அதிபரவளைவுரு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 66:
[[File:Hyperboloid-2s.svg|thumb|hyperboloid of two sheets: generation by rotating a hyperbola]]
[[File:Hyperbo-2s-ca.svg|thumb|hyperboloid of two sheets: plane sections]]
== இருதள அதிபரவளைவுருவின் பண்புகள் ==
எளிமைக்காக <math>H_2: \ x^2+y^2-z^2=-1</math> என்ற சமன்பாடு குறிக்கும் அலகு இருதள அதிபரவளைவுரு எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த அலகு இருதள அதிபரவளைவுருவினை ஒரு அதிபரவளைவை அதனை வெட்டும் அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதன் மூலம் உருவாக்கலாம். இருதள அதிபரவளைவுருவின் மீது கோடுகள் கிடையாது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. பிறப்பிக்கும் அதிபரவளைவின் [[அணுகுகோடு]]களின் சாய்வு = 1.
* சாய்வு < 1 ஆகவுள்ள தளம் <math>H_2</math> ஐ வெட்டும் முகம் ஒரு நீள்வட்டம் அல்லது ஒரு புள்ளி ஆக இருக்கும் அல்லது வெட்டவே வெட்டாது
*சாய்வு = 1 ஆகவும் ஆதிப்புள்ளியையும் (அதிபரவளவுருவின் நடுப்புள்ளி) கொண்ட தளம், <math>H_2</math> -ஐ வெட்டாது.
*சாய்வு = 1 ஆகவும் ஆதிப்புள்ளியை உள்ளடக்காததுமான தளம், <math>H_2</math> -ஐ [[வெட்டும் முகம் [[பரவளைவு]]
*சாய்வு > 1 ஆகவுள்ள தளம் <math>H_2</math> ஐ வெட்டும் முகம் [[அதிபரவளைவு]].
<ref>[http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~ehartmann/cdg-skript-1998.pdf CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt)] (PDF; 3,4 MB), S. 122</ref>
== மேற்கோள்கள் ==
| |||