அதிபரவளைவுரு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
துவக்கம். https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid ஆவி பக்க மொழிபெயர்ப்பு |
No edit summary |
||
வரிசை 2:
{| class=wikitable align=right
|- align=center
|[[File:Hyperboloid1.png|150px]]<br />
|[[File:DoubleCone.png|160px]]<br />இடைப்பட்ட கூம்பு பரப்பு
|[[File:Hyperboloid2.png|150px]]<br />
|}
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]], '''அதிபரவளைவுரு''', '''அதிபரவளையத்திண்மம்''', '''அதிபரவளைய சுழற்சிவடிவம்''' (''hyperboloid of revolution'') என்பது ஒரு [[அதிபரவளைவு|அதிபரவளைவை]] அதன் ஏதேனும் ஒரு அச்சைப்பற்றி சுழற்றுவதால் கிடைக்கும் வடிவாகும்..
வரிசை 22:
:<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 0 .</math>
"ஒருதள அதிபரவளைவுரு" (one-sheet hyperboloid), "இருதள அதிபரவளைவுரு" (two-sheet hyperboloid) என இருவகையான அதிபரவளைவுருக்கள் உள்ளன. மேலே தரப்பட்ட அதிபரவளைவுருவின் இருசமன்பாடுகளில் வலப்பக்கம் In the first case ({{math|+1}} கொண்ட சமன்பாடு ஒருதள அதிபரவளைவுருவையும், ({{math|−1}} கொண்ட சமன்பாடு இருதள அதபரவளைவுருவையும் குறிக்கின்றன.
ஒருதள அதிபரவளைவுரு:
அதிபரவளைய அதிபரவளைவுரு (hyperbolic hyperboloid) எனவும் அழைக்கப்படும். இது ஒரு இணைந்த பரப்பு. இதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் காசியன் வளைவானது எதிரெண்ணாக இருக்கும். அதிபரவளைவுருவின் ஒவ்வொரு புல்ளிக்கு அருகிலும் அதிபரவளைவுரு மற்றும் அப்புள்ளியில் தொடுதளம் இரண்டின் வெட்டானது, அப்புள்ளியில் இரு வெவ்வேறான தொடுகோடுகள் கொண்ட வளைவரையின் இருகிளைகளாக இருக்கும். ஒருதள அதிபரவளைவுருவில் இந்த வளைவரைக் கிளைகள் [[கோடு (வடிவவியல்)|கோடுகளாக]] இருக்கும். இதனால் ஒருதள அதிபரவளைவுரு இரட்டைக் கோடிட்ட பரப்பாக அமையும்.
In the second case ({{math|−1}} in the right-hand side of the equation): a '''two-sheet hyperboloid''', also called an '''elliptic hyperboloid'''. The surface has two [[connected component (topology)|connected component]]s and a positive Gaussian curvature at every point. Thus the surface is ''convex'' in the sense that the tangent plane at every point intersects the surface only in this point.
| |||