ஆய்லர் பாதை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
துவக்கம். https://en.wikipedia.org/wiki/Eulerian_path ஆ.வி பக்க மொழிபெயர்ப்பு |
|||
வரிசை 1:
[[File:Comparison_7_bridges_of_Konigsberg_5_room_puzzle_graphs.svg|thumb|கோனிக்சுபெர்க்கின் ஏழுபாலங்கள் மற்றும் ஐந்து அறை புதிர்கள் இரண்டின் [[பல்கோட்டுரு]]க்கள். இவற்றுக்கு இரண்டிற்கு மேற்பட்ட ஒற்றைப்படி முனைகள் (ஆரஞ்சு) உள்ளதால் இவை ஆய்லேரியன் கோட்டுருக்கள் அல்ல; இவற்றுக்குத் தீர்வுகளும் இல்லை.]]
[[File:Labelled Eulergraph.svg|thumb|இக்கோட்டுருவின் ஒவ்வொரு முனையும் இரட்டைப் [[படி (கோட்டுருவியல்)|படியுடையது]]. எனவேஎ இதொரு ஆய்லர் கோட்டுரு. இதன் விளிம்புகளை ஆங்கில அகரவரிசையில் பின்பற்றிச் சென்றால் ஆய்லர் சுற்று/சுழற்சி கிடைக்கும்.]]
[[கோட்டுருவியல்|கோட்டுருவியலில்]] '''ஆய்லர் தடம்''' அல்லது '''ஆய்லர் பாதை''' (''Eulerian trail'', ''Eulerian path'') என்பது ஒரு முடிவுறு கோட்டுருவில்
கோநிக்சுபெர்கின் ஏழு பாலங்கள் கணக்கு:
:படத்தில் தரப்பட்டுள்ள கோட்டுருவில் துவங்கிய முனையிலேயே முடிவடையுமாறும், ஒரு விளிம்பை ஒரேயொரு முறை மட்டுமே கடக்குமாறுமுள்ள ஒரு பாதையைக் காண இயலுமா?
ஒரு கோட்டுருவில் ஆய்லர் சுற்று இருப்பதற்குத் தேவையான கட்டுப்பாடாக அக்கோட்டுருவின் ஒவ்வொரு முனையும் இரட்டைப் படியுடையதாக இருக்க வேண்டுமென ஆய்லர் நிறுவினார். மேலும் இரட்டைப் படியுடையதாக அனைத்து முனைகளையும் கொண்ட ஒரு இணைப்புள்ள கோட்டுருவிற்கு ஒரு ஆய்லர் சுற்று இருக்குமென்றும் நிறுவல்கள் ஏதுமில்லாமல் கூறியுள்ளார். இந்த இரண்டாவது கூற்றின் முழுமையான நிறுவல் ஆய்லரின் இறப்பிற்குப் பின்னர் 1873 இல் வெளியிடப்பட்டது.<ref>N. L. Biggs, E. K. Lloyd and R. J. Wilson, Graph Theory 1736–1936, Clarendon Press, Oxford, 1976, 8–9, {{ISBN|0-19-853901-0}}.</ref>
இக்கூற்று "ஆய்லரின் தேற்றம்" என அறியப்படுகிறது.
:"ஒரு இணைப்புள்ள கோட்டுருவின் ஒவ்வொரு முனையின் படியும் இரட்டை எண்ணாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அக்கோட்டுருவிற்கு ஒரு ஆய்லர் சுழற்சி இருக்கும்."
== குறிப்புகள் ==
| |||