சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
[[எண் கோட்பாடு|எண்கோட்பாட்டில்]] ''p'' என்பது ஒரு [[பகாத்தனி]] ([[பகா எண்]]) என்றால், அதன் இருமடங்கு கூட்டல் ஒன்று (2''p'' + 1) என்னும் எண்ணும் பகாத்தனியாக இருந்தால் அந்த ''p'' என்னும் பகா எண் '''சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி''' (Sophie Germain prime) என்று அழைக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக 29 என்னும் எண் ஒரு சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி ஏன் என்றால், 29 என்னும் எண் ஒரு பகாத்தனியாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல் 2 × 29 + 1 = 59 என்று கணக்கிடும் பொழுது 59 என்னும் எண்ணும் ஒரு பகா எண்ணாக இருக்கின்றது. ஆகவே 29 என்பது ஒரு சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி. இவ்வ்வகை பகாத்தனிகளுக்கு இப்பெயர் [[பிரான்சு|பிரான்சிய]] [[கணிதவியலாளர்]] [[மாரி-சோஃவி ஜெர்மேன்]] (Marie-Sophie Germain) ([[1776]]–[[1831]])என்பவரின் பெயரை ஒட்டி சூட்டப்பட்டது.
ஒரு பகா எண்னை 2''p''+1 என்று எழுத முடிந்தால், அந்த ''p'' என்பதும் பகா எண்ணாக இருந்தால், 2''p''+1 என்று எழுதத்தக்க எண்ணைப் ''பாதுகாப்பான பகாத்தனி'' அல்லது ''உறுதிப் பகாத்தனி'' (safe prime) என்பர். இதில் ''p'' என்பது சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி என்பதால் உறுதிப் பகாத்தனியும் சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனியும் நெருங்கிய தொடர்புடையவை. 2''p''+1 என்று எழுதத்தக்க எல்லா எண்களும் பகாத்தனிகள் அல்ல. எ.கா: 2 ×4 + 1 = 9 என்பது ஒரு கலப்பெண் (வகுபடும் எண்) (3 ×3 = 9)
| |||