நேர்மாறு உறவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி பராமரிப்பு using AWB |
|||
வரிசை 3:
எடுத்துக்காட்டு:
[[மெய்யெண்]] கணத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட '''>''' உறவின் நேர்மாறு '''<''' ஆகும்.
''X'' = {1, 2, 3, 4, 5}. இக்கணத்தில் வரையறுக்கப்படும் உறவு ''R'' என்பது ''விடப் பெரியது'' எனில் அதன் நேர்மாறு உறவு ''R'' <sup>
:<math>R = \{(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5),\}</math>
வரிசை 17:
<math> X \text{ and } Y</math> இரு கணங்கள்; ''X'' இருந்து ''Y'' க்கு வரையறுக்கப்படும் உறவு <math>R \subseteq X \times Y</math> எனில், நேர்மாறு உறவு <math>R^{-1}</math> இன் வரையறை:
:<math>x\,L\,y</math> என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, <math>y\,L^{-1}\,x</math> ஆக இருக்கும்.
கணக்குறியீட்டில்:
வரிசை 31:
:<math>\operatorname{graph}\, f^{-1} = \{(y, x) \mid y = f(x) \}</math>.
இந்த நேர்மாறு உறவு, அவசியம் ஒரு சார்பாக இருக்க வேண்டுமென்பதில்லை.
மாறாக நேர்மாறு உறவு ஒருசார்பாக வேண்டுமானால்:
வரிசை 42:
தேவையானதும் போதுமானதுமான கட்டுப்பாடு:
:<math>f^{-1}</math> ஒருசார்பாக வேண்டுமானால் ''f'' ஒரு உள்ளிடுகோப்பாகவும், முழுக்கோப்பாகவும் இருக்க வேண்டும் என்பதே தேவையானதும் போதுமானதுமான கட்டுப்பாடு.
எனவே ''f'' ஒரு [[இருவழிக்கோப்பு]] எனில், அதன் நேர்மாறு உறவும் ஒரு சார்பாக, அதாவது, ''f'' இன் நேர்மாறுச் சார்பாக இருக்கும்.
| |||