணங்களின் கணமாகும்.
 
பின்வரும் நிபந்தனைகளை நிறைவு செய்தால், செய்தால் மட்டுமே ''P'' என்ற கணம் ''X'' இன் பிரிவினையாக இருக்க முடியும்:
# <math>(A \in P \land B\in P \land A \neq B) \Rightarrow A \cap B = \varnothing</math>
 
இங்கு <math>\varnothing</math> -வெற்றுக் கணம்.
 
''P'' இன் உறுப்புகள் பிரிவினையின் ''தொகுதிகள்'', ''பகுதிகள்'' அல்லது ''சிற்றறைகள்'' என அழைக்கப்படுகின்றன<ref name="brualdi44_45">Brualdi, ''pp''. 44–45</ref>. ''P'' இன் தரம் |''X''| &minus; |''P''| (''X'' முடிவுறு கணமாக இருந்தால்).
 
*வெற்றில்லா கணம் ''X'' இற்கு, ''P'' = {''X''} என்பது ''X'' இன் மிகஎளிய பிரிவினையாகும் (''trivial partition'').
 
*''U'' கணத்தின் ஒரு வெற்றற்ற தகு உட்கணம் ''A'' மற்றும் அதன் [[கணம் (கணிதம்)#நிரப்பிகள்|நிரப்பு கணம்]] இரண்டும் ({''A'', ''U''&minus;''A''}) ''U'' இன் பிரிவினையாக அமையும்.
 
*{ 1, 2, 3 } கணத்திற்கு 5 பிரிவினைகள் உண்டு:
** { {1}, {2}, {3} }. இதனை 1|2|3 எனவும் எழுதலாம்.
** { {1, 3}, {2} }, அல்லது 13|2.
** { {1}, {2, 3} }, அல்லது 1|23.
** { {1, 2, 3} }, அல்லது 123
 
*பின்வருபவை { 1, 2, 3 } கணத்தின் பிரிவினைகள் அல்ல:
** { {}, {1, 3}, {2} } (இதில் ஒரு உறுப்பு வெற்றுக் கணமாக இருப்பதால்)
28,912

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2745908" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது