கோட்டுரு (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 61:
* <math>V</math> - முனைகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];
* <math>E</math> - விளிம்புகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];
* * <math> \phi \colon E \rightarrow (x,y) \in V \times V: x \neq y \} \,</math> என்பது ஒவ்வொரு விளிம்பையும் ஒரு வரிசைச் சோடி முனைகளுடன் (வெவ்வேறான இரு முனைகள்) கோர்க்கும் "படுகைச் சார்பு" (''incidence function'') ஆகும்.
 
குழப்பம் தவிர்க்க முதல் வகையான கோட்டுருக்கள் "திசையுள்ள எளிய கோட்டுரு"க்கள் எனவும் பல்விளிம்புகளுடைய கோட்டுருக்கள் "திசையுள்ள [[பல்கோட்டுரு]]க்கள்" எனவும் அழைக்கப்படுகிறன.
வரிசை 68:
ஒரு முனையை அதனுடனேயே இணைக்கும் விளிம்பானது [[கண்ணி (கோட்டுருவியல்)|கண்ணி]] என அழைக்கப்படும். மேலே தரப்பட்ட இரு வரையறைகளில் கண்ணிகள் இருக்க முடியாது. கண்ணிகள் அனுமதிக்கப்படுவதற்கு அவ்வரையறைகள் பின்னுள்ளவாறு நீட்டிக்கப்பட வேண்டும்.
 
*திசையுள்ள எளிய கோட்டுருக்களின் வரையறையிலுள்ள விளிம்புகளின் கணம் <math>E \subseteq \{(x,y) \in V \times V: x \neq y \}\,</math> என்பது <math>E \subseteq \{(x,y) \in V \times V\}\,</math> என நீட்டிக்கப்பட வேண்டும்.
:இக்கோட்டுருக்கள் "கண்ணிகளை அனுமதிக்கும் திசையுள்ள எளிய கோட்டுருக்கள்" எனக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
 
*திசையுள்ள பல்கோட்டுருக்கள் வரையறையிலுள்ள {{nowrapபடுகை begin}}''ϕ''சார்பு
:<math> ''E''\phi \colon {{''x'',E ''y''} |\rightarrow (''x'', ''y'') \in ''V''<sup>2</sup> \times V: x \neq y}{{nowrap end}\} \,</math> என்பது {{nowrap<math> begin}}''ϕ'':\phi \colon ''E'' \rightarrow {{''(x'', ''y''}) |\in (''x'',V ''y'')\times V\} ''V''<sup>2\,</supmath>}{{nowrap end}} என நீட்டிக்கப்பட வேண்டும்.
:இக்கோட்டுருக்கள் "கண்ணிகளை அனுமதிக்கும் திசையுள்ள பல்கோட்டுருக்கள்" எனக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
 
கண்ணிகளை அனுமதிக்கும் திசையுள்ள எளிய கோட்டுருவின் விளிம்புகள், அக்கோட்டுருவின் முனைகளின் மீது "அண்மை உறவை"த் தூண்டுகின்றன. ஒவ்வொரு விளிம்பு {{nowrap|{''x'', ''y''}}} இன்விளிம்பின் இறுதிப்புள்ளிகள் ''x'' , ''y'' இரண்டும் "அடுத்தமையும் முனைகள்" அல்லது "அண்மை முனைகள்" ஆகும்; இவ்வுறவானது குறியீட்டில் {{nowrap|''x'' ~ ''y''}} என எழுதப்படுகிறது.
 
=== கலப்புக் கோட்டுரு ===
"https://ta.wikipedia.org/wiki/கோட்டுரு_(கணிதம்)" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது