செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

2 பைட்டுகள் நீக்கப்பட்டது ,  3 ஆண்டுகளுக்கு முன்
சி
பராமரிப்பு using AWB
சிNo edit summary
சி (பராமரிப்பு using AWB)
==பொது ஒன்பது-புள்ளி வட்டம்==
[[File:Nine point circle for orthocentric system.PNG|thumb|ight|250px|'''பொது ஒன்பது-புள்ளி வட்டம்'''. முக்கோணம் A<sub>1</sub>A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> இல், O-ஒன்பது-புள்ளி வட்டமையம்; O<sub>4</sub>-சுற்றுவட்டமையம்; A<sub>4</sub> செங்கோட்டுமையம்.]]
செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளைக் கொண்டு வரையக்கூடிய நான்கு முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவானதாக அமையும் ஒன்பது-புள்ளிவட்டத்தின் மையமானது, அந்த நான்கு புள்ளிகளின் [[திணிவு மையம்|திணிவு மையத்தில்]] அமையும். அந்த நான்கு புள்ளிகளில் ஏதாவது இரு புள்ளிகளை இணைத்து வரையக்கூடிய ஆறு கோட்டுத்துண்டுகளின் [[நடுப்புள்ளி]]கள் வழியாக இந்தப் பொது வட்டம் செல்லும் என்பதால் [[ஒன்பது-புள்ளி வட்டமையம்|ஒன்பது-புள்ளி வட்டமையத்திற்கும்]] அந்த ஆறு நடுப்புள்ளிகளில் எந்தவொன்றுக்கும் இடைப்பட்ட தூரமே ஒன்பது-புள்ளி வட்டத்தின் ஆரமாகவும் இருக்கும்.
 
மேலும், தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளில் மூன்றினைக் கொண்டு வரையப்பட்ட முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்ட மையத்தையும் அம்முக்கோணத்திற்குச் செங்கோட்டுச்சந்தியாக அமையக்கூடிய தொகுதியின் நான்காவது புள்ளியையும் இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளியாகவும் இந்தப் பொது ஒன்பது-புள்ளி வட்டம் அமையும்.
 
==பொது ஆர்த்திக் முக்கோணம்==
செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளை இரண்டிரண்டாக இணைக்கக் கிடைக்கும் ஆறு கோட்டுத்துண்டுகளையும் கோடுகளாக நீட்டிக்கும்பொழுது, அவை ஏழு சந்திப்புப் புள்ளிகளைத் தோற்றுவிக்கும். இந்த ஏழு புள்ளிகளில் நான்கு செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளாகவும், மீதமுள்ள மூன்றும் [[குத்துக்கோடு (முக்கோணம்)|குத்துக்கோடுகளின்]] அடிப்புள்ளிகளாக இருக்கும். இந்த மூன்று குத்துக்கோடுகளின் அடிப்புள்ளிகளை இணைத்து வரையப்படும் முக்கோணமானது, செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளைக் கொண்டு வரையக்கூடிய நான்கு முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவான [[ஆர்த்திக் முக்கோணம்|ஆர்த்திக் முக்கோணமாகும்]].
 
செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளில் ஒன்று இந்தப் பொது ஆர்த்திக் முக்கோணத்தின் [[உள்வட்டமையம்|உள்வட்டமையமாகவும்]], மீதமுள்ள மூன்று புள்ளிகளும் ஆர்த்திக் முக்கோணத்தின் வெளிவட்டமையங்களாகவும் அமைகின்றன. மேலும் மூலத்தொகுதியிலுள்ள நான்கு புள்ளிகளில் பொது ஒன்பது-புள்ளி வட்டமையத்திற்கு அருகாமையிலுள்ள புள்ளியே பொது ஆர்த்திக் முக்கோணத்தின் [[உள்வட்டமையம்|உள்வட்டமையமாக]] இருக்கும். இதன்படி, ஒரு முக்கோணத்தின் உள்வட்டமையமும் அதன் வெளிவட்டமையங்களும் ஒரு செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியாக இருக்குமென்பதை அறியலாம்.<ref name=Johnson>Johnson, Roger A. ''Advanced Euclidean Geometry'', Dover Publications, 2007.</ref>{{rp|p.182}}
28,912

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2746865" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது