"சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

1,605 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  13 ஆண்டுகளுக்கு முன்
இயல் எண் 10,000 வரையிலும் உள்ள 190 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகளின் பட்டியல்
(இயல் எண் 10,000 வரையிலும் உள்ள 190 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகளின் பட்டியல்)
அறிந்தவற்றுள் மிகப்பெரிய சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி: 48047305725 × 2<sup>172403</sup>−1. இதில் 51910 பதின்ம (தசம) இலக்கங்கள் உள்ளன.. இதனை டேவிட் அண்டர்பக்கெ (David Underbakke) [[ஜனவரி 25]], [[2007]] இல், டுவின்ஜென் (TwinGen ) மற்றும் எல் எல் ஆர் (LLR) என்னும் நிரலிகளைக் கொண்டு நிறுவினார் [http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=79261] இதற்கு முன் இருந்த பெரிய எண் பதிவு 137211941292195 &times; 2<sup>171960</sup>−1; இது 51780 பதின்ம இலக்கங்களைக் கொண்டிருந்தது. இதனை யராய் என்பவரும் மற்றவர்களும் [[மே 3]], [[2006]]இல் கண்டுபிடித்தனர் [http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77705].
 
 
== தோராயக் கணக்கீடு ==
''n'' என்னும் எண்ணைவிட சிறியனவாக உள்ள எண்களில் எத்தனை எண்கள் சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகளாக இருக்கும் என்று ஒரு தோராயக் கணக்கீட்டை [[ஜி. எச். ஹார்டி]] மற்றும் [[ஜே. இ. லிட்டில்வுட்]] (G. H. Hardy and J. E. Littlewood) ஆகியோர் அளித்தனர். அவ் மதிப்ப்பீடு, 2''C''<sub>2</sub>&nbsp;''n''&nbsp;/&nbsp;([[இயல் மடக்கை|ln]]&nbsp;''n'')<sup>2</sup> என்பதாகும் இதில் ''C''<sub>2</sub> என்பது [[இரட்டைப் பகாத்தனி நிலைஎண்]], சற்றேறக்குறைய 0.660161. ''n'' = 10<sup>4</sup> என்றால், இந்த தோராய மதிப்பீடு 156 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் இருப்பதாகக் கூறுகின்றது, ஆனால் உண்மையில் மொத்தம் 190 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் உள்ளன. எனவே இதன் பிழையளவு 20%. ''n''&nbsp;=&nbsp;10<sup>7</sup> என்று எடுத்துக்கொண்டால். இந்த தோராய மதிப்பீடு 50822 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் இருக்க வேண்டும் என்று கூறுகின்றது, ஆனால் உண்மையில் 56032 எண்கள் உள்ளன. எனவே பிழை 10%.
 
== 1 முதல் 10,000 வரையிலும் உள்ள [[இயல் எண்]]களில் உள்ள 190 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் ==
{| class="prettytable"
|2 ||3 ||5 ||11 ||23 ||29 ||41 ||53 ||83 ||89 ||113 ||131
|-
|173 ||179 ||191 ||233 ||239 ||251 ||281 ||293 ||359 ||419 ||431 ||443
|-
|491 ||509 ||593 ||641 ||653 ||659 ||683 ||719 ||743 ||761 ||809 ||911
|-
|953 ||1013 ||1019 ||1031 ||1049 ||1103 ||1223 ||1229 ||1289 ||1409 ||1439 ||1451
|-
|1481 ||1499 ||1511 ||1559 ||1583 ||1601 ||1733 ||1811 ||1889 ||1901 ||1931 ||1973
|-
|2003 ||2039 ||2063 ||2069 ||2129 ||2141 ||2273 ||2339 ||2351 ||2393 ||2399 ||2459
|-
|2543 ||2549 ||2693 ||2699 ||2741 ||2753 ||2819 ||2903 ||2939 ||2963 ||2969 ||3023
|-
|3299 ||3329 ||3359 ||3389 ||3413 ||3449 ||3491 ||3539 ||3593 ||3623 ||3761 ||3779
|-
|3803 ||3821 ||3851 ||3863 ||3911 ||4019 ||4073 ||4211 ||4271 ||4349 ||4373 ||4391
|-
|4409 ||4481 ||4733 ||4793 ||4871 ||4919 ||4943 ||5003 ||5039 ||5051 ||5081 ||5171
|-
|5231 ||5279 ||5303 ||5333 ||5399 ||5441 ||5501 ||5639 ||5711 ||5741 ||5849 ||5903
|-
|6053 ||6101 ||6113 ||6131 ||6173 ||6263 ||6269 ||6323 ||6329 ||6449 ||6491 ||6521
|-
|6551 ||6563 ||6581 ||6761 ||6899 ||6983 ||7043 ||7079 ||7103 ||7121 ||7151 ||7193
|-
|7211 ||7349 ||7433 ||7541 ||7643 ||7649 ||7691 ||7823 ||7841 ||7883 ||7901 ||8069
|-
|8093 ||8111 ||8243 ||8273 ||8513 ||8663 ||8693 ||8741 ||8951 ||8969 ||9029 ||9059
|-
|9221 ||9293 ||9371 ||9419 ||9473 ||9479 ||9539 ||9629 ||9689 ||9791 || ||
|}
 
 
 
21,329

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/312136" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது