சமச்சீர் கோட்டுரு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 12:
வரையறைப்படி, தனித்துள்ள முனைகளற்ற சமச்சீர் கோட்டுருக்கள் [[முனை-கடப்புக் கோட்டுரு]]க்களாகவும் இருக்கும்.<ref name="biggs" /> மேலும் சமச்சீர் கோட்டுருவின் இரண்டாவது விளக்கத்தின் படி அது விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவும் இருக்கும். எனவே ஒரு சமச்சீர் கோட்டுரு, முனை-கடப்புக் கோட்டுருவாகவும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவும் இருக்கும்.
எனினும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவுள்ளது சமச்சீரான கோட்டுருவாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ''a''—''b'', ''c''—''d'' உடன் கோர்க்கப்படலாம். ஆனால் ''d''—''c'' உடன் கோர்க்கப்படாது. [[
எனவே ஒவ்வொரு இணைப்புள்ள சமச்சீர் கோட்டுருக்களும் முனை-கடப்பு மற்றும் விளிம்பு-கடப்பு கோட்டுருக்களாக இருக்கும். இதன் மறுதலை ஒற்றையெண் படிகொண்ட கோட்டுருக்களுக்கு உண்மையாகும்.<ref name="babai" /> ஆனால் இரட்டையெண் படிகொண்ட இணைப்புக் கோட்டுருக்களில், முனை-கடப்பு மற்றும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருக்களாக இருந்து சமச்சீரற்ற கோட்டுருக்களாக உள்ளவையும் உண்டு.<ref>Bouwer, Z. "Vertex and Edge Transitive, But Not 1-Transitive Graphs." Canad. Math. Bull. 13, 231–237, 1970.</ref> இத்தகையக் கோட்டுருக்கள் "அரை-கடப்புக் கோட்டுரு"க்களென அழைக்கப்படுகின்றன.<ref name="handbook">{{cite book |author1=Gross, J.L. |author2=Yellen, J. |lastauthoramp=yes | title=Handbook of Graph Theory | publisher=CRC Press | year=2004| page=491 | isbn=1-58488-090-2}}</ref>
| |||