குறுக்குப் பெருக்கு (திசையன்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 58:
\end{align}</math>
=== அணிக் குறியீடு ===
[[File:Sarrus_rule_cross_product_ab.svg|thumb|'''a''' , '''b''' திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கலை சாரசு விதியைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடல்]]
குறுக்குப் பெருக்கலை [[அணிக்கோவை]] குறிக்கலாம்.<ref name=":1" />
:<math>\mathbf{a\times b} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i}&\mathbf{j}&\mathbf{k}\\
a_1&a_2&a_3\\
b_1&b_2&b_3\\
\end{vmatrix}</math>
இந்த அணிக்கோவையை [[சாரசு விதி]] அல்லது [[சிற்றணிக்கோவை|இணைக்காரணி]] கொண்டு விரிவாக்கல் முறையில் கணக்கிடலாம்.
:சாரசு விதியை பயன்படுத்தி விரித்தல்:
:<math>\begin{align}
\mathbf{a\times b} &=(a_2b_3\mathbf{i}+a_3b_1\mathbf{j}+a_1b_2\mathbf{k}) - (a_3b_2\mathbf{i}+a_1b_3\mathbf{j}+a_2b_1\mathbf{k})\\
&=(a_2b_3 - a_3b_2)\mathbf{i} +(a_3b_1 - a_1b_3)\mathbf{j} +(a_1b_2 - a_2b_1)\mathbf{k}.
\end{align}</math>
அணிக்கோவையின் முதல் நிரைமூலம் இணைக்காரணி விரிவாக்கம் காணல்:<ref name=Cullen2>{{cite book |title=''cited work'' |chapter-url=https://books.google.com/books?id=x7uWk8lxVNYC&pg=PA321 |page=321 |chapter= Equation 7: '''a''' × '''b''' as sum of determinants |isbn=0-7637-4591-X |author1=Dennis G. Zill |author2=Michael R. Cullen |publisher=Jones & Bartlett Learning |year=2006}}</ref>
:<math>\begin{align}
\mathbf{a\times b} &=
\begin{vmatrix}
a_2&a_3\\
b_2&b_3
\end{vmatrix}\mathbf{i} -
\begin{vmatrix}
a_1&a_3\\
b_1&b_3
\end{vmatrix}\mathbf{j} +
\begin{vmatrix}
a_1&a_2\\
b_1&b_2
\end{vmatrix}\mathbf{k} \\
&=(a_2b_3 - a_3b_2)\mathbf{i} -(a_1b_3 - a_3b_1)\mathbf{j} +(a_1b_2 - a_2b_1)\mathbf{k},
\end{align}</math>
இந்த விரிவு '''a''' '''x''' '''b''' திசையனின் கூறுகளை நேரடியாகத் தருகிறது
==மேற்கோள்கள்==
| |||