பெயர்ச்சி (வடிவவியல்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி →‎top: பராமரிப்பு using AWB
வரிசை 1:
[[File:Traslazione OK.svg|right|thumb|பெயர்ச்சியானது, ஒரு வடிவம் அல்லது வெளியிலுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியையும் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் ஒரேயளவு தொலைவிற்கு நகர்த்துகிறது.]]
[[File:Simx2=transl OK.svg|right|thumb|ஒரு அச்சில் எதிரொளிக்கப்பட்டபின், அதனைத் தொடர்ந்து முதல் எதிரொளிப்பு அச்சுக்கு இணையான மற்றொரு அச்சில் எதிரொளிக்கப்பட்டால் இரண்டு எதிரொளிப்புகளின் இணைந்த மொத்த விளைவானது பெயெர்ச்சியாக இருக்கும்.]]
யூக்ளிடிய வடிவவியலில் '''பெயர்ச்சி ''' (''translation'') என்பது ஒவ்வொரு [[புள்ளி]]யையும் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில், ஒரேயளவு தூரத்திற்கு நகர்த்தும் [[சார்பு]] ஆகும். யூக்ளிடிய வடிவவியலில் உருமாற்றமானது இரு புள்ளிகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணங்களுக்கிடையேயான]] ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பு அல்லது ஒரு தளத்திலிருந்து மற்றொரு தளத்திற்கான கோப்பு ஆகும்.<ref>{{cite book|authors=Osgood, William F. & Graustein, William C.|title=Plane and solid analytic geometry|publisher=The Macmillan Company|year=1921|page=330|url=http://books.google.com/books?id=mxOBAAAAMAAJ&pg=PA330}}</ref> சுழற்சியையும், எதிரொளிப்பையும் போன்று பெயர்ச்சியும் ஒரு திட இயக்கமாகும். ஒவ்வொரு புள்ளியுடனும் ஒரு குறிப்பிட்டத் திசையனின் கூடுதலாகவும், ஆள்கூற்று முறைமையின் [[ஆதி (கணிதம்)|ஆதியின்]] நகர்த்தலாகவும் பெயர்ச்சியை விவரிக்கலாம்.
 
ஒரு '''பெயர்ச்சி செயலி''' என்பது கீழ்க்காணும் கணிதச் செயலி ஆகும்:
வரிசை 9:
:''T''<sub>'''v'''</sub>('''p''') = '''p''' + '''v'''.
 
''T'' என்ற பெயர்ச்சியினால் கிடைக்கும் எதிருரு "பெயர்வு" (''translate'') எனப்படும்.
 
யூக்ளிடிய வெளியில் பெயர்ச்சி ஒரு [[சமஅளவை உருமாற்றம்]] ஆகும். அனைத்து பெயர்ச்சிகளின் கணம் [[சார்புகளின் தொகுப்பு]]ச் செயலியைப் பொறுத்து ஒரு [[குலம் (கணிதம்)|குலம்]] ஆகும். இக்குலம் ''T'' "பெயர்ச்சி குலம்" எனப்படும். மேலும் இக்குலம் சம அமைவியமானதாகவும், யூக்ளிடிய குலத்தின் (''E''(''n'' )) [[இயல்நிலை உட்குலம்|இயல்நிலை உட்குலமாகவும்]] அமையும். ''T'' ஆல் கிடைக்கும் யூக்ளிடிய குலத்தின் [[ஈவு குலம்]], [[செங்குத்துக் குலம்]] ''O''(''n'' ) -உடன் சமஅமைவியம் கொண்டது:
:''E''(''n'' ) ''/ T'' ≅ ''O''(''n'' ).
 
"https://ta.wikipedia.org/wiki/பெயர்ச்சி_(வடிவவியல்)" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது