எல்லை (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 68:
:<math> \lim_{x \to \infty} \frac{2x-1}{x} = 2. </math>
== தொடர்வரிசையின் எல்லை ==
1.79, 1.799, 1.7999, … என்ற தொடர்வரிசையிலுள்ள எண்கள் 1.8 ஐ நெருங்குவதைக் காணலாம்.
{{math|''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, …}} என்பது [[மெய்யெண்]]களில் அமைந்த ஒரு [[தொடர்வரிசை]] எனில்:
:ஒவ்வொரு [[மெய்யெண்]] {{math|''ε'' > 0}} எனும் ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணுக்கும்,
|''a''<sub>''n''</sub> − ''L''}} < ''ε'' (அனைத்து {{math|''n'' > ''N''}} க்கும்) என்றவாறு ஒரு [[இயல் எண்]] {{math|''N''}} இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே:
:<math> \lim_{n \to \infty} a_n = L </math> ஆகும் (இத்தொடர்வரிசையின் எல்லை {{math|''L''}}).<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Limit|url=https://mathworld.wolfram.com/Limit.html|access-date=2020-08-18|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>
:இவ்வரையறையானது, "''n'' இன் மதிப்பு முடிவிலியை நெருங்கும்போது ''a<sub>n</sub>'' தொடர்வரிசையின் எல்லை மதிப்பு ''L''" என வாசிக்கப்படுகிறது.
== அடிக்குறிப்புகள் ==
| |||