செய்பணி ஆய்வியல்

செய்பணி ஆய்வியல் , செயல் ஆய்வியல் எனவும் அழைக்கப்படும், இது பிரயோக/பயன்பாட்டுக் கணிதம் மற்றும் முறைசார் அறிவியல் ஆகிய துறைகளிற்கிடையிலான ஒரு கிளை, இது சிக்கலான தீர்மானம் எடுத்தல் சிக்கல்களுக்கு உகப்பான அல்லது கிட்டத்தட்ட உகப்பான தீர்வுகளை அடைவதற்கு கணித மாதிரியமாக்கல், புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு மற்றும் கணித உகப்பாக்கம் போன்ற மேம்பட்ட பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. இது பெரும்பாலும் சில நிகழ்-உலகு பொருட்டான அதிகபட்சத்தை (இலாபம், செயல்திறன் அல்லது விளைவு) அல்லது குறைந்தபட்சத்தை (இழப்பு, இடையூறு அல்லது செலவு) தீர்மானிப்பதுடன் தொடர்புபட்டது. உலகப் போர் II க்கு முன்னர், இராணுவ நடவடிக்கைகளில் தோன்றியது, பல்வேறுவகை தொழில்துறைகளில் இருந்த சிக்கல்களைக் கருத்திலெடுக்க இதன் தொழில்நுட்பங்கள் வளர்ச்சியுற்றன.

சுருக்கம்

மேம்பட்ட தீர்மானம் எடுத்தல் மற்றும் வினைத்திறன் நாட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படும் பல தரப்பட்ட சிக்கல் தீர்க்கும் தொழில்நுட்பங்கள் மற்றும் செய்முறைகளை செய்பணி ஆய்வியல் உள்ளடக்குகிறது. செய்பணி ஆய்வியலார்கள் பயன்படுத்தும் சில கருவிகளாவன, புள்ளியியல், உகப்பாக்கம், நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, சாரைக் கோட்பாடு, விளையாட்டுக் கோட்பாடு, வரைபடக் கோட்பாடு, தீர்மானப் பகுப்பாய்வு, கணித மாதிரியமாக்கல் மற்றும் உருவகப்படுத்துதல். இந்த புலங்களின் கணக்கிடக்கூடிய தன்மை காரணமாக, OR உம் கணினி அறிவியலுக்கு பலமான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது. புதிய சிக்கலை எதிர்நோக்கும் செய்பணி ஆய்வியலாளர்கள், அவர்களுக்குரிய சிக்கலுக்குரிய அமைப்பின் தன்மை, மேம்பாட்டுக்கான இலட்சியங்கள் மற்றும் நேரத்திலும், கணிப்பிடுகின்ற சக்தியிலுமுள்ள தடைகள் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு இந்த தொழில்நுட்பங்களில் மிகவும் பொருத்தமானதைத் தீர்மானிக்க வேண்டும்.

செய்பணி ஆய்வியல் மற்றும் மேலாண்மை அறிவியலிலுள்ள பணியை பின்வரும் மூன்று வகைகளில் ஒன்றாக வகைப்படுத்தலாம்:

• அடிப்படை அல்லது அடித்தள பணியானது மூன்று கணித பிரிவுகளில் இடம்பெறுகிறது: நிகழ்தகவு, உகப்பாக்கம் மற்றும் இயக்கவியல் அமைப்புகள் கோட்பாடு.
• மாதிரியமாக்கல் பணியானது மாதிரிகளைக் கட்டமைத்தல், அவற்றை கணிதரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்தல், தரவுகளைச் சேகரித்து பகுப்பாய்வு செய்தல், கணினிகளில் மாதிரிகளை செயல்முறைப்படுத்தல், அவற்றைத் தீர்த்தல், அவற்றுடன் இயங்குதல் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புபட்டது. இந்த நிலையானது பிரதானமாக கருவியூட்டானது, பிரதானமாக புள்ளியியல் மற்றும் சூழல்கணக்கியலால் இயக்கப்படுகிறது.
• பிற பொறியியல் மற்றும் பொருளாதர' பிரிவுகளைப் போல, செய்பணி ஆய்வியலிலுள்ள பயன்பாட்டுப் பணியானது நிகழ்-உலக சிக்கல்களில் ஒரு நடைமுறைத் தாக்கத்தை ஏற்படுத்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்த முனைகிறது.

வரலாறு

முறையான பிரிவு ஒன்றாக, செய்பணி ஆய்வியல் உலகப் போர் II இன்போது ராணுவத் திட்டம்தீட்டுபவர்கள் எடுத்த முயற்சிகளால் உருவாக்கப்பட்டது. போர் முடிந்து பல பத்தாண்டுகள் முடிந்த பின்னர், இந்த தொழில்நுட்பமானது வர்த்தகம், தொழிற்துறை மற்றும் சமூகத்தில் பரந்துள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்காகக்ப் பயன்படுத்தப்பட்டது. அந்த நேரத்திலிருந்து, செய்பணி ஆய்வியலானது, விமான சேவைகளுக்கான பாறைவேதிப்பொருள், நிதி, ஏற்பாட்டியல் மற்றும் அரசாங்கம் ஆகியவற்றிலிருந்து சிக்கலான முறைகளைப் பகுப்பாய்ந்து, உகப்பாக்குவதற்குப் பயன்படுத்தக்கூடிய கணிதரீதியான மாதிரிகளை உருவாக்குவது வரையான பரந்துபட்ட களங்களில் விரிவுபட்டுள்ளது, மேலும் தற்போது அதிகளவான கல்வியியல் மற்றும் தொழிற்துறை ஆய்வு மேற்கொள்ளும் பகுதியாகவும் ஆகிவிட்டது.

வரலாற்றுத் தோற்றங்கள்

உலகப் போர் II சகாப்தத்தில், செய்பணி ஆய்வியலை "அவர்களது கட்டுப்பாட்டின் கீழுள்ள செய்பணிகளுக்கான முடிவுகளுக்காக அளவியல் அடிப்படையுடன் நிறைவேற்று துறைகளை வழங்குகின்ற ஒரு அறிவியல் செயல்முறை" என வரையறுத்தனர். இதற்கான பிற பெயர்களில் செய்பணி பகுப்பாய்வு (1962 இலிருந்து UK பாதுகாப்பு அமைச்சு) மற்றும் அளவியல் மேலாண்மை என்பன உள்ளடங்கும்.

சிலர் "செய்பணி ஆய்வியலின் தந்தை" சார்ள்ஸ் பாப்பேஜ் (1791–1871) எனக் கூறுகின்றனர், ஏனெனில் போக்குவரத்து மற்றும் அஞ்சல்களை வரிசைப்படுத்துவதற்கான செலவு குறித்து அவர் மெற்கொண்ட ஆய்வு, 1840 இல் இங்கிலாந்தின் யுனிவர்சல் "பென்னி போஸ்ட்"டுக்கு வழிவகுத்தது, ரயில்பாதை வாகனங்களின் இயக்கவியல் நடத்தை குறித்த ஆய்வுகள் GWRஇன் பாதுகாப்பில் பரந்தளவில் பயன்பட்டது. உலகப் போர் II இன்போதே செய்பணி ஆய்வியலின் நவீன புலம் உருவாகியது.

நவீன செய்பணி ஆய்வியலானது 1937 இல் UK இலுள்ள பாவ்ட்சே ரிசர்ச் ஸ்டேஷனில் உருவாக்கப்பட்டது, அந்த நிலையத்தின் மேற்பார்வையாளர் ஏ. பி. ரோவேயின் தூண்டுதலின் விளைவாகக் கிடைத்தது. UK இன் முன்கூட்டிய எச்சரிக்கை ராடர் தொகுதி, செயின் ஹோம் (CH) என்பதை பகுப்பாய்வு செய்யவும், மேம்படுத்தவும் என்றே இந்த திட்டத்தை ரோவே பெற்றார். ஆரம்பத்தில், அவர் ராடர் உபகரணம் மற்றும் அதன் தகவல்தொடர்பு வலைப்பின்னல்களின் இயக்கத்தையும் பின்னர் இயக்க நபரின் நடத்தையை உள்ளடக்க விரிவுபடுத்துவதையும் பகுப்பாய்வு செய்தார். இது CH வலைப்பின்னலின் விரும்பத்தகாத வரம்புகளை வெளிப்படுத்தி, அதைத் தீர்ப்பதற்கான நடவடிக்கைகளை எடுக்க அனுமதித்தது.

இங்கிலாந்திலுள்ள விஞ்ஞானிகளான பட்ரிக் பிளாக்கெட் பின்னர் லார்ட் பிளாக்கெட் OM PRS, செசில் கோர்டன், சி. ஹெச். வட்டிங்டன், ஓவன் வான்ஸ்புரோ-ஜோன்ஸ், ஃபிராங் யேட்ஸ், ஜாக்கப் புரொனௌவ்ஸ்கி மற்றும் ஃபிரீமேன் டைசன் ஆகியோர், அமெரிக்காவில் விஞ்ஞானியான ஜார்ஜ் டண்ட்ஸிக்குடன் இணைந்து, ஏற்பாட்டியல் மற்றும் பயிற்சிச் செயல்திட்டங்கள் போன்ற பகுதிகளில் சிறந்த தீர்மானங்களை உருவாக்குவதற்கான வழிகளை ஆராய்ந்தார்கள். போரின் பின்னர் தொழிற்துறையிலிருந்த இதேபோன்ற சிக்கல்களுக்கு இதைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கியது.

இரண்டாம் உலகப் போர்

பாட்ரிக் பிளாக்கெட்

இரண்டாம் உலகப் போரின்போது, பிரித்தானியாவில் ஏறத்தாழ 1,000 ஆண்களும், பெண்களும் செய்பணி ஆய்வியலில் ஈடுபட்டிருந்தனர். கிட்டத்தட்ட 200 செய்பணி ஆய்வியல் விஞ்ஞானிகள் பிரிட்டன் இராணுவத்துக்காகப் பணிபுரிந்தனர்.

போரின்போது பல்வேறு நிறுவனங்களுக்காக பட்ரிக் பிளாக்கெட் பணிபுரிந்தார். போரின் ஆரம்பக்காலத்தில் ராயல் ஏர்கிராஃப்ட் எஸ்டாபிலிஷ்மெண்டுக்காகப் (RAE) பணிபுரிந்தபோது, "சர்க்கஸ்" என அழைக்கப்படும் ஒரு குழுவை அவர் அமைத்தார், இக்குழுவானது எதிரியின் விமானத்தைச் சுட்டு வீழ்த்துவதற்குத் தேவையான விமான எதிர்ப்பு ஆட்டிலரி குண்டுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணிசமாகக் குறைக்க உதவினர், பிரிட்டன் போரின் தொடக்கத்தில் சராசரியாக 20,000 ஆக இருந்த எண்ணிக்கையை 1941 இல் 4,000 ஆகக் குறைத்தனர்.

1941 இல் பிளாக்கெட் RAE இலிருந்து கடற்படைக்கு மாறினார், முதலில் 1941 இல் ராயல் கடற்படையின் கரையோர கட்டளைக்கும், பின்னர் 1942 இல் கடற்படைத் தலைமைக்கும் மாறினார். கரையோர கட்டளையின் செய்பணி ஆய்வியல் பிரிவில் (CC-ORS) இருந்த பிளாக்கெட்டின் அணி இரண்டு எதிர்கால நோபல் பரிசு வெற்றியாளர்களையும், தமது களங்களில் முன்னிலையின் சென்ற பலரையும் உள்ளடக்கியது, போர் விளைவுக்கு உதவிய முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பல பகுப்பாய்வுகளையும் மேற்கொண்டது. போக்குவரத்திலுள்ள இழப்புகளைக் குறைப்பதற்கு பிரிட்டன் துணைக்காப்பு குழு முறையை அறிமுகப்படுத்தியது, ஆனால், சரக்குக் கப்பல்களுடன் இணைந்து போர்க்கப்பல்களை பயன்படுத்துவதன் கொள்கையானது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, துணைக்காப்புக் குழுவானது சிறியதாகவா அல்லது பெரியதாகவா இருப்பது சிறந்தது என்பது தெளிவாகத் தெரிந்திருக்கவில்லை. துணைக்காப்பு குழுக்கள் மிகவும் மெதுவான உறுப்பினரின் வேகத்திலேயே பயணம் செய்கின்றன, ஆகவே சிறிய துணைக்காப்பு குழுக்களால் வேகமாகப் பயணிக்க முடியும். சிறிய துணைக்காப்பு குழுகள், கண்டறிவதற்கு ஜெர்மன் U-படகுகளுக்கு கடினமாக இருக்கலாம் எனவும் விவாதிக்கப்பட்டது. இன்னொரு பக்கம் பார்த்தால்,ஒரு தாக்குதல்தாரிக்கு எதிராக பெரிய துணைக்காப்பு குழுக்கள் பல போர்க்கப்பல்களைப் பயன்படுத்தக்கூடியன. துணைக்காப்பு குழுக்களுக்கு ஏற்பட்ட இழப்புகள், துணைக்காப்பு குழுவின் ஒட்டுமொத்த அளவில் அல்லாமல் இருக்கின்ற மெய்க்காவலர் கலன்களின் எண்ணிக்கையிலேயே பெருமளவில் தங்கியுள்ளது என்பதை பிளாக்கெட்டின் பணியாளர்கள் காண்பித்தனர். ஆகவே, பல சிறிய துணைக்காப்பு குழுக்களைவிட ஒருசில பெரிய துணைக்காப்பு குழுக்களே அதிக பாதுகாப்பு அளிக்கக்கூடியவை என்பதே அவர்களின் முடிவு.

RAF கரையோர கட்டளை ஆனது நீர்மூழ்கிகளைத் தாக்கி அழிப்பதற்கு பயன்படுத்துகின்ற முறைகளின் பகுப்பாய்வை நடத்துகின்ற வேளையில், விமானங்கள் என்ன வண்ணத்தில் இருந்தன என்று ஒரு ஆய்வாளர் கேட்டார். அவற்றில் பெரும்பாலானவை குண்டுவீசும் விமானக் கட்டளையைச் சேர்ந்தவை என்பதால், இரவுநேர நடவடிக்கைகளுக்காக கறுப்பு வண்ணம் பூசப்பட்டிருந்தன. CC-ORS இன் பரிந்துரையின் பேரில், சாம்பல் வண்ண வட அத்லாந்திக் வானத்தில் பகல்வேளைகளில் தாக்குதல் நடத்துவதற்காக விமானங்களை உருமறைக்க அந்த வண்ணம் சிறந்ததா என்று கண்டறிய ஒரு சோதனை நடத்தப்பட்டது. கறுப்பு வண்ணம் பூசப்பட்ட விமானங்களை விட வெள்ளை விமானங்கள் சராசரியாக 20% நெருங்கும்வரை அவற்றைக் இலக்கிட முடியவில்லை என்று சோதனைகள் காண்பித்தன. இந்த மாற்றமானது, ஒரே எண்ணிக்கையான நோக்குதல்களுக்கு 30% அதிகமான நீர்மூழ்கிகளைத் தாக்கி, மூழ்கடிக்கலாம் எனக் காட்டியது.

CC-ORS இன் இன்னொரு ஆய்வு, சராசரியாக விமானத்தால் ஆழ்வெடிகுண்டு (டெப்த் சார்ஜ்)கள் (DCகள்) ஏவப்படும் ஆழமானது 100 அடியிலிருந்து 25 அடியாக மாற்றப்பட்டால், கொல்லப்படும் விகிதங்கள் அதிகரிக்கும் எனச் சுட்டிக்காட்டியது. காரணம் என்னவென்றால், விமானமானது தாக்க இருக்கும் இலக்கை அடைவதற்கு சிறிது நேரத்துக்கு முன்னர்தான் U-படகு அதைக் கண்டால், பின்னர் 100 அடியில் மேற்கொள்ளப்படும் தாக்குதல்கள் ஒரு சேதத்தையும் ஏற்படுத்தாது (ஏனென்றால் அந்த ஆழத்துக்கு கீழ்நோக்கிச் செல்ல U-படகுக்கு நேரம் இருக்காது), மேலும், இலக்கிலிருந்து மிகத் தூரத்திலேயே விமானத்தை இது கண்டால், நீருக்கடியில் தடத்தை மாற்றுவதற்கு அதற்கு நேரம் இருந்தது, ஆகவே தாக்குதல்களின் 20 அடி கொலை வலயத்தினுள் இருப்பதற்கான வாய்ப்புகள் குறைவு. மேற்படி நீர்மூழ்கிகள் மேற்பரப்புக்கு அருகில் வரும்போது அவற்றைத் தாக்குவது கூடிய வினைத்திறனாக இருந்தது, மேற்பரப்பில் இருக்கும்போது அவற்றின் இருப்பிடத்தை அறியக்கூடியதாக இருந்தது, ஆனால் கூடுதல் ஆழத்துக்குச் செல்லும்போது அவற்றின் நிலைகளை ஊகிக்க மட்டுமே முடிந்தது. 100 அடியிலிருந்து 25 அடிக்கு மாற்ற முன்னர் நீரில் அழிந்த U-படகுகளின் 1% நீரில் தாழ்ந்திருந்தது, 14% சேதமானது, மாற்றத்தின் பின்னர் 7% தாழ்ந்திருந்தது, 11% சேதமானது (மேற்பரப்பில் பிடித்தால் 11% தண்ணீரில் அமிழ்ந்தது, 15% சேதமானது). பிளாக்கெட் "இதுபோன்ற சிறிய மற்றும் எளிதான உத்திகள் மாற்றத்தால் மிகப்பெரிய செய்பணி நன்மையைப் பெற்றுக்கொள்ளக்கூடிய சில சந்தர்ப்பங்கள் இருக்கலாம்" என்பதை அவதானித்தார்.

RAF பாம்பர் கமாண்ட் செய்த ஆய்வின் அறிக்கையை பாம்பர் கமாண்ட்'ஸ் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் செக்ஷன் (BC-ORS) பகுப்பாய்வு செய்தது. அந்த ஆய்வுக்காக, குறிப்பிட்ட ஒரு காலத்துக்கு ஜெர்மனி மீது குண்டுதாக்குதல்களைச் செய்துவிட்டுத் திரும்பிக் கொண்டிருந்த அனைத்து குண்டுவீச்சு விமானங்களையும் பாம்பர் கமாண்ட் பரிசோதித்தது. ஜெர்மன் விமானப் பாதுகாப்புப்படைகளால் ஏற்படுத்தப்பட்ட அனைத்து சேதமும் குறித்துக்கொள்ளப்பட்டது, அதிக மோசமாக பாதிக்கப்பட்ட பகுதிகளில் மெய்க்காப்புப் படை சேர்க்கப்படலாம் என்று பரிந்துரை வழங்கப்பட்டது. விமானத்தின் இழப்பானது சில படையினரின் இழப்பையே ஏற்படுத்தும் என்பதால் சில பணிக்குழுவை நீக்குமாறு அவர்கள் கொடுதத பரிந்துரையை RAF கமாண்ட் நிராகரித்தது. பதிலாக, திரும்பிவந்த குண்டுவீச்சு விமானங்களால் சேதமே ஏற்படுத்தப்படாத பகுதிகளில் மெய்க்காப்புப் படை நிறுத்தப்படவேண்டும் என்று பிளாக்கெட்டின் அணியானது ஆச்சரியமான மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத பரிந்துரையை உருவாக்கியது. ஆய்வு தவறாகிவிட்டது, ஏனெனில் இது பிரிட்டனுக்குத் திரும்பிவந்த விமானங்களை மட்டுமே கருத்திலெடுத்தது என்று அவர்கள் விளக்கம்கூறினர். திரும்பிவருகின்ற விமானங்களின் சேதமேற்படுத்தாத பகுதிகள் முக்கியமான பகுதிகளாக இருக்கலாம், அவை தாக்கப்பட்டிருந்தால் விமான இழப்பை ஏற்படுத்தியிருக்கலாம்.

கம்ஹுபர் லைன் வரைபடம்

கம்ஹிபர் லைனிற்குள் ஜெர்மனி தனது விமான பாதுகாப்புப்படைகளை உருவாக்கியபோது, RAF குண்டுவீச்சு விமானங்கள் குண்டுவீச்சு விமான தொடரலையில் பறப்பதாயின், அவை நைட் ஃபைட்டர்களை மீறக்கூடியனவாக இருக்கும் என அறியப்பட்டது, நைட் ஃபைட்டர்கள் தரையில் உள்ள கட்டுப்பாட்டாளர்களினால் தங்கள் இலக்குகள் அறிவுறுத்தப்படும் தனித்தனி கலங்களுக்குள் பறந்தன. RAF இழப்புகளைக் குறைப்பதற்காக குண்டுவீச்சு விமானங்கள் எவ்வளவு அருகாக பறக்கவேண்டும் என்பதைக் கணிக்க, நைட் ஃபைட்டர்களினால் வரும் புள்ளியியல் இழப்புக்கு எதிராக மோதல்களிலிருந்து வரும் புள்ளியியல் இழப்பைக் கணிக்கின்ற ஒரு விஷயமாகவே பின்னர் இது இருந்தது.

வெளியீட்டுக்கும், உள்ளீட்டுக்குமான "பரிமாற்ற வீத" விகிதம் என்பது செய்பணி ஆய்வியலின் தனிச்சிறப்பான அம்சமாக இருந்தது. தரப்பட்ட ஒரு பகுதியில் அலீட் விமானம் பறக்கின்ற மணிநேர எண்ணிக்கையை U-படகு தோன்றிய தடவைகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம், கூடுதல் பயனான ரோந்து பகுதிகளுக்கு விமானத்தை மறுபரம்பல் செய்வது சாத்தியமாகியது. பரிமாற்ற வீதங்களின் ஒப்பீடானது திட்டமிடலில் பயனுள்ள "செயல்திறன்வாய்ந்த விகிதங்களை" உருவாக்கியது. அமிழ்த்தப்பட்ட கப்பல் ஒன்றுக்கு 60 கண்ணிவெடிகள் வைக்கப்பட்டது என்ற விகிதமானது பல இயக்கங்களுக்கு சாதாரணமாக இருந்தது: பிரிட்டிஷ் துறைமுகங்களில் ஜெர்மன் கண்ணிவெடிகள், ஜெர்மன் பாதைகளில் பிரிட்டிஷ் கண்ணிவெடிகள் மற்றும் ஜப்பான் பாதைகளில் அமெரிக்க கண்ணிவெடிகள்.

பயிற்சி விகிதத்தை 4 இலிருந்து 10 மணிநேர பறப்பு வீதமாக அதிகரிப்பதன் மூலம், மரியானாஸ் தீவுகளிலிருந்து ஜப்பானுக்கு குண்டுவீசுகின்ற B-29களின் இலக்குமீது குண்டுவீசும் வீதத்தை செய்பணி ஆய்வியல் இருமடங்காக்கியது; தொகுதியின் அனைத்து உறுப்பினர்களும் அவர்களின் தனித்தனி கண்காணிப்பு மையங்களில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட இலக்குகளில் செயல்புரியச் செய்யவதில், அமெரிக்க நீர்மூழ்கிகள் மூன்றின் பாரிய தாக்குதல் யுத்திகள் (வொல்ஃப் பாக்ஸ்) அதிகூடிய வினைத்திறன் எண்ணிக்கையாக இருந்தது என்பது கண்டறியப்பட்டது; பாரம்பரியமான மங்கலான உருமறைப்பு மேற்பூச்சைவிட நைட் ஃபைட்டர்களை பளபளப்பான எனாமெல் மேற்பூச்சே திறனாக உருமறைப்புச் செய்யக்கூடியது மற்றும் வழுவழுப்பான மேற்பூச்சானது மேற்பரப்பு உராய்வைக் குறைத்து பறக்கும் வேகத்தை அதிகரித்தது என்பது கண்டறியப்பட்டது.

தரையில், மினிஸ்ட்ரி ஆஃப் சப்ளையின் (MoS) ஆர்மி ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் குரூப் (AORG) செய்பணி ஆய்வியல் பிரிவினர் 1944 இல் நார்மண்டியில் நிலைநிறுத்தப்பட்டனர், அவர்கள் ஐரோப்பா முழுவதும் முன்னோக்கிச் செல்வதற்கு, பிரிட்டிஷ் படைகளை பின்பற்றினர். அவர்கள் பிற விடயங்களுடன் ஆட்டிலரி, வான்வழி குண்டிவீச்சு மற்றும் தாங்கி எதிர்ப்பு சுடுதல் ஆகியவற்றின் செயல்திறனை அவர்கள் பகுப்பாய்வு செய்தனர்.

இரண்டாம் உலகப் போர்

வார்ப்புரு:Section-stub போருக்கு அண்மைய காலத்தில், விஸ்தரிக்கப்பட்ட தொழில்நுட்பங்கள் மற்றும் இப்புலம் பற்றிய அதிகரிக்கும் அறிவு ஆகியவற்றுடன், செய்பணி ஆய்வியலானது நடவடிக்கைகளுக்கென மட்டும் கட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. ஆனால் உபகரண கொள்வனவு, பயிற்சி, தளபாடங்கள் மற்றும் உட்கட்டமைப்பு ஆகியவற்றை உள்ளடக்குமாறு விரிவுபடுத்தப்பட்டது.

1940களிலிருந்து 1970கள் வரையான செய்பணி ஆய்வியல் வரலாற்று வளர்ச்சியை ஆகாடமிக் டெய்ன்ஸ் பௌஸ்சூ பின்வருமாறு விவரிக்கிறது. "ஆபரேஷனல் ரிசர்ச்சின் (OR) வரலாற்றுரீதியான வளர்ச்சியானது பல கட்டங்களின் தொடர்ச்சியாக வழக்கமாகப் பார்க்கப்படுகிறது: இரண்டாம் உலகப்போரின் 'வீரத்தனமான காலங்கள்' அதாவது 'பொற்காலம்' ஐம்பதுகளுக்கும் அறுபதுகளுக்கும் இடைப்பட்ட காலமாகும், இக்காலத்தில் தனியார் மற்றும் பொது நிறுவனங்களில் பரலவலாக OR தொழில்நுட்பங்கள் புகுந்ததன்மூலம் முதன்மையான கோட்பாட்டுரீதியான சாதனைகளும் உடனிணைக்கப்பட்டன, அறுபதுகளின் பிற்பகுதியில் 'சிக்கல்" ஒன்றைத் தொடர்ந்து 'வீழ்ச்சி' ஆரம்பித்தது, இந்த கட்டத்தின்போது, உருவாக்கப்பட்ட தொழில்நுட்பங்களின் பொருந்தும்தன்மைகுறித்து கல்வியாளர்கள் குறைவாகக் குறைவாகக் கவனத்திலெடுக்கத் தொடங்கியபோது, நிறுவனங்களிலிருந்த OR குழுக்கள் தீவிரமாக காணாமல் போயின".

ஸ்டஃபோர்ட் பியர் மற்றும் ஜார்ஜ் டாண்ட்ஸிக் போன்ற தனிநபர்கள் செய்பணி ஆய்வியலில் எடுக்கப்பட்ட ஆரம்ப கல்வியியல் முயற்சிகளுக்கு முன்னோடியாக இருந்தனர்.

முதல்தர பயன்பாடுகள்

செய்பணி ஆய்வியல் பயன்படுத்தப்பட்ட பயன்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளாவன:

• முக்கிய பாதைப் பகுப்பாய்வு அல்லது பணித்திட்ட திட்டமிடல்: பணித்திட்டத்தின் ஒட்டுமொத்த காலத்தையும் பாதிக்கும் சிக்கலான பணித்திட்டத்திலுள்ள செயன்முறைகளை அடையாளம் காணுதல்
• பொருள்கள் செயல்திறனாக கிடைப்பதற்காக தொழிற்சாலை ஒன்றின் தளவமைப்பை வடிவமைத்தல்
• குறிப்பிட்ட இணைப்புகள் மிகவும் பணிமிகுதியாக வந்தால் அல்லது சேதமாகினால், குறைந்த செலவில் தகவல்தொடர்புகள் வலையமைப்பைக் கட்டமைத்தல், இதேவேளை சேவைகளின் தரம் (QoS) அல்லது அனுபவத்தின் தரம் (QoE) தொடர்ந்தும் உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுகிறது
• சாலைப் போக்குவரத்து நிர்வாகம் மற்றும் 'ஒருவழிப் பாதை' வீதி ஒதுக்கீடுகள்; அதாவது, ஒதுக்கீட்டுச் சிக்கல்கள்.
• பாடசாலை பேருந்துகளின் (அல்லது நகர பேருந்துகளின்) பாதைகளைத் தீர்மானித்தல், ஆகவே முடியுமானவரை சில பேருந்துகளே தேவைப்படும்
• உற்பத்திசெய்யும் நேரத்தைக் குறைப்பதற்காக கணினி சில்லுத் தளவமைப்பை வடிவமைத்தல் (இதனால் செலவும் குறைகிறது)
• முடிக்கப்பட்ட தயாரிப்புகளின் நிச்சயமற்ற தேவையை அடிப்படையாகக் கொண்டு, விநியோகச் சங்கிலியில் மூலப்பொருள்கள் மற்றும் தயாரிப்புகளின் ஓட்டத்தை நிர்வகித்தல்
• திறனான செய்தியனுப்பல் மற்றும் வாடிக்கையாளர் பதில் உத்திகள்
• மனிதனால் செயற்படுத்தப்படும் செயன்முறைகளை எந்திரமயாக்கல் அல்லது தானியங்கியாக்கல்
• மலிவான பொருள்கள், தொழிலாளர், நிலம் அல்லது பிற உற்பத்தித்திறன் உள்ளீடுகளைப் பெற்று நன்மையடையும் பொருட்டு செய்பணிகள் செயன்முறைகளை உலகமயமாக்கல்
• சரக்கு போக்குவரத்து மற்றும் விநியோக முறைகளை நிர்வகித்தல் (எடுத்துக்காட்டுகள்: LTL ஷிப்பிங், பலமுறைகளில் சரக்குப் போக்குவரத்து)
• அட்டவணையிடுதல்:
  • பணியாளர்கள் வழங்குதல்
  • படிநிலைகளை உற்பத்திசெய்தல்
  • பணித்திட்டக் காரியங்கள்
  • நெட்வொர்க் தரவுப் போக்குவரத்து: இவை வரிசையாக்கும் மாதிரிகள் அல்லது வரிசையாக்கும் முறைகள்.
  • விளையாட்டு நிகழ்ச்சிகளும் அவற்றின் தொலைக்காட்சி ஒளிபரப்பும்
• எண்ணெய் சுத்திகரிப்பு நிலையங்களில் மூலப் பொருள்களைக் கலத்தல்
• விலைநிர்ணயிக்கும் அறிவியல் கட்டுப்பாடுகளுக்குள் நின்று, சில்லறை மற்றும் B2B அமைப்புகள் பலவற்றில் உகப்பான விலைகள் நிர்ணயித்தல்

சான்று அடிப்படையான கொள்கை பயன்படுத்தப்படும் அரசாங்கத்திலும் செய்பணி ஆய்வியல் பரந்தளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மேலாண்மை அறிவியல்

1967 இல், மேலாண்மை அறிவியல் புலம் என்பது "செய்பணி ஆய்வியலின் வணிகப் பயன்பாடு" என ஸ்டஃபோர்ட் பியர் வகைப்படுத்தினார். இருந்தபோதும், நவீன காலங்களில் மேலாண்மை அறிவியல் என்ற சொல்லானது வேறுபட்ட புலங்களான நிறுவன ஆய்வுகள் அல்லது கூட்டுறவு உத்தியைக் குறிப்பதற்குப் பயன்படக்கூடும். செய்பணி ஆய்வியல் போன்றே, மேலாண்மை அறிவியலும் (MS) உகப்பான தீர்மான திட்டமிடலுக்கென ஈடுபடுத்தப்படும் பிரயோக கணிதத்தின் பலதுறை கிளையாகும், இது 0}பொருளாதாரம், வணிகள், பொறியியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களுன் பலமான இணைப்புகள் உடையது. இது சிக்கலான தீர்மானச் சிக்கல்களுக்கு உகப்பான அல்லது கிட்டத்தட்ட உகப்பான தீர்வுகளை எட்டுவதன் மூலம், விவேகமான மற்றும் அர்த்தமுள்ள மேலாண்மை தீர்மானங்களை நிறைவேற்றுவதற்குரிய விதமாக ஒரு நிறுவனத்தின் திறனை மேம்படுத்த, கணித மாதிரியமாக்கல், புள்ளியியல் மற்றும் எண்சார் நெறிமுறைகள் உள்ளடங்கலான பல்வேறு விஞ்ஞான ரீதியான ஆய்வை-அடிப்படையாகக் கொண்ட கொள்கைகள், 0}உத்திகள் மற்றும் பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. சுருக்கமாக, மேலாண்மை அறிவியல்கள் என்பவை செய்பணி ஆய்வியலின் விஞ்ஞான ரீதியான முறைகளைப் பயன்படுத்தி வணிகங்கள் அவற்றின் குறிக்கோள்களை அடைவதற்கு உதவுகின்றன.

நிர்வாக விஞ்ஞானிகளின் அதிகாரம் என்னவெனில் அனைத்துவகையான தீர்மானங்களைத் தெரிவிக்கவும், மேம்படுத்தவும் அறிவார்ந்த, முறையான, விஞ்ஞான அடிப்படையிலமைந்த தொழில்நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதாகும். உண்மையில், மேலாண்மை அறிவியல் தொழில்நுட்பங்கள் வணிக பயன்பாடுகளுக்கென கட்டுப்படுத்தப்படவில்லை, ஆனால் ராணுவ, மருத்துவ, பொது நிர்வாக, தொண்டர் குழுக்கள், அரசியல் குழுக்கள் அல்லது சமூக குழுக்களுக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம்.

மேலாண்மை அறிவியலானது மாதிரிகள் மற்றும் கோட்பாடுகளை உருவாக்குதல் மற்றும் பயன்படுத்தலுடன் தொடர்பானது, இது மேலாண்மை சிக்கல்களை நீக்கவும் நிர்வாகச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும் உதவுவதில் பயனுள்ளது என்பதையும் நிரூபிக்கக்கூடும், அதோடு நிறுவனச் சிறப்புமிக்க புதிய மற்றும் சிறந்த மாதிரிகளை வடிவமைத்தல் மற்றும் உருவாக்குதலிலும் உதவலாம்.

கூட்டுறவுப் பிரிவுக்குள் இந்த மாதிரிகளின் பயன்பாடு, மேலாண்மை அறிவியல் என்று பிரபலமாகியுள்ளது.

தொழில்நுட்பங்கள்

மேலாண்மை அறிவியலில் அடங்குகின்ற சில புலங்களாவன:

தரவு கொணரல் தீர்வுகாணல் பகுப்பாய்வு பொறியியல் எதிர்காலத்தை உய்த்தறிதல் விளையாட்டுக் கோட்பாடு தொழிற்துறைப் பொறியியல் ஏற்பாட்டியல் கணித மாதிரியமாக்கல்

உகப்பாக்கம் நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளியியல் பணித்திட்ட மேலாண்மை உருவகப்படுத்துதல் சமூக வலையமைப்பு/போக்குவரத்து எதிர்வுகூறல் மாதிரிகள் வழங்கல் சங்கிலி மேலாண்மை

மேலாண்மை அறிவியல் பயன்பாடுகள்

மேலாண்மை அறிவியல் பயன்பாடுகள் விமானசேவைகள், உற்பத்தி நிறுவனங்கள், சேவை வழங்கும் நிறுவனம்ங்கள், ராணுவ கிளைகள் மற்றும் அரசாங்கம் போன்ற தொழிற்துறையில் ஏராளமாக உள்ளன. மேலாண்மை அறிவியலானது கருத்துக்களையும், தீர்வுகளையும் வழங்கியுள்ள சிக்கல்கள் மற்றும் பிரச்சனைகள் மிகப்பரந்துபட்டவை ஆகும். இதில் அடங்குபவை:.

• விமானசேவைகளைத் திட்ட அட்டவணையிடுதல், விமானங்கள் மற்றும் பணியாளர்கள் இரண்டும்,
• சேமிப்புகிடங்கு அல்லது தொழிற்சாலை போன்ற புதிய சேவைகளுக்குப் பொருத்தமான இடங்களைத் தீர்மானித்தல்,
• நீர்த்தாங்கிகளிலிருந்து வரும் நீரின் பாய்ச்சலை நிர்வகித்தல்,
• தகவல்தொடர்பு தொழிற்துறையின் பாகங்களுக்குச் சாத்தியமான எதிர்கால அபிவிருத்திப் பாதைகளைக் கண்டறிதல்,
• சுகாதார சேவையில் விநியோகிப்பதற்கென தகவல் தேவைகள் மற்றும் பொருத்தமான முறைகளை உண்டாக்குதல், மற்றும்
• நிறுவனங்கள் தங்கள் தகவல் முறைகளுக்காக பயன்படுத்துகின்ற கோட்பாடுகளக் கண்டறிதலும், புரிந்துகொள்ளலும்

மேலாண்மை அறிவியல் என்பது "மென் - இயக்க பகுப்பாய்வு" என்பதுடனும் கருத்திலெடுக்கப்படுகிறது, இது கோட்பாட்டு திட்டமிடல், கோட்பாட்டு தீர்மான ஆதரவு மற்றும் சிக்கல் அமைக்கும் செய்முறைகள் (PSM) ஆகியவற்றுக்கான செய்முறைகளைக் கருத்திலெடுக்கிறது. இந்த வகையான சவால்களை எதிர்கொள்வதில் கணித மாதிரியாக்கமும், பாவனையும் பொருத்தமற்றவை அல்லது தீர்வைத் தரமாட்டா. ஆகவே, கடந்த 30 ஆண்டுகளில், அளவீடில்லா மாதிரியாக்க செய்முறைகள் பல உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றுள் சில:

• பங்குதாரார் அடிப்படையான அணுகுமுறைகள் மெட்டாகேம் பகுப்பாய்வு மற்றும் நாடகக் கோட்பாடு போன்ற
• உருவவியல் பகுப்பாய்வும் தலையீடு வரைபடங்களின் பல்வேறு வடிவங்களும்.
• புலன்வழி அறியும் வரைபடமாக்கத்தைப் பயன்படுத்தும் அணுகுமுறைகள்
• ஸ்ட்ராடஜிக் சாய்ஸ் ஆப்ரோச்
• உரன் உடை பகுப்பாய்வு

அமைப்புகளும் சஞ்சிகைகளும்

அமைப்புகள்

செய்பணி ஆய்வியல் அமைப்புகளின் சர்வதேச சம்மேளனம் (இண்டர்னேஷனல் ஃபெடரேஷன் ஆஃப் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டீஸ்) என்பது US, UK, ஐரோப்பா, கனடா, ஆஸ்திரேலியா, நியூசிலாந்து, பிலிப்பைன்ஸ், இந்தியா, மற்றும் தென்னாபிரிக்கா ஆகிய நாடுகளிலுள்ள சமூகங்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் உலகளாவிய செய்பணி ஆய்வியல் அமைப்புகளுக்கான கூட்டு செயற்பாட்டு நிறுவனம் ஆகும். முக்கியமான பிற செய்பணி ஆய்வியல் நிறுவனங்களாவன சைமுலேஷன் இண்டரோபெரபிளிட்டி ஸ்டாண்டர்ட்ஸ் ஆர்கனைசேஷன் (SISO) மற்றும் இண்டர்சர்வீஸ்/இண்டஸ்ட்ரி ட்ரெய்னிங், சைமுலேஷன் அண்ட் எட்ஜுகேஷன் கன்ஃபரன்ஸ் (I/ITSEC)

2004 இல் அமெரிக்க நிறுவனமான INFORMS என்பது OR தொழிலை சிறப்பாகச் சந்தைப்படுத்தும் முயற்சியை ஆரம்பித்தது, இதில் தி சயின்ஸ் ஆஃப் பெட்டர் எனப்படும் வலைத்தளமும் உள்ளடங்குகிறது, இந்த வலைத்தளம், OR அறிமுகம் மற்றும் தொழிற்துறைப் பிரச்சனைகளில் OR இன் வெற்றிகரமான பயன்பாடுகளுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகிவற்றை வழங்குகிறது.

சஞ்சிகைகள்

2005, ஜர்னல் சைட்டேஷன் ரிப்போர்ட்ஸ் அடிப்படையில், அவற்றின் வகுப்பிலுள்ள சிறந்த இரு சஞ்சிகைகள் உள்ளடங்கலாக செய்பணி ஆய்வியல் பற்றிய புலமைமிக்க பன்னிரண்டு சஞ்சிகைகளை INFORMS வெளியிடுகிறது. அவை:

• டிசிஷன் அனாலைசிஸ்
• இன்ஃபர்மேஷன் சிஸ்டம்ஸ் ரிசர்ச்
• INFORMS ஜர்னல் ஆன் கம்பியூட்டிங்
• INFORMS ட்ரான்ஸக்ஷன்ஸ் ஆன் எட்ஜுகேஷன் (திறந்த அணுகலுடைய சஞ்சிகை)
• Interfaces: An International Journal of the Institute for Operations Research and the Management Science ஸ்
• Management Science: A Journal of the Institute for Operations Research and the Management Sciences
• மானுஃபக்ஷரிங் அண்ட் சர்வீஸ் ஆபரேஷன்ஸ் மேனேஜ்மெண்ட்
• மார்க்கெட்டிங் சயின்ஸ்
• மாதமெட்டிக்ஸ் ஆஃப் ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச்
• Operations Research: A Journal of the Institute for Operations Research and the Management Sciences
• ஆர்கனைசேஷன் சயின்ஸ்
• ட்ரான்ஸ்போர்ட்டேஷன் சயின்ஸ் .

பிற சஞ்சிகைகள்

• யுரோப்பியன் ஜர்னல் ஆஃப் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச்(EJOR) : 1975 இல் நிறுவப்பட்டது, தற்போது உலகிலேயே மிகப்பெரிய செய்பணி ஆய்வியல் சஞ்சிகை, ஆண்டொன்றுக்கு வெளியிடப்படும் தாள்கள் கிட்டத்தட்ட 9,000 பக்கங்கள். 2004 இல், செய்பணி ஆய்வியல் மற்றும் மேலாண்மை அறிவியல் சஞ்சிகைகளிடையே இதன் மேற்கோளிடுதல் மொத்த எண்ணிக்கையானது இரண்டாவது பெரியதாக இருந்தது.
• INFOR ஜர்னல் : கனேடியன் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டியால் வெளியிடப்பட்டு,ஆதரவு வழங்கப்படுகிறது;
• ஜர்னல் ஆஃப் டிஃபன்ஸ் மாடலிங் அண்ட் சைமுலேஷன் (JDMS): அப்பிளிகேஷன்ஸ், மெதடாலஜி, டெக்னாலஜி : இது ராணுவம் மற்றும் பாதுகாப்புடன் தொடர்புபடுவதால் மாதிரியமாக்கல் மற்றும் பாவனை அறிவியலை மேம்படுத்தவென ஒதுக்கப்பட்ட காலாண்டுச் சஞ்சிகைa.
• ஜர்னல் ஆஃப் தி ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டி (JORS) : தி OR சொசைட்டியின் அதிகாரபூர்வ சஞ்சிகை;
• ஜர்னல் ஆஃப் சைமுலேஷன் (JOS) : தி OR சொசைட்டியின் அதிகாரபூர்வ சஞ்சிகை;
• மிலிட்டரி ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் (MOR) : மிலிட்டரி ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச் சொசைட்டியால் வெளியிடப்பட்டது;
• ஆப்சர்ச் : ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டி ஆஃப் இண்டியாவின் அதிகாரபூர்வ சஞ்சிகை;
• OR இன்சைட் : OR சொசைட்டியின் காலாண்டு சஞ்சிகை;
• TOP : ஸ்பானிஷ் சொசைட்டி ஆஃப் ஸ்டட்டிஸ்டிக்ஸ் அண்ட் ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச்சின் அதிகாபூர்வ சஞ்சிகை.
• Management Science: A Journal of the Institute for Operations Research and the Management Sciences

மேலும் காண்க

செய்பணி ஆய்வியல் தலைப்புகள் ஒதுக்கீட்டுச் சிக்கல் தீர்வுகாணல் பகுப்பாய்வு இயங்குநிலை நிரலாக்கம் நேர்கோட்டு நிரலாக்கம் இருப்புக் கோட்பாடு உகப்பு பராமரிப்பு உகப்பாக்கம் உண்மையான விருப்பங்கள் பகுப்பாய்வு ஸ்டோசிஸ்டிக் நடைமுறை அமைப்புகள் பகுப்பாய்வு அமைப்புகள் எண்ணுதல்

செய்பணி ஆய்வாளர்கள் செய்பணி ஆய்வாளர்கள் வகை ரஸ்ஸல் எல். ஆக்கஃப் அண்டனி ஸ்டஃபோர்ட் பியர் ஆல்ஃபிரட் பிளம்ஸ்டீன் சி. வெஸ்ட் சர்ச்மேன் ஜார்ஜ் டாண்ட்ஸிக் ரிசார்ட் கர்ப் ஃபிரெட்ரிக் டபிள்யு. லான்செஸ்டர் தாமஸ் எல். மேக்னண்டி அல்வின் ஈ. ரொத்

தொடர்புள்ள துறைகள் நடத்தை செய்பணி ஆய்வியல் தரவித்தள செம்மையாக்கல் பொருளாதாரகணித புள்ளியியல் (எக்கானமெட்ரிக்ஸ்) தொழில்துறை பொறியியல் தொழில்துறை நிறுவனம் மேலாண்மை பொறியியல் நிர்வாக பொருளாதாரம் இராணுவ உருவகப்படுத்துதல்கள் மாதிரியாக்கம் மற்றும் உருவகப்படுத்துதல் தேடல் அடிப்படையான மென்பொருள் பொறியியல் உருவகப்படுத்துதல் முறைமை இயக்கவியல் முறைமைப் பாதுகாப்பு முறைமைகள் கோட்பாடு ராணுவ நடவடிக்கைகள் விளையாட்டு (வார்கேமிங்)

மேற்குறிப்புகள்

• கிர்பி, எம். டபிள்யு. (ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டி (கிரேட் பிரிட்டன்)). ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் இன் வார் அண்ட் பீஸ்: தி பிரிட்டிஷ் எக்ஸ்பீரியன்ஸ் ஃப்ரம் தி 1930ஸ் டு 1970, இம்பேரியல் காலேஜ் பிரஸ், 2003. ISBN 1860943667, 9781860943669

கூடுதல் வாசிப்பு

• சி. வெஸ்ட் சர்ச்மேன், ரசல் எல். அக்கோஃப் & ஈ. எல். ஆர்நோஃப், இண்ட்ரடக்ஷன் டு ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச் , நியூ யார்க்: ஜே. விலே அண்ட் சன்ஸ், 1957
• ஜோசப் ஜி. எக்கர் மற்றும் மைக்கேல் குப்பர்ஷ்மிட், இண்ட்ரடஷன் டு ஆப்பரேஷன்ஸ் ரிசர்ச் , கிரீகர் பப்ளிசிங் கோ.
• ஃபிரட்ரிக் எஸ். ஹிலியர் அண்ட் ஜெரால்ட் ஜெ.லிபேர்மன், இண்ட்ரடக்ஷன் டு ஆப்பரேஷன்ஸ் ரிசர்ச் , மேக்குரோவ்-ஹில்: போஸ்டன் எம்.ஏ; 8வது. (இன்டர்நேஷனல்) பதிப்பு, 2005
• மௌரிஸ் டபிள்யூ. கிர்பி, ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் இன் வார் அண்ட் பீஸ் , இம்பேரியல் காலேஜ் பிரஸ், லண்டன்,2003
• மைக்கேல் பிட், டூல்ஸ் ஃபார் திங்கிங்: மாடலிங் இன் மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ் , ஜெ.வில்லெ அண்ட் சன்ஸ் லிமிட்டட்., சிசெஸ்டர்; 2வது. பதிப்பு, 2003
• ஹம்டி ஏ. டாஹா, ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச்: அன் இண்ட்ரடக்ஷன் , பிரேன்டிஸ் ஹால்; 8வது. பதிப்பு, 2006
• வெய்ன் வின்ஸ்டன், ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச்: அப்ளிகேஷன்ஸ் அண்ட் அல்கோரிதம்ஸ் , டக்ஷ்பரி பிரஸ்; 4வது. பதிப்பு, 2003
• கென்னத் ஆர். பேக்கர், டீன் ஹெச். க்ரொப் (1985). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: அன் இன்ரடக்ஷன் டு தி யுஸ் ஆவ் டிசிஷன் மாடல்ஸ்
• ஸ்ராஃபோர்ட் பியர் (1967). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: தி பிசினஸ் யூஸ் ஆஃப் ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச்
• டேவிட் சார்ளஸ் ஹீன்ஸ்(1982). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: இண்ரடக்டரி கான்செப்ட்ஸ் அண்ட் அப்ளிகேஷன்ஸ்
• லீ ஜே. க்ராஜ்வ்ஸ்கி, கொவார்ட் ஈ. தாம்சன்(1981). "மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: குவான்டிடேட்டிவ் மெதட்ஸ் இன் கண்டெக்ஸ்ட்"
• தாமஸ் டபிள்யூ. நவ்விள்ஸ் (1989). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: பில்டிங் அண்ட் யூசிங் மாடல்ஸ்
• கம்லேஷ் மதூர், டானியல் சொலோவ் (1994). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: தி ஆர்ட் ஆஃப் டிசிஷன் மேக்கிங்
• லாரன்ஸ் ஜெ. மூரே, சாங் எம். லீ, பேர்னாட் டபிள்யூ. டெய்லர் (1993). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்
• வில்லியம் தாமஸ் மொறிஸ்(1968). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: எ பயேசியன் இன்ரடக்ஷன். .
• வில்லியம் ஈ. பின்னி, டொனால்ட் பி. மேக்வில்லியம்ஸ்(1987). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: அன் இன்ட்ரடக்ஷன் டு குவான்டிடேட்டிவ் அனலைசிஸ் ஃபார் மேனேஜ்மெண்ட்
• ஜெரால்ட் ஈ. தாம்சன்(1982). மேனேஜ்மெண்ட் சயின்ஸ்: அன் இன்ட்ரடக்ஷன் டு மாடர்ன் குவான்டிடேட்டிவ் அனலைசிஸ் அண்ட் டிசிஷன் மேக்கிங். நியூ யார்க் : மேக்ரோவ்-கிகில் பப்லிஷிங் கோ.

புற இணைப்புகள்

விக்கிமீடியா பொதுவகத்தில்,
Operations research
என்பதில் ஊடகங்கள் உள்ளன.

• INFORMS OR/MS ரிசோர்ஸ் கலெக்ஷன்:: OR இணைப்புகளின் விரிவான தொகுதி.
• இன்டர்னேஷனல் ஃபெடரேஷன் ஆஃப் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டீஸ்
• ஆக்குபேஷனல் அவுட்லுக் ஃகாண்ட்புக், யூ.எஸ். டிப்பார்ட்மெண்ட் ஆஃப் லேபர் பீரோ ஆஃப் லேபர் ஸ்டடிஸ்டிக்ஸ்
• "ஆபரேஷன் எவ்ரிதிங்: இட் ஸ்ரொக்ஸ் யுவர் குரொசரி ஸ்ரோர். செடியுல்ஸ் யுவர் பேவரைட் டீம்'ஸ் கேம்ஸ், அண்ட் கெல்ப்ஸ் பிளான் யுவர் வக்கேஷன். தி மோஸ்ட் இன்புளுவென்ஷல் அகாடமிக் டிஸிபிளின் யு'வ் நெவர் ஹேர்ட் ஆஃப்." போஸ்டன் குளோப். யூன் 27, 2004
• "ஆப்டிமல் ரிசல்ட்: ஜ.டி- பவர்ட் அட்வான்ஸஸ் இன் ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச் கான் என்ஹன்ஸ் பிசினஸ் புரோசசஸ் அண்ட் பூஸ்ட் தி கார்ப்பரேட் பாட்டம் லைன்." கம்பியூட்டர் வேர்ல்ட், நவம்பர் 20, 2000