"சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

1 பைட்டு சேர்க்கப்பட்டது ,  13 ஆண்டுகளுக்கு முன்
தொகுப்பு சுருக்கம் இல்லை
(எத்தனை எண்கள் என்பதற்கான தோராய மதிப்பீடு)
அறிந்தவற்றுள் மிகப்பெரிய சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி: 48047305725 × 2<sup>172403</sup>−1. இதில் 51910 பதின்ம (தசம) இலக்கங்கள் உள்ளன.. இதனை டேவிட் அண்டர்பக்கெ (David Underbakke) [[ஜனவரி 25]], [[2007]] இல், டுவின்ஜென் (TwinGen ) மற்றும் எல் எல் ஆர் (LLR) என்னும் நிரலிகளைக் கொண்டு நிறுவினார் [http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=79261] இதற்கு முன் இருந்த பெரிய எண் பதிவு 137211941292195 &times; 2<sup>171960</sup>−1; இது 51780 பதின்ம இலக்கங்களைக் கொண்டிருந்தது. இதனை யராய் என்பவரும் மற்றவர்களும் [[மே 3]], [[2006]]இல் கண்டுபிடித்தனர் [http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77705].
 
''n'' என்னும் எண்ணைவிட சிறியனவாக உள்ள எண்களில் எத்தனை எண்கள் சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகளாக இருக்கும் என்று ஒரு தோராயக் கணக்கீட்டை [[ஜி. எச். ஹார்டி]] மற்றும் [[ஜே. இ. லிட்டில்வுட்]] (G. H. Hardy and J. E. Littlewood) ஆகியோர் அளித்தனர். அவ் மதிப்ப்பீடு, 2''C''<sub>2</sub>&nbsp;''n''&nbsp;/&nbsp;([[இயல் மடக்கை|ln]]&nbsp;''n'')<sup>2</sup> என்பதாகும் இதில் ''C''<sub>2</sub> என்பது [[இரட்டைப் பகாத்தனி நிலைஎண்]], சற்றேறக்குறைய 0.660161. ''n'' = 10<sup>4</sup> என்றால், இந்த தோராய மதிப்பீடு 156 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் இருப்பதாகக் கூறுகின்றது, ஆனால் உண்மையில் மொத்தம் 190 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் உள்ளன. எனவே இதன் பிழையளவு 20%. ''n''&nbsp;=&nbsp;10<sup>7</sup> என்று எடுத்துக்கொண்டால். இந்த தோராய மதிப்பீடு 50822 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் இருக்க வேண்டும் என்று கூறுகின்றது, ஆனால் உண்மையில் 56032 எண்கள் உள்ளன. எனவே பிழை 10%.
 
 
21,328

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/312087" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது