பெருக்கற்பலன்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
added Category:பெருக்கல் using HotCat |
|||
வரிசை 5:
[[மெய்யெண்|மெய்யெண்கள்]] மற்றும் [[சிக்கலெண்]]களில் பெருக்கப்படும் காரணிகளின் வரிசை பெருக்கற்பலனைப் பாதிப்பதில்லை. இப்பண்பு மெய் மற்றும் சிக்கல் எண்களில் பெருக்கல் செயலின் [[பரிமாற்றுத்தன்மை]]யைக் காட்டுகிறது. [[அணி (கணிதம்)|அணிகளைப்]] பெருக்கும்போது பெருக்கப்படும் அணிகளின் வரிசையமைப்பு பெருக்கற்பலனின் மதிப்பில் வேறுபாட்டை ஏற்படுத்தும். அதாவது அணிகளின் பெருக்கல் செயலுக்குப் பரிமாற்றுத்தன்மை கிடையாது. இதேபோல வேறு சில இயற்கணிதங்களிலும் பெருக்கல் பரிமாற்றுத்தன்மையின்றி அமையும்.
எண்கள், அணிகள், [[பல்லுறுப்புக்கோவை]]களில் மட்டுமின்றி வேறுபல இயற்கணித அமைப்புகளிலும் பெருக்கற்பலன் வரையறுக்கப்படுகிறது.
== இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன் ==
{{main|multiplication}}
=== இரு இயல் எண்களின் பெருக்கற்பலன் ===
[[File:Three by Four.svg|thumb|3 X 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12]]
<math>r</math> நிரைகள் மற்றும் <math>s</math> நிரைகள் கொண்ட செவ்வக வடிவில் கற்களை அடுக்கக் கிடைப்பது:
:<math> r \cdot s = \sum_{i=1}^s r = \underbrace{ r+r+\cdots+r }_{s\text{ times}}= \sum_{j=1}^r s = \underbrace{ s+s+\cdots+s }_{r\text{ times}} </math>
=== இரு முழு எண்களின் பெருக்கற்பலன்===
[[முழு எண்]]களில் நேர்ம மற்றும் எதிர்ம எண்கள் உண்டு. இதனால் இரு முழு எண்களைப் பெருக்கும்போது அவ்வெண்களின் நேர்ம அளவுகளின் பெருக்கற்பலனோடு கீழ்வரும் அட்டவணைப்படி குறி இணைக்கப்படுகிறது:
:<math>\begin{array}{|c|c c|}
\hline
\cdot & - & + \\ \hline
- & + & - \\
+ & - & + \\ \hline
\end{array}</math>
=== இரு பின்னங்களின் பெருக்கற்பலன் ===
இரு பின்னங்களின் பெருக்கற்பலன் அவ்விரு பின்னங்களின் தொகுதிகளின் பெருக்கற்பலனைத் தொகுதியாகவும் அவற்றின் பகுதிகளின் பெருக்கற்பலனைப் பகுதியாகவும் கொண்ட மற்றொரு பின்னமாகும்:
:<math> \frac{z}{n} \cdot \frac{z'}{n'} = \frac{z\cdot z'}{n\cdot n'}</math>
== குறிப்புகள் ==
| |||