"சுழற்சி கோட்டுரு" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

397 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  2 மாதங்களுக்கு முன்
தொகுப்பு சுருக்கம் இல்லை
 
| spectrum = {2&nbsp;cos(2''k''{{pi}}/''n'');&nbsp;''k''&nbsp;=&nbsp;1,&nbsp;...,&nbsp;''n''}&nbsp;<ref>[http://www.win.tue.nl/~aeb/2WF02/easyspectra.pdf Some simple graph spectra]. win.tue.nl</ref>
| notation = <math>C_n</math>
| properties = [[ஒழுங்கு கோட்டுரு|2-ஒழுங்கு கோட்டுரு]]<br>[[முனை-கடப்புகடப்புக் கோட்டுரு|முனை-கடப்பு]]<br>[[விளிம்பு-கடப்புகடப்புக் கோட்டுரு|விளிம்பு-கடப்பு]]<br>[[அலகு தூரதொலைவு கோட்டுரு|அலகு தூரம்]]<br>[[ஹேமல்தேனியஅமில்தோன் பாதை|அமில்தோன் கோட்டுரு]]<br>[[ஆய்லேரியஆய்லர் பாதை|ஆய்லர் கோட்டுரு]]
}}
 
[[கோட்டுருவியல்|கோட்டுருவியலில்]] '''சுழற்சி கோட்டுரு''' அல்லது ''வட்டக் கோட்டுரு'' (''cycle graph'' ''circular graph'') என்பது ஒரேயொரு [[சுழற்சி (கோட்டுருவியல்)|சுழற்சி]] கொண்ட [[கோட்டுரு (கணிதம்)|கோட்டுருவாகும்]]. சுழற்சி கோட்டுருவில் அதன் முனைகள் (குறைந்தபட்சம் 3) மூடிய இணைப்புசங்கிலித்தொடராக கொண்டிருக்கும்இணைக்கப்பட்டிருக்கும். ''n'' முனைகள் கொண்ட சுழற்சி கோட்டுரு ''C<sub>n</sub>'' எனப்படுகிறது. ''C<sub>n</sub>'' இல் முனைகளின் எண்ணிக்கையும் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு முனைக்கும் இரு படுகை விளிம்புகள் இருக்கும். எனவே சுழற்சி கோட்டுருவின் ஒவ்வொரு முனையின் [[படி (கோட்டுருவியல்)|படி]] 2.
 
''n'' முனைகள் கொண்ட சுழற்சி கோட்டுரு ''C<sub>n</sub>'' எனக் குறிக்கப்படுகிறது. ''C<sub>n</sub>'' இன் முனைகளின் எண்ணிக்கையும் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு முனைக்கும் இரு படுகை விளிம்புகள் இருக்கும். இதனால் சுழற்சி கோட்டுருவின் ஒவ்வொரு முனையின் [[படி (கோட்டுருவியல்)|படி]] 2 ஆக உள்ளது.
 
==திசை சுழற்சி கோட்டுரு==
 
== பெயரிடல் ==
"சுழற்சி கோட்டுரு" எளிய சுழற்சி கோட்டுரு என்றும் சில இடங்களில் அழைக்கப்படுகிறது. கோட்டுருவியலாளர்கள் இதனைச் "சுழற்சி" "பல்கோணம்", "''n''-கோணம்" எனவும் குறிப்பிடுகின்றனர். வேறுசில அமைவுகளிலும் ''"''n''-சுழற்சி''" என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.<ref>{{cite journal |title=Problem 11707 |journal=Amer. Math. Monthly |volume=120 |issue=5 |pages = 469–476|date=May 2013 |doi=10.4169/amer.math.monthly.120.05.469|jstor=10.4169/amer.math.monthly.120.05.469 }}</ref>
 
இரட்டையெண்ணிக்கைஇரட்டையெண்ணிக்கையில் முனைகளுடைய சுழற்சி கோட்டுருவானது "இரட்டை சுழற்சி" எனவும் ஒற்றையெண்ணிக்கைஒற்றையெண்ணிக்கையில் முனைகளுடைய சுழற்சி கோட்டுரு "ஒற்றை சுழற்சி" எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.
 
== பண்புகள் ==
சுழற்சி கோட்டுருகோட்டுருக்கள் பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டிருக்கும்:
* இரட்டையெண்ணிக்கைஇரட்டையெண்ணிக்கையில் முனைகள் கொண்டிருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே ஒரு சுழற்சி கோட்டுரு [[விளிம்பு நிறந்தீட்டல்|2-விளிம்பு நிறந்தீட்டக்கூடியதாக]] இருக்கும்.
* சுழற்சி கோட்டுருவானது ஒரு [[ஒழுங்கு கோட்டுரு|2-ஒழுங்கு கோட்டுருவாக இருக்கும்]]
* ஒற்றைச் சுழற்சிகள் இல்லாமல் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே ஒரு சுழற்சி கோட்டுரு [[இருகூறு கோட்டுரு]]வாக இருக்க முடியும் (Dénes Kőnig, 1936).
* [[இணைப்பு (கோட்டுருவியல்)|இணைப்புள்ள கோட்டுரு]]வாக இருக்கும்
* சுழற்சி கோட்டுரு [[ஆய்லர் கோட்டுரு]], [[அமில்தோன் கோட்டுரு]] மற்றும் [[அலகு தொலைவு கோட்டுரு]]வாகவும் இருக்கும்
* [[ஆய்லர் கோட்டுரு]]
*சுழற்சி கோட்டுருவின் வரைபடங்கள் ஒழுங்கு [[பல்கோணம்|பல்கோணங்களாக]] இருக்குமென்பதால், ''n'' பக்கங்கள் கொண்ட ஒழுங்கு பல்கோணங்களின் சமச்சீர்கள் (2''n'' வரிசைகொண்ட [[இருமுகக் குலங்கள்]] - {{math|D{{sub|2''n''}}}}), ''n''-சுழற்சி கோட்டுருவின் சமச்சீர்களாகவும் இருக்கும்.
* [[அமில்தோன் கோட்டுரு]]
*சுழற்சி கோட்டுருவின் வரைபடங்கள் ஒழுங்கு பல்கோணங்களாக இருக்கும். இதனால் ''n'' பக்கங்கள் கொண்ட ஒழுங்கு பல்கோணங்களின் சமச்சீர்களான 2''n'' வரிசை [[இருமுகக் குலங்கள்]], ''n''-சுழற்சியின் சமச்சீர்களாகவும் இருக்கும். *குறிப்பாக ஏதேனுமொரு முனையை மற்றொரு முனைக்கு எடுத்துச் செல்லும் சமச்சீர்களும், ஏதேனுமொரு விளிம்பை மற்றொரு விளிம்புக்கு எடுத்துச் செல்லும் சமச்சீர்களும் ''n''-சுழற்சியில் இருக்குமென்பதால்உள்ளதால் அது ஒரு [[சமச்சீர் கோட்டுரு]]வாக இருக்கும்.
* [[அலகு தொலைவு கோட்டுரு]]
*சுழற்சி கோட்டுருவின் வரைபடங்கள் ஒழுங்கு பல்கோணங்களாக இருக்கும். இதனால் ''n'' பக்கங்கள் கொண்ட ஒழுங்கு பல்கோணங்களின் சமச்சீர்களான 2''n'' வரிசை [[இருமுகக் குலங்கள்]], ''n''-சுழற்சியின் சமச்சீர்களாகவும் இருக்கும். குறிப்பாக ஏதேனுமொரு முனையை மற்றொரு முனைக்கு எடுத்துச் செல்லும் சமச்சீர்களும், ஏதேனுமொரு விளிம்பை மற்றொரு விளிம்புக்கு எடுத்துச் செல்லும் சமச்சீர்களும் ''n''-சுழற்சியில் இருக்குமென்பதால் அது ஒரு [[சமச்சீர் கோட்டுரு]]வாக இருக்கும்.
 
== மேற்கோள்கள் ==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2998992" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது