குறியாக்கவியல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 29:
பெரும்பாலானவர்களால் புரிந்துணர முடியாததாய் அமைந்த இரகசியக் குறிப்பிடுதலின் ஆரம்ப வடிவங்கள் எழுதுகோலையும் காகிதங்களின் இணையையும் விட மேலாக வேறெதையும் நாடவில்லை. அதிக எழுத்தறிவு அல்லது எதிரியின் எழுத்தறிவு சரிநிகர் குறியாக்கவியலை நாடிற்று. பிரதான மறைகுறியீடு வகைகளாக இருப்பது [[மாற்றீடு மறைக்குறியீடு|மாற்றீடு மறைகுறியீடுகள்]], இவை தகவலில் உள்ள எழுத்துக்களின் ஒழுங்கை சீரமைப்பன (எ.கா: 'hello world' என்பது 'ehlol owrdl' என எளியதொரு இடமாற்றத் திட்டம் வாயிலாக சீரமைக்கப்படுதல்) மற்றும் [[பதிலீட்டு மறைக்குறியீடு|பதிலீட்டு மறைக் குறியீடுகள்]], இவை எழுத்துக்களையோ வார்த்தைகளையோ, வேறு எழுத்துக்கள் அல்லது வார்த்தைகளால் முறையாக மாற்றுவது.(எ.கா: 'fly at once' என்ற ஆங்கில சொற்றொடர் அகர வரிசையின் அடிப்படையில் ஒவ்வொரு எழுத்தையும் அதனதன் அடுத்த எழுத்தை வைத்து மாற்றியமைப்பதன் மூலம் 'gmz bu podf' என்று மாற்றப்படுகிறது). இரண்டிலுமே எளிய வகைகள் வினைத் துணிபுடைய எதிராளிகளைப் பொறுத்தவரை நம்பகத் தன்மையை தருவதில்லை. ஆரம்பகால பதிலீட்டு மறைக்குறியீடுகளுள் ஒன்று [[சீசர் மறைக்குறியீடு|சீஸர் ஸைஃபர்]] என்பது. இதில் இயல்பு உரையின் ஒவ்வொரு எழுத்தும் அகர வரிசையில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு இடங்களின் எண்ணிக்கை கடந்து அமைந்திருக்கும் எழுத்தால் மாற்றியமைக்கப்படுகிறது. இது மூன்றின் பெயர்ச்சியை பயன்படுத்தி இராணுவ இயக்கத்தில் தனது தளபதிகளுடன் தொடர்பு கொண்ட [[ஜூலியஸ் சீசர்|ஜூலியஸ் சீஸரின்]] பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. பூலீயன் இயற்கணிதத்தின் [[எக்ஸெஸ்-3]] என்ற குறியீட்டிற்கு ஒப்பானது இது.
 
மறைக் குறியீடாக்கம் [[ஒற்றன் |ஒற்றர்கள்]], இராணுவஇராணுவத் தலைவர்கள், [[தூதர் |தூதர்கள் ]] ஆகியோர் மேற்கொள்ளும் [[தொடர்பியல் துறை |தகவல்தொடர்தகவல்தொடர்பில்]]பில் [[இரகசியம் மறைகாப்பு |இரகசியம் மறைகாப்மறைகாப்பை]]பை உறுதிப்படுத்துகிறது. மேலும் பழங்கால எபிரேய மறைக்குறியீடுகள் பற்றிய ஆதாரங்கள் காணப்படுகின்றன. அசௌகர்யமளிக்கும் இடையூறுகளின்றி காதலர்கள் தொடர்பு கொள்ளும் வழியாக குறியாக்கவியல் [[காம சூத்திரம் |காமசூத்திரத்தில் ]] பரிந்துரைக்கப்பட்டுள்ளது.<ref name="kama"> ^ ''காம சூத்ரா,'' சர் ரிச்சர்ட் எஃப். பர்டன், ட்ரான்ஸ்லேடர், பார்ட் I, சாப்டர் III, 44th அண்ட் 45th ஆர்ட்ஸ்.</ref>[[மறைவெழுத்தியல்|மறைவெழுத்தியல்]](ஸ்டிகானோகிராஃபி, செய்தியின் இரகசியத்தைப் பாதுகாக்கும் பொருட்டு அப்படியொன்று இருப்பதையே மறைத்து விடல்) எனும் கலையும் முதன் முதலில் பழங்காலங்களில் உருவாக்கப்பட்ட ஒன்றாகும். அடிமையின் மழிக்கப்பட்ட தலையில் பச்சைக் குத்தப்பட்ட செய்தியை வளர்ந்து வரும் தலைமுடியின் கீழ் மறைத்து வைத்த [[ஹிரோடாட்டஸ் |ஹிரோடாட்டஸின்]] செயல் கமுக்கவியலின் ஆரம்பகால முன்னுதாரணமாகும்.<ref name="kahnbook">[13] ^ [[டேவிட் கான்|டேவிட் கான்]], [[தி கோட் ப்ரேகர்ஸ்|தி கோட் ப்ரேகர்ஸ் ]], 1967, ISBN 0-684-83130-9.</ref>மறைவெழுத்தியலின்(ஸ்டிகானோக்ராஃபி)தற்கால எடுத்துக்காட்டுகள் தகவலை மறைப்பதற்காக [[கண்ணுக்குத் தெரியாத மை |கண்ணுக்குத் தெரியாத மை]](இன்விஸிபிள் இங்க்), [[நுண்புள்ளி |நுண்புள்ளி]]கள்(மைக்ரோடாட்ஸ்) மற்றும் [[இலக்க நீர் அடையாளம் |எண்முறைநீர்க்குறியீடு]]கள்(டிஜிடல் வாட்டர் மார்க்ஸ்)ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியவை.
 
[[மறைவெழுத்தியல்]] (ஸ்டிகானோகிராஃபி, செய்தியின் இரகசியத்தைப் பாதுகாக்கும் பொருட்டு அப்படியொன்று இருப்பதையே மறைத்து விடல்) எனும் கலையும் முதன் முதலில் பழங்காலங்களில் உருவாக்கப்பட்ட ஒன்றாகும். அடிமையின் மழிக்கப்பட்ட தலையில் பச்சைக் குத்தப்பட்ட செய்தியை வளர்ந்து வரும் தலைமுடியின் கீழ் மறைத்து வைத்த [[ஹிரோடாட்டஸ்|ஹிரோடாட்டஸின்]] செயல் கமுக்கவியலின் ஆரம்பகால முன்னுதாரணமாகும்.<ref name="kahnbook">[13] ^ [[டேவிட் கான்]], [[தி கோட் ப்ரேகர்ஸ்]], 1967, ஐஎஸ்பிஎன் 0-684-83130-9.</ref>மறைவெழுத்தியலின் (ஸ்டிகானோக்ராஃபி) தற்கால எடுத்துக்காட்டுகள் தகவலை மறைப்பதற்காக [[கண்ணுக்குத் தெரியாத மை]] (இன்விசிபிள் இங்க்), [[நுண்புள்ளி |நுண்புள்ளிகள்]] (மைக்ரோடாட்ஸ்) மற்றும் [[இலக்க நீர் அடையாளம்|எண்முறை நீர்க்குறியீடுகள்]] (டிஜிடல் வாட்டர் மார்க்ஸ்) ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியுள்ளது.
 
பாரம்பரிய மறைக்குறியீடுகளாலோ அண்மைக் கால மறைக்குறியீடுகளாலோ உருவாக்கப்படும் சங்கேத பாஷைகள் அவற்றால் குறிப்பிடப்படும் இயல்பு உரையைப் பற்றிய புள்ளி விபரங்களை எப்பொழுதுமே வெளிப்படுத்தும் வண்ணம் அமைக்கப்பட்டிருப்பதால், அப்புள்ளி விபரங்களை வைத்தே அவற்றின் தீர்வுதீர்வைக் காண ஏதுவாகி விடுகிறது. 9 ஆம்ஒன்பதாம் நூற்றாண்டு [[வரலாற்று இடைக்காலத்து இஸ்லாமில் கணிதம் |அரேபிய கணிதயியலாளர் ]] மற்றும் [[பல கலை வல்லுநர்|பல்துறை வல்லுநர் ]] [[அல்-கிண்டி|அல்-கின்டி]] (அல்லது ''அல்கின்டஸ்'' )யின் இன் கண்டுப்பிடிப்பான [[அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு (மறைஈட்டுப் பகுப்பாய்வு)|அதிர்வெண் பகுப்பாய்பகுப்பாய்விற்குப்]]விற்குப் பிறகு பெரும்பாலான சங்கேத பாஷைகள்மொழிகள் புத்திசாலி ஆய்வாளர்களால் எளிதில் கண்டறியக் கூடியதாகவே இருக்கின்றன. அத்தகைய பாரம்பரிய மறைக்குறியீடுகள் [[புதிர் |புதிர்புதிர்களின்]]களின் வடிவில் இன்றளவும் வரவேற்பு பெற்றிருக்கின்றன. (பார்க்க சங்கேத பாஷையில்மொழியில் அமைக்கப்பட்ட செய்தி, [[சங்கேத பாஷையில்மொழியில் அமைக்கப்பட்ட செய்தி|கிரிப்டோகிராம்]]) இம்முறையால் [[லியோன் பட்டிஸ்டா ஆல்பெர்டி |லியோன் பாட்டிஸ்டா ஆல்பெர்டி]]யின்ஆல்பெர்டியின் 1467 ஆம் ஆண்டையஆண்டு கண்டுபிடிப்பான [[பன்னகர மறைக்குறியீடுமறைக்குறியீடுக்கு |பன்னகர மறைக்குறியீடு]]க்கு(பாலி ஆல்ஃபபாடிக் ஸைஃபர்) முன்பு வரை அனைத்து மறைக்குறியீடுகளும் மறையீட்டுப்பகுப்பாய்வுத் தாக்குதலுக்காளாகக்தாக்குதலுக்கு கூடியவைகளாகவேஆளாகக் கூடியவையாக இருந்தன. ஆனால் அல்-கின்டியைப் போன்ற ஆரம்பகால அரேபிய கணிதயியலாளர்களுக்குகணிதவியலாளர்களுக்கு இது ஏற்கனவே தெரிந்திருந்ததாகக் கருதப்பட்டது.<ref>[14] ^ [14] [[இப்ராகிம் எ. அல்-கடி|இப்ராகிம் ஏ.]] அல்-கடி (ஏப்ரல் 1992), "தி ஆரிஜின்ஸ் ஆஃப் ''[[கிரிப்டோலாஜியா |கிரிப்டாலஜி:]]'' தி அராப்அரப் காண்ட்ரிப்யுஷன்ஸ்காண்ட்ரிபியூஷன்ஸ்," கிரிப்டோலாஜியா, '''''' (2): 97–126 </ref> செய்தியின் ஒவ்வொரு பகுதிக்கும் வெவ்வேறு மறைக்குறியீடுகளைப் (அதாவது, பதிலீட்டு மறைகுறியீடுகள்) பிரயோகிப்பதே ஆல்பெர்டியின் கண்டுப்பிடிப்பாகும். (அடுத்தடுத்த எளிய எழுத்து வடிவங்களுக்குவடிவங்களுக்குப் பதிலாக) மேலும் அவர் முதல் [[ஆல்பெர்டியின் மறைக்குறியீடு வட்டு |தானியங்கி மறைக்குறியீட்டு கருவிகருவியைக்]]யை கண்டுபிடித்தார். அச்சக்கரம் அவரது கண்டுபிடிப்புக் கனவை பகுதி கைக்கொள்ள வைத்தது. [[வைஜெனேர் மறைக்குறியீடு |பன்னகர வைஜெனேர்]] மறைக்குறியீட்டில், மறைக்குறியீடாக்கம் ஒரு ''திறவுகோல் வார்த்தை'' யையைப் பிரயோகிக்கிறது. அத்திறவுகோல்வார்த்தையின்அத்திறவுகோல் எழுத்துக்கள்ப்வார்த்தையின் எழுத்துகளின் பிரயோகம் எழுத்துக்களின்எழுத்துகளின் பதிலீட்டைபதிலீட்டைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. 1800 களின்ஆம் ஆண்டுகளின் இடைப்பகுதியில் இவ்வகை பன்னகர மறைக்குறியீடுகள் விரிவான அதிர்வெண் பகுப்பாய்வுத் தொழில்நுட்பங்களின் தாக்குதலுக்காளாகக்தாக்குதலுக்கு ஆளாகக் கூடியவை என்பதை [[சார்லஸ் பாபேஜ்|பாபேஜ் ]] கண்டுபிடித்தார்.<ref name="kahnbook"></ref>
 
[[File:Enigma.jpg|240px|thumbnail|left|ஜெர்மானிய ராணுவத்தால் 1920 களின்ஆம் இறுதிக்கும்ஆண்டுகளின் உலகப்போர்இறுதிகள் IIமற்றும் ன்இரண்டாம் இறுதிக்கும்உலகப்போரின் இறுதிகளின் இடையே நிகழ்ந்த உணர்கருத்துப்பரிமாற்றத்தைப் பாதுகாக்க பல மாற்றுருவங்களில் உபயோகிக்கப்பட்ட புதிர் இயந்திரம் சிக்கலான மின்னியந்தர பன்னகர மறைக்குறியீட்டை செயற்படுத்தியது. பையூரொ சைஃப்ரோவில் புதிர் மறைக்குறியீட்டை உடைத்ததும் அதைத் தொடர்ந்த பிளேச்லீ பூங்காவின் பெரிய அளவிலான புதிர்ப் போக்குவரத்தின் மறைவிலக்கமும் WWIIஇரண்டாம் உலகப் ல்போரின் நட்பு படைகளின் வெற்றியை நிர்ணயித்தது.[16] ]]
 
அதிர்வெண்பகுப்பாய்வுஅதிர்வெண் பகுப்பாய்வு பல்வேறு மறைக்குறியீடுகளுக்கெதிரான சக்திவாய்ந்த பொது தொழில்நுட்பமாய் இருக்கும்போதும், மறைக்குறியீடாக்கம் நடைமுறைக்கேற்றதாகவே அவ்வப்போது கருதப்பட்டுவந்ததுகருதப்பட்டு வந்தது; குறியாக்கவியல் பகுப்பாய்வாளர் பலர் மறைவிலக்க தொழில்நுட்ப உத்திகளை அறியாவண்ணம் இருந்தனர். அதிர்வெண் பகுப்பாய்வைப் பிரயோகிக்காமல் ஒரு செய்தியைப் பகுத்துணர்வதென்பது பயன்படுத்தப்பட்ட மறைக்குறியீட்டையும் அத்துடன் தொடர்புள்ள திறவுகோலையும் பற்றிய அறிவை உள்ளடக்கி வேவுபார்த்தலையும்உளவு பார்த்தலையும், கையூட்டு கொடுத்தலையும், கொள்ளையையும், தற்காப்பையும் கவர்ச்சிகரமான அணுகுமுறைகளாக்குகிறது. இறுதியாக 19 ஆம் நூற்றாண்டில், மறைக்குறியீட்டு நெறிமுறைகளின் இரகசியம் மறைகாப்பு, நியாயமானதானநியாயமானதாக அல்லது நடைமுறைக்கேற்றதானநடைமுறைக்கேற்றதாக காப்பமைப்பு அல்ல என்று திட்டவட்டமாகக் அடையாளங்காணப்பட்டதுஅடையாளங் காணப்பட்டது; மேலும் எந்தவொரு தன்னிறைவு பெற்ற குறியாக்கவியல்த்குறியாக்கவியல் திட்டமும் (மறைக்குறியீடு உட்பட) எதிராளி மறைக்குறியீட்டு நெறிமுறைகளைத் தெரிந்துதெரிந்துக் கொண்டால் கூட பாதுகாப்பானதாகவே நிலைத்திருக்கவேண்டும் என்றும் கண்டறியப்பட்டது. திறவுகோலின் இரகசியம் மறைகாப்பு மட்டுமே தாக்குதலுக்குட்படும் சோதனைக் காலத்தில் ஒரு சிறந்த மறைக்குறியீட்டின் நம்பகத்தன்மையை நிலைநிறுத்துவதற்குப் போதுமானதாக இருக்கவேண்டும். இவ்வடிப்படைக் கோட்பாடு 1883 ஆம் ஆண்டு [[அகஸ்டி கெர்காஃப்ஸ் |அகஸ்டி கெர்காஃப்ஸ்]] என்பவரால் திட்டவட்டமாக அறிவிக்கப்பட்டு அனைவராலும் [[கெர்காஃப்ஸ் கொள்கை |கெர்காஃப்ஸ் கோட்பாடு]] என்று அழைக்கப்பட்டது; மாற்றாக இது [[க்ளாட் ஷேனன்|க்ளாட் ஷானன்]] என்பவரால் இன்னும் எளிதாக மறுவிவரிப்பு செய்யப்பட்டது. இவரே தகவல் தத்துவத்தையும் குறியாக்கவியல்க்குறியாக்கவியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படைகளையும் கண்டுபிடித்து ''ஷானனின் பொது விதி'' யான - 'எதிரி முறைமையை அறிந்தவனாவான்' என பறைசாற்றியவர்பறைசாற்றினார்.
[[File:Enigma.jpg|240px|thumbnail|left|ஜெர்மானிய ராணுவத்தால் 1920 களின் இறுதிக்கும் உலகப்போர் II ன் இறுதிக்கும் இடையே நிகழ்ந்த உணர்கருத்துப்பரிமாற்றத்தைப் பாதுகாக்க பல மாற்றுருவங்களில் உபயோகிக்கப்பட்ட புதிர் இயந்திரம் சிக்கலான மின்னியந்தர பன்னகர மறைக்குறியீட்டை செயற்படுத்தியது. பையூரொ சைஃப்ரோவில் புதிர் மறைக்குறியீட்டை உடைத்ததும் அதைத் தொடர்ந்த பிளேச்லீ பூங்காவின் பெரிய அளவிலான புதிர்ப் போக்குவரத்தின் மறைவிலக்கமும் WWII ல் நட்பு படைகளின் வெற்றியை நிர்ணயித்தது.[16] ]]
அதிர்வெண்பகுப்பாய்வு பல்வேறு மறைக்குறியீடுகளுக்கெதிரான சக்திவாய்ந்த பொது தொழில்நுட்பமாய் இருக்கும்போதும், மறைக்குறியீடாக்கம் நடைமுறைக்கேற்றதாகவே அவ்வப்போது கருதப்பட்டுவந்தது; குறியாக்கவியல் பகுப்பாய்வாளர் பலர் மறைவிலக்க தொழில்நுட்ப உத்திகளை அறியாவண்ணம் இருந்தனர். அதிர்வெண் பகுப்பாய்வைப் பிரயோகிக்காமல் ஒரு செய்தியைப் பகுத்துணர்வதென்பது பயன்படுத்தப்பட்ட மறைக்குறியீட்டையும் அத்துடன் தொடர்புள்ள திறவுகோலையும் பற்றிய அறிவை உள்ளடக்கி வேவுபார்த்தலையும், கையூட்டு கொடுத்தலையும், கொள்ளையையும், தற்காப்பையும் கவர்ச்சிகரமான அணுகுமுறைகளாக்குகிறது. இறுதியாக 19 ஆம் நூற்றாண்டில், மறைக்குறியீட்டு நெறிமுறைகளின் இரகசியம் மறைகாப்பு, நியாயமானதான அல்லது நடைமுறைக்கேற்றதான காப்பமைப்பு அல்ல என்று திட்டவட்டமாகக் அடையாளங்காணப்பட்டது; மேலும் எந்தவொரு தன்னிறைவு பெற்ற குறியாக்கவியல்த் திட்டமும் (மறைக்குறியீடு உட்பட) எதிராளி மறைக்குறியீட்டு நெறிமுறைகளைத் தெரிந்து கொண்டால் கூட பாதுகாப்பானதாகவே நிலைத்திருக்கவேண்டும் என்றும் கண்டறியப்பட்டது. திறவுகோலின் இரகசியம் மறைகாப்பு மட்டுமே தாக்குதலுக்குட்படும் சோதனைக் காலத்தில் ஒரு சிறந்த மறைக்குறியீட்டின் நம்பகத்தன்மையை நிலைநிறுத்துவதற்குப் போதுமானதாக இருக்கவேண்டும். இவ்வடிப்படைக் கோட்பாடு 1883 ஆம் ஆண்டு [[அகஸ்டி கெர்காஃப்ஸ் |அகஸ்டி கெர்காஃப்ஸ்]] என்பவரால் திட்டவட்டமாக அறிவிக்கப்பட்டு அனைவராலும் [[கெர்காஃப்ஸ் கொள்கை |கெர்காஃப்ஸ் கோட்பாடு]] என்று அழைக்கப்பட்டது; மாற்றாக இது [[க்ளாட் ஷேனன்|க்ளாட் ஷானன்]] என்பவரால் இன்னும் எளிதாக மறுவிவரிப்பு செய்யப்பட்டது. இவரே தகவல் தத்துவத்தையும் குறியாக்கவியல்க் கோட்பாட்டின் அடிப்படைகளையும் கண்டுபிடித்து ''ஷானனின் பொது விதி'' யான - 'எதிரி முறைமையை அறிந்தவனாவான்' என பறைசாற்றியவர்.
 
பல்வேறு இயற்பியல் கருவிகளும் உபகரணங்களும் மறைக்குறியீடுகளுக்குதவியாகப்மறைக்குறியீடுகளுக்கு உதவியாகப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இவைகளுள் முதன்மையானது [[பண்டைய கிரேக்கம்|பண்டைய கிரேக்கத்தின்]] திடகாத்திரமான ஸ்பார்டா வீரர்களால் பயன்படுத்தப்பட்ட பதிலீட்டு மறைக்குறியீடுக்கான உபகரணமான கைத்தடியையொத்த [[சிடாலி|ஸிடேலி]] என்பதாகும். வரலாற்று இடைக்காலங்களில் மற்றொரு வகையான மறைவெழுத்தியலுக்குப் பயன்படும் [[கிராதி (குறியாக்கவியல்)|மறைக்குறியீடு கிராதி]] (ஸைஃபர் க்ரில்) போன்ற ஏனைய உபகரணங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. பன்னகர மறைக்குறியீடுகளின் கண்டுபிடிப்போடு மேலும் அதிநவீன உபகரணங்களான ஆல்பர்டியின் சொந்த [[மறைக்குறியீடு வட்டு |மறைகுறியீடு வட்டு]] (சைஃபர் டிஸ்க்), [[ஜொஹான்ஸ் ட்ரைதெமியஸ்|ஜொஹான்ஸ் ட்ரைதேமியட்ரைதேமியசின்]]ஸின் [[நேர்ப்பலகை |நேர்ப்பலகை]] (டேபுலா ரெக்டா) மற்றும் [[தாமஸ் ஜெபர்சன்|தாமஸ் ஜெஃபர்ஸஜெஃபர்சனின்]] னின் [[ஜெஃபர்ஸன் வட்டு |பல்-உருளை(]] (மல்டி சிலிண்டர்) [[பேஸரீஸ் |(பேஸரீபேஸரீஸால்]]ஸால் 1900 களில்ஆம் ஆண்டுகளில் சுயமாக மீளகண்டறியப்பட்டது) போன்றவைகளும் உருவாயின. பல்வேறு மறைக்குறியீடாக்க மற்றும் மறைவிலக்க கருவிகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு காப்புரிமைச் சான்று அளிக்கப்பட்டன. இவற்றுள் [[சுழலி இயந்திரம் |சுழலி இயந்திரம் ]] (ரோடார் மெஷின்)—1920 களின்— 1920 ஆம் ஆண்டுகளின் பிந்தைய பகுதிகளிலும், [[இரண்டாம் உலக யுத்தம்|இரண்டாவது உலகப் போ]]ரின்போரின் பொழுதும்போதும் ஜெர்மனியின் அரசு மற்றும் இராணுவம் பயன்படுத்தி வந்த புகழ் பெற்ற [[புதிர் இயந்திரம்இயந்திரமும் |புதிர் இயந்திர]]மும்(எனிக்மா மெஷின்) இதில் அடங்கும்.<ref>{{cite book
 
பல்வேறு இயற்பியல் கருவிகளும் உபகரணங்களும் மறைக்குறியீடுகளுக்குதவியாகப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இவைகளுள் முதன்மையானது [[பண்டைய கிரேக்கம்|பண்டைய கிரேக்கத்தின்]] திடகாத்திரமான ஸ்பார்டா வீரர்களால் பயன்படுத்தப்பட்ட பதிலீட்டு மறைக்குறியீடுக்கான உபகரணமான கைத்தடியையொத்த [[சிடாலி|ஸிடேலி]] என்பதாகும். வரலாற்று இடைக்காலங்களில் மற்றொரு வகையான மறைவெழுத்தியலுக்குப் பயன்படும் [[கிராதி (குறியாக்கவியல்)|மறைக்குறியீடு கிராதி]](ஸைஃபர் க்ரில்) போன்ற ஏனைய உபகரணங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. பன்னகர மறைக்குறியீடுகளின் கண்டுபிடிப்போடு மேலும் அதிநவீன உபகரணங்களான ஆல்பர்டியின் சொந்த [[மறைக்குறியீடு வட்டு |மறைகுறியீடு வட்டு]](சைஃபர் டிஸ்க்), [[ஜொஹான்ஸ் ட்ரைதெமியஸ்|ஜொஹான்ஸ் ட்ரைதேமிய]]ஸின் [[நேர்ப்பலகை |நேர்ப்பலகை]] (டேபுலா ரெக்டா) மற்றும் [[தாமஸ் ஜெபர்சன்|தாமஸ் ஜெஃபர்ஸ]] னின் [[ஜெஃபர்ஸன் வட்டு |பல்-உருளை(]]மல்டி சிலிண்டர்)[[பேஸரீஸ் |(பேஸரீ]]ஸால் 1900 களில் சுயமாக மீளகண்டறியப்பட்டது) போன்றவைகளும் உருவாயின. பல்வேறு மறைக்குறியீடாக்க மற்றும் மறைவிலக்க கருவிகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு காப்புரிமைச் சான்று அளிக்கப்பட்டன. இவற்றுள் [[சுழலி இயந்திரம் |சுழலி இயந்திரம் ]](ரோடார் மெஷின்)—1920 களின் பிந்தைய பகுதிகளிலும், [[இரண்டாம் உலக யுத்தம்|இரண்டாவது உலகப் போ]]ரின் பொழுதும் ஜெர்மனியின் அரசு மற்றும் இராணுவம் பயன்படுத்தி வந்த புகழ் பெற்ற [[புதிர் இயந்திரம் |புதிர் இயந்திர]]மும்(எனிக்மா மெஷின்) இதில் அடங்கும்.<ref>{{cite book
| last = Hakim
| first = Joy
வரிசை 52:
| doi =
| id =
| isbn = 0-19-509514-6 }}</ref>இவ்வடிவமைப்புக்களின் மேலான தர முன்னுதாரணங்கள் முதல் உலகப்போருக்குப்உலகப் போருக்குப் பின் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்விலுள்ள சிக்கலைசிக்கலைக் குறிப்பிடத்தக்க அளவு அதிகப்படுத்தின.<ref> ^ [[James Gannon|ஜேம்ஸ் கேனன்,]] ''[[ஜேம்ஸ் கேனன் |ஸ்டீலின்க் சீக்ரட்ஸ்]], ''டெல்லிங் லைஸ்'' : ஹௌ [[வேவு பார்த்தல் |ஸ்பைஸ் ]] அண்ட் {}[[கிரிப்டோலாஜி |கோட் ப்ரேகர்ஸ்]] ஹெல்ப்ட் ஷேப் தி ட்வென்டியத் செஞ்சுரி, வாஷிங்டன், டி.சி., பிரேஸ்ஸி 'ஸ், 2001, ISBNஐஎஸ்பிஎன் 1-57488-367-4.'' </ref>
 
 
இரண்டாம் உலகப்போருக்குப் பிந்தைய எண் கணிப்பொறிகள் மற்றும்[[மின்னணுவியல் | மின்னணு இயந்திரங்கள்]] இன்னும் அதிகச் சிக்கல் வாய்ந்த மறைக்குறியீடுகளுக்கு வழி வகுத்தன. மேலும், வரிவடிவ மொழிவடிவங்களை மட்டுமே மறைக்குறீயீடாக்கம் செய்த பாரம்பரிய மறைக்குறியீடுகளைப் போலல்லாது கணினிகள் எல்லாவிதத் தரவுகளின் இருமவடிவ மறைக்குறியீடாக்கத்துக்கும் வழிகோலின. மொழியியல் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வின் அணுகுமுறைகளில் கணினிகள் இவ்விதம் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தின. எழுத்துக்கள் மற்றும் எண்கள் போன்ற சம்பிரதாய குணாதிசயங்களைக் கையாளும் பாரம்பரிய மற்றும் இயந்திர முறைக்குரிய திட்டங்களைப் போலல்லாது பல கணினி மறைக்குறியீடுகள் [[இரும எண் முறை |இருகூட்டு]] [[பிட்|இரும]]வரிசைமுறையின்(சில நேரங்களில் அவற்றின் குழுக்கள் அல்லது தொகுதிகள்)மீதான தங்களது இயக்கத்தின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனினும் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வுக்குக் கணினிகள் துணை செய்திருப்பது மறைக்குறையீட்டு சிக்கலை குறிப்பிடத்தக்க அளவு அதிகப்படுத்தியிருக்கிறது. இருப்பினும் சிறந்த நவீன மறைகுறியீடுகள் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வுக்கு அப்பாற்பட்டதாகவே இருக்கின்றன; இதன் நிலை என்னவென்றால், தரமான மறைக்குறியீட்டுப் பிரயோகம் மிகுந்த ஆற்றலுடையதாக கருதப்படும் அதே வேளையில், அப்பிரயோகத்தைக் காட்டிலும் பன்மடங்கு அதிக முயற்சியை உள்ளடக்கியது அதைப் பகுத்தறிவது. எனவேதான் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வு திறனற்றதாகவும், நடைமுறைக்கொவ்வாததாகவும் மாறி மறைக்குறியீடாக்கம் இயலாத ஒன்றில்லை என்ற நிலை உள்ளது. தாக்குதலுக்கான மாற்று வழிமுறைகள் இதன் காரணமாக மிகவும் கவர்ச்சிகரமாயுள்ளன.
 
 
[[File:Smartcard3.png|thumb|250px|சூட்டிகை அட்டைத்திறனுடைய கடன் அட்டை. அட்டையில் பதிக்கப்பட்ட 3 க்கு 5 மி மீ சில்லு உட்படத்தில் பெரிதாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது. சூட்டிகை அட்டைகள் பெயர்வுத்திறனையும் நவீன குறியாக்க நெறிமுறைகளின் கணிப்பையும் இணைக்க முனைகிறது. ]]
 
 
இரண்டாம் உலகப்போருக்குப் பிந்தைய எண் கணிப்பொறிகள் மற்றும் [[மின்னணுவியல் | மின்னணு இயந்திரங்கள்]] இன்னும் அதிகச் சிக்கல் வாய்ந்த மறைக்குறியீடுகளுக்கு வழி வகுத்தன. மேலும், வரிவடிவ மொழிவடிவங்களை மட்டுமே மறைக்குறீயீடாக்கம் செய்த பாரம்பரிய மறைக்குறியீடுகளைப் போலல்லாது கணினிகள் எல்லாவிதத் தரவுகளின் இருமவடிவ மறைக்குறியீடாக்கத்துக்கும் வழிகோலினவழிவகுத்தது. மொழியியல் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வின் அணுகுமுறைகளில் கணினிகள் இவ்விதம் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தின. எழுத்துக்கள் மற்றும் எண்கள் போன்ற சம்பிரதாய குணாதிசயங்களைக் கையாளும் பாரம்பரிய மற்றும் இயந்திர முறைக்குரிய திட்டங்களைப் போலல்லாது பல கணினி மறைக்குறியீடுகள் [[இரும எண் முறை |இருகூட்டு]] [[பிட்|இரும]] வரிசைமுறையின் (சில நேரங்களில் அவற்றின் குழுக்கள் அல்லது தொகுதிகள்) மீதான தங்களது இயக்கத்தின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனினும் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வுக்குக் கணினிகள் துணை செய்திருப்பது மறைக்குறையீட்டு சிக்கலைசிக்கலைக் குறிப்பிடத்தக்க அளவு அதிகப்படுத்தியிருக்கிறது. இருப்பினும் சிறந்த நவீன மறைகுறியீடுகள் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வுக்கு அப்பாற்பட்டதாகவே இருக்கின்றன; இதன் நிலை என்னவென்றால், தரமான மறைக்குறியீட்டுப் பிரயோகம்பயன்பாடு மிகுந்த ஆற்றலுடையதாக கருதப்படும் அதே வேளையில், அப்பிரயோகத்தைக்அப்பயன்பாட்டைக் காட்டிலும் பன்மடங்கு அதிக முயற்சியை உள்ளடக்கியது அதைப் பகுத்தறிவது. எனவேதான் மறையீட்டுப் பகுப்பாய்வு திறனற்றதாகவும், நடைமுறைக்கொவ்வாததாகவும்நடைமுறைக்கு ஒவ்வாததாகவும் மாறி மறைக்குறியீடாக்கம் இயலாத ஒன்றில்லைஒன்றல்லை என்ற நிலை உள்ளது. தாக்குதலுக்கான மாற்று வழிமுறைகள் இதன் காரணமாக மிகவும் கவர்ச்சிகரமாயுள்ளன.
குறியாக்கவியல் மீதான விரிவான கல்விசார் ஆய்வு அண்மைக் காலங்களுக்குரியதே; அது 1970 களின் இடைப்பகுதியிலேயே உருவானது. வரலாற்று இடைக்காலத்து ஆராய்ச்சிகள் முறையற்றதாகவும், விசாலமற்றவைகளாகவும், சாத்தானால் தூண்டப்பட்டு நாட்டிற்கும்,அரியணையில் வீற்றிருப்போர்,ஆட்சி புரிவோருக்கும் ஆபத்து விளைவிக்கக்கூடியதாக திருச்சபை அல்லது ஏனையோரது கவனத்தைக் கவர வல்லதாகவும் இருந்தன.{{Fact|date=March 2009}} அண்மைய காலங்களில், ஐபிஎம் ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஐக்கிய அமெரிக்காவால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நெறிமுறையை வடிவமைத்தனர். இது [[தரவு குறியீடாக்கத் தரம் |தரவு மறைக்குறியீடாக்கத் தரம்(டாட்டா என்க்ரிப்ஷன் ஸ்டான்டர்ட்) ]]என்றழைக்கப்படுகிறது. விட்ஃபீல்ட் டிஃபீ மற்றும் மார்டின் ஹெல்மான் ஆகியோர் தங்களது [[டிஃபீ-ஹெல்மேன் |முக்கிய ஒப்பந்த நெறிமுறை(கீ அக்ரீமன்ட் அல்காரிதம்]])யை வெளியிட்டனர்;<ref name="dh2">[21] ^ [[விட்ஃபீல்ட் டிஃபீ |விட்ஃபீல்ட் டிஃபி ]]அண்ட் [[மார்டின் ஹெல்மேன்|மார்ட்டின் ஹெல்மான்,]] [[குறியாக்கவியலில் புது அறிவுரைகள் |"நியூ டைரக்ஷன்ஸ் இன் கிரிப்டோகிராஃபி ]]", IEEE டிரான்சாக்ஷன்ஸ் ஆன் இன்பார்மேஷன், வால். IT-22, Nov. 1976, pp: 644–654. ([http://citeseer.ist.psu.edu/rd/86197922%2C340126%2C1%2C0.25%2CDownload/http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/16749/http:zSzzSzwww.cs.rutgers.eduzSz%7EtdnguyenzSzclasseszSzcs671zSzpresentationszSzArvind-NEWDIRS.pdf/diffie76new.pdf pdf])</ref> [[மார்டின் கார்ட்னர்|மார்டின் கார்ட்னரின் ]][[சைன்டிஃபிக் அமெரிக்கன் |சைன்டிஃபிக் அமெரிக்கன்]] பத்தியில்[[ஆர்எஸ்எ.| RSA ]]நெறிமுறை வெளியிடப்பட்டது. அதிலிருந்து குறியாக்கவியல் தகவல் தொடர்பு, [[கம்ப்யூட்டர் நெட்வொர்க்|கணினி வலைப்பிணையம் ]]மற்றும் கணினி பாதுகாப்பு போன்றவற்றில் பரவலாக உபயோகிக்கப்படும் கருவி ஆனது. அநேக நவீன குறியாக்கவியல்த் தொழில்நுட்பங்கள் அவைகள் கொண்டிருக்கும்[[முழு எண் காரணிப்படுத்துதல் | முழு எண் காரணியாக்கல் ]]மற்றும்[[தனி மடக்கை | தனி நிலை மடக்கைகள் ]]போன்ற அவிழ்க்கமுடியாத கணித புதிர்கள் சிலவற்றை வைத்தே தங்களது மறைக்குறியீட்டின் நம்பகத்தன்மையை பாதுகாக்கவல்லன என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. பொதுவாக குறியாக்கவியல் தொழில்நுட்ப முறை ஒன்று பாதுகாப்பானது என்று சொல்வதற்கான ஆதாரங்கள் எதுவும் இருப்பதில்லை(ஆனால் பார்க்க [[ஒரு முறை ஒப்பந்தம் |ஒரு-முறை உடன்படிக்கை (ஒன்-டைம் பாட்)]] உண்மையில் கணக்கிடுதல் புதிருக்கு விடைகாண்பதரிதா''யிருப்பின்'' அத்தகைய சில தொழில்நுட்பங்கள் பாதுகாப்பானதெனக் கூறும் ஆதாரங்கள் உள்ளன.
 
[[File:Smartcard3.png|thumb|250px|சூட்டிகை அட்டைத்திறனுடைய கடன் அட்டை. அட்டையில் பதிக்கப்பட்ட 3 க்கு 5 மி .மீ. சில்லு உட்படத்தில் பெரிதாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது. சூட்டிகை அட்டைகள் பெயர்வுத்திறனையும் நவீன குறியாக்க நெறிமுறைகளின் கணிப்பையும் இணைக்க முனைகிறது. ]]
 
குறியாக்கவியல் மீதான விரிவான கல்விசார் ஆய்வு அண்மைக் காலங்களுக்குரியதே; அது 1970 களின்ஆம் ஆண்டுகளின் இடைப்பகுதியிலேயே உருவானது. வரலாற்று இடைக்காலத்து ஆராய்ச்சிகள் முறையற்றதாகவும், விசாலமற்றவைகளாகவும், சாத்தானால் தூண்டப்பட்டு நாட்டிற்கும், அரியணையில் வீற்றிருப்போர், மற்றும் ஆட்சி புரிவோருக்கும் ஆபத்து விளைவிக்கக்கூடியதாக திருச்சபை அல்லது ஏனையோரது கவனத்தைக் கவர வல்லதாகவும் இருந்தன. {{Fact|date=March 2009}} அண்மைய காலங்களில், ஐபிஎம் ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஐக்கிய அமெரிக்காவால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நெறிமுறையை வடிவமைத்தனர். இது [[தரவு குறியீடாக்கத் தரம் |தரவு மறைக்குறியீடாக்கத் தரம் (டாட்டா என்க்ரிப்ஷன் ஸ்டான்டர்ட்) ]]என்றழைக்கப்படுகிறது. விட்ஃபீல்ட் டிஃபீ மற்றும் மார்டின் ஹெல்மான் ஆகியோர் தங்களது [[டிஃபீ-ஹெல்மேன் |முக்கிய ஒப்பந்த நெறிமுறைநெறிமுறையை (கீ அக்ரீமன்ட் அல்காரிதம்]])யை வெளியிட்டனர்;<ref name="dh2">[21] ^ [[விட்ஃபீல்ட் டிஃபீ |விட்ஃபீல்ட் டிஃபி ]] அண்ட் [[மார்டின் ஹெல்மேன்|மார்ட்டின் ஹெல்மான்,]] [[குறியாக்கவியலில் புது அறிவுரைகள் |"நியூ டைரக்ஷன்ஸ் இன் கிரிப்டோகிராஃபி ]]", IEEE டிரான்சாக்ஷன்ஸ் ஆன் இன்பார்மேஷன், வால். IT-22, Novநவம்பர். 1976, ppபக்: 644–654. ([http://citeseer.ist.psu.edu/rd/86197922%2C340126%2C1%2C0.25%2CDownload/http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/16749/http:zSzzSzwww.cs.rutgers.eduzSz%7EtdnguyenzSzclasseszSzcs671zSzpresentationszSzArvind-NEWDIRS.pdf/diffie76new.pdf pdf])</ref> [[மார்டின் கார்ட்னர்|மார்டின் கார்ட்னரின் ]] [[சைன்டிஃபிக் அமெரிக்கன் |சைன்டிஃபிக் அமெரிக்கன்]] பத்தியில்[[ ஆர்எஸ்எ.| RSA ]]நெறிமுறை வெளியிடப்பட்டது. அதிலிருந்து குறியாக்கவியல் தகவல் தொடர்பு, [[கம்ப்யூட்டர் நெட்வொர்க்|கணினி வலைப்பிணையம் ]]மற்றும் கணினி பாதுகாப்பு போன்றவற்றில் பரவலாக உபயோகிக்கப்படும் கருவிகருவியாக ஆனது. அநேக நவீன குறியாக்கவியல்த்குறியாக்கவியல் தொழில்நுட்பங்கள் அவைகள் கொண்டிருக்கும்[[முழு எண் காரணிப்படுத்துதல் | முழு எண் காரணியாக்கல் ]]மற்றும்[[தனி மடக்கை | தனி நிலை மடக்கைகள் ]]போன்ற அவிழ்க்கமுடியாதவிடுவிக்கமுடியாத கணித புதிர்கள் சிலவற்றை வைத்தே தங்களது மறைக்குறியீட்டின் நம்பகத்தன்மையை பாதுகாக்கவல்லன என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. பொதுவாக குறியாக்கவியல் தொழில்நுட்ப முறை ஒன்று பாதுகாப்பானது என்று சொல்வதற்கான ஆதாரங்கள் எதுவும் இருப்பதில்லை (ஆனால் பார்க்கபார்க்கவும் [[ஒரு முறை ஒப்பந்தம் |ஒரு-முறை உடன்படிக்கை (ஒன்-டைம் பாட்)]]) உண்மையில் கணக்கிடுதல் புதிருக்கு விடைகாண்பதரிதா''யிருப்பின்''விடைகாண்பது அரிதாக இருப்பின் அத்தகைய சில தொழில்நுட்பங்கள் பாதுகாப்பானதெனக் கூறும் ஆதாரங்கள் உள்ளன.
குறியாக்கவியல் வரலாறு, குறியாக்கவியல் நெறிமுறை மற்றும் அமைப்பை அறிந்திருப்பதோடு கூட வடிவமைப்பாளர்கள் தங்களது வடிவமைப்புகளில் பணியாற்றிக் கொண்டிருக்கும் பொழுதே அதன் எதிர்கால வளர்ச்சிகளையும் நல்லறிவுடன் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். கணினி செயலாக்க ஆற்றலில் நிகழும் தொடர் முன்னேற்றங்கள் [[முரட்டு வழிமுறை தாக்குதல் |முரட்டு வழிமுறையின் தாக்க]]த்தை அதிகமாக்குகின்றன. [[இரகசியக் குறியீட்டு நீளம் |திறவுகோலின் நீள]]த்தைப் பற்றிக் குறிப்பிடும் பொழுது, தேவைக்கேற்றவாறு அவற்றின் நீளங்கள் அதிகமாகிக் கொண்டிருக்கின்றன. [[துளியம் கணிப்பு |துளியம் கணக்கிடுதல்(குவாண்டம் கம்ப்யுடிங்)]] மூலம் சாத்தியப்படக்கூடிய விளைவுகள் சில குறியாக்கவியல் முறை வடிவமைப்பாளர்களின் கவனத்தை ஈர்த்துள்ளது; இவ்வித இயந்திரங்களின் அறிவிக்கப்பட்டுள்ள விரைந்த அமலாக்கம் இம்முன்னெச்சரிக்கையை வெறும் வாய்வார்த்தையோடு நிறுத்திவிடக் கூடியது.<ref name="hac"> ^ ஏ. ஜே. மெநிஸஸ், பி. சி. வான் ஊர்ஷாட், அண்ட் எஸ். ஏ. வேன்ஸ்டோன், [http://web.archive.org/web/20050307081354/www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/ ஹேண்ட்புக் ஆஃப் அப்ளைட் கிரிப்டோகிராஃபி] ISBN 0-8493-8523-7. </ref>
 
குறியாக்கவியல் வரலாறு, குறியாக்கவியல் நெறிமுறை மற்றும் அமைப்பை அறிந்திருப்பதோடுஅறிந்திருப்பதுடன் கூட வடிவமைப்பாளர்கள் தங்களது வடிவமைப்புகளில் பணியாற்றிக் கொண்டிருக்கும் பொழுதேபோதே அதன் எதிர்கால வளர்ச்சிகளையும் நல்லறிவுடன் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். கணினி செயலாக்க ஆற்றலில் நிகழும் தொடர் முன்னேற்றங்கள்முன்னேற்றங்கள [[முரட்டு வழிமுறை தாக்குதல் |முரட்டு வழிமுறையின் தாக்க]]த்தைதாக்கத்தை அதிகமாக்குகின்றன. [[இரகசியக் குறியீட்டுகுறியீட்டின் நீளம்நீளத்தைப் |திறவுகோலின் நீள]]த்தைப் பற்றிக் குறிப்பிடும் பொழுதுகுறிப்பிடும்போது, தேவைக்கேற்றவாறு அவற்றின் நீளங்கள் அதிகமாகிக் கொண்டிருக்கின்றன. [[துளியம் கணிப்புகணக்கிடுதல் |துளியம் கணக்கிடுதல்(குவாண்டம் கம்ப்யுடிங்)]] மூலம் சாத்தியப்படக்கூடிய விளைவுகள் சில குறியாக்கவியல் முறை வடிவமைப்பாளர்களின் கவனத்தை ஈர்த்துள்ளது; இவ்வித இயந்திரங்களின் அறிவிக்கப்பட்டுள்ள விரைந்த அமலாக்கம் இம்முன்னெச்சரிக்கையை இந்த முன்னெச்சரிக்கையை வெறும் வாய்வார்த்தையோடு நிறுத்திவிடக் கூடியது.<ref name="hac"> ^ ஏ. ஜே. மெநிஸஸ், பி. சி. வான் ஊர்ஷாட், அண்ட் எஸ். ஏ. வேன்ஸ்டோன், [http://web.archive.org/web/20050307081354/www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/ ஹேண்ட்புக் ஆஃப் அப்ளைட் கிரிப்டோகிராஃபி] ISBNஐஎஸ்பிஎன் 0-8493-8523-7. </ref>
 
முக்கியமாக, 20 ஆம் நூற்றாண்டுக்கு முன் குறியாக்கவியல் பிரத்தியேகமாக [[மொழி| மொழியியல் ]] மற்றும் [[அகராதியியல் சார்ந்த | அகராதியியல்]] சார்ந்த வடிவங்களுடனே தொடர்புடைய தாயிருந்ததுதொடர்புடையதாயிருந்தது. அதன் பின்னர் முக்கியத்துவம் இடம் மாறிய காரணத்தால் குறியாக்கவியல் தற்பொழுதுதற்பொழுத [[தகவல் கொள்கை|தகவல் கோட்பாடு]], [[கணிப்புச் சிக்கல் தேற்றம் |சிக்கல் நிறைந்த கணிப்புகள்]], [[புள்ளியியல்|புள்ளியியல், ]][[கணித சார்புகள் |கணித சார்புகள்]], [[நுண் இயற்கணிதம் |நுண் இயற்கணிதம்]] மற்றும் [[எண் தத்துவம் |எண்தத்துவம்]] ஆகிய அம்சங்களை உள்ளடக்கிய கணிதத்தைப் பரவலாகப் பயன்படுத்துகிறது. குறியாக்கவியல்குறியாக்கவியல [[இயந்திரக்கலை|பொறியிய]]லின்பொறியியலின் ஒரு அங்கமாகக் கருதப்படும் போதிலும், நடுவுநிலைமையுள்ள இயற்கை சக்திகளை மேற்கொள்ளும் பிற பொறியியற் பிரிவுகளைப் போலல்லாது செயல்திறன், புத்திசாலித்தனம் மற்றும் ஆதிக்கம் நிறைந்த எதிரியை மேற்கொள்வதால் வழக்கத்துக்கு மாறான பொறியியல் பிரிவாகக் கருதப்படுகிறது. (பார்க்க [[குறியாக்க இயந்திரக்கலை|குறியாக்கவியற் பொறியியல் ]]மற்றும் [[பாதுகாப்பு இயந்திரக்கலை |பாதுகாப்புப் பொறியியல்]]) குறியாக்கவியல்ப்குறியாக்கவியல் புதிர்களுக்கும் [[குவாண்டம்துளியம் இயற்பியல்|துளியம்]] இயற்பியலுக்கும்(குவாண்டம் ஃபிஸிக்ஸ்) ]]ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பைப் பற்றி தளராஇடைவிடாத ஆராய்ச்சிகள் நடந்த வண்ணம் உள்ளன. (பார்க்க [[குவாண்டம் குறியாக்கவியல் |துளியம் குறியாக்கவியல்]] (குவாண்டம் கிரிப்டோகிராஃபி)]] மற்றும் [[குவாண்டம்துளியம் கணிப்பு]] |துளியம் கணிப்பு)(குவாண்டம் கம்ப்யூடிங்)) ]]
 
==நவீன குறியாக்கவியல்==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/குறியாக்கவியல்" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது