"கோட்டுருவியல்" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

325 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  11 மாதங்களுக்கு முன்
[[File:Undirected.svg|thumb|100px|மூன்று முனைகளும் மூன்று விளிம்புகளும் கொண்ட கோட்டுரு.]]
வழக்கமாகக் "கோட்டுரு" என்ற சொல் {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'')}} என்ற [[வரிசைச் சோடி]]களைக் குறிக்கும்{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=148}}<ref>See, for instance, Iyanaga and Kawada, ''69 J'', p. 234 or Biggs, p. 4.</ref>:
* ''V'' - "முனை"களின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];
* ''E'' - விளிம்புகளின் கணம்
* :{{nowrap begin}}''E'' ⊆ {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup> ∧ x ≠ y}{{nowrap end}} என்பது முனைகளின் வரிசையற்ற இரு வெவ்வேறு முனைகளாலான "விளிம்பு"களின் கணம்
 
{{nowrap|{''x'', ''y''}}} என்ற விளிம்பில், ''x'' , ''y'' இரண்டும் விளிம்பின் இறுதிப்புள்ளிகள் எனப்படும். மேலும் இந்த விளிம்பானது ''x'' , ''y'' முனைகளை இணைக்கிறது அல்லது அம்முனைகளில் "படு"கிறது எனவும் ''x'' , ''y'' முனைகளின் "படுகை விளிம்பு" எனவும் அழைக்கப்படும். ஒரே வரிசைச் சோடி முனைகளை இணைக்கும் பல விளிம்புகள் பல இருக்குமானால் அவை "[[பல்விளிம்புகள்]]" எனப்படுகின்றன.
 
;பல்விளிம்புகள்
பல்விளிம்புகளை கனக்கில் கொள்வதற்காகக் கோட்டுருவானது ஒரு வரிசை மும்மையாக {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'', ''ϕ'')}} வரையறுக்கப்படுகிறது:{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=149}}<ref>See, for instance, Graham et al., p. 5.</ref>
ஒரே வரிசைச் சோடி முனைகளை இணைக்கும் பல விளிம்புகள் பல இருக்குமானால் அவை "[[பல்விளிம்புகள்]]" எனப்படுகின்றன.
 
பல்விளிம்புகளை கனக்கில்கணக்கில் கொள்வதற்காகக் கோட்டுருவானது ஒரு வரிசை மும்மையாக {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'', ''ϕ'')}} வரையறுக்கப்படுகிறது:{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=149}}<ref>See, for instance, Graham et al., p. 5.</ref>
* ''V'' - முனைகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];
* ''E'' - விளிம்புகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];
* {{nowrap begin}}''ϕ'': ''E'' → {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup> ∧ x ≠ y}{{nowrap end}} என்பது ஒவ்வொரு விளிம்பையும் ஒரு வரிசையற்ற சோடி முனைகளுடன் (வெவ்வேறான இரு முனைகள்)கோர்க்கும் "படுகைச் சார்பு" (''incidence function'') ஆகும்.
 
குழப்பம் தவிர்க்க இந்தமுதல் வகையான கோட்டுருக்கள் "திசையற்ற எளிய கோட்டுரு"க்கள் எனவும் பல்விளிம்புகளுடைய கோட்டுருக்கள் "திசையற்ற [[பல்கோட்டுரு]]க்கள்" எனஎனவும் அழைக்கப்படுகிறன.
 
;கண்ணி
ஒரு முனையை அதனுடனேயே இணைக்கும் விளிம்பானது [[கண்ணி (கோட்டுருவியல்)|கண்ணி]] என அழைக்கப்படும். மேலே தரப்பட்ட இரு வரையறைகளில் கண்ணிகள் இருக்க முடியாது. கண்ணிகள் அனுமதிக்கப்படுவதற்கு அவ்வரையறைகள் பின்னுள்ளவாறு நீட்டிக்கப்பட வேண்டும்.
 
திசையற்ற எளிய கோட்டுருக்களின் வரயறையிலுள்ள {{nowrap begin}}''E'' ⊆ {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup> ∧ x ≠ y}{{nowrap end}} என்பது {{nowrap begin}}''E'' ⊆ {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup>}{{nowrap end}} என நீட்டிக்கப்பட வேண்டும். இக்கோட்டுருக்கள் "கண்ணிகளை அனுமதிக்கும் திசையற்ற எளிய கோட்டுருக்கள்" எனக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
திசையற்ற எளிய கோட்டுருக்களின் வரயறையிலுள்ள
:{{nowrap begin}}''E'' ⊆ {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup> ∧ x ≠ y}{{nowrap end}} என்பது {{nowrap begin}}''E'' ⊆ {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup>}{{nowrap end}}
 
என நீட்டிக்கப்பட வேண்டும். இக்கோட்டுருக்கள் "கண்ணிகளை அனுமதிக்கும் திசையற்ற எளிய கோட்டுருக்கள்" எனக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
 
திசையற்ற பல்கோட்டுருக்கள் வரையறையிலுள்ள
:{{nowrap begin}}''ϕ'': ''E'' → {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup> ∧ x ≠ y}{{nowrap end}} என்பது {{nowrap begin}}''ϕ'': ''E'' → {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup>}{{nowrap end}}
 
திசையற்ற பல்கோட்டுருக்கள் வரையறையிலுள்ள {{nowrap begin}}''ϕ'': ''E'' → {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup> ∧ x ≠ y}{{nowrap end}} என்பது {{nowrap begin}}''ϕ'': ''E'' → {{''x'', ''y''} | (''x'', ''y'') ∈ ''V''<sup>2</sup>}{{nowrap end}} என நீட்டிக்கப்பட வேண்டும். இக்கோட்டுருக்கள் "கண்ணிகளை அனுமதிக்கும் திசையற்ற பல்கோட்டுருக்கள்" எனக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
 
== மேற்கோள்கள் ==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2992643" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது