ஈருறுப்புச் செயலி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]], '''ஈருறுப்புச் செயலி''' (binary operation) என்பது இரு செயலுட்படுத்திகளைக் (operands) கொண்டு கணக்கிடும் ஒரு செயலாகும். [[எண்கணிதம்|எண்கணிதத்தின்]] [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூட்டல்]], [[கழித்தல் (கணிதம்)|கழித்தல்]], [[பெருக்கல் (கணிதம்)|பெருக்கல்]] மற்றும் [[வகுத்தல் (கணிதம்)|வகுத்தல்]] ஆகிய செயல்கள் ஈருறுப்புச்செயலிக்கு எளிய உதாரணங்களாகும்.
[[கணம் (கணிதம்)|கணம்]] '''S'''ன் மீதான ஒரு ஈருறுப்புச்செயலியானது, [[கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன்]] '''SxS''' லிருந்து '''S'''க்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு ஈருறுப்புத் தொடர்பாகும்.
வரிசை 5:
<math>\,f \colon S \times S \rightarrow S.</math>
'''f''' ஒரு
சில சமயங்களில், குறிப்பாக கணினி அறிவியலில், ஈருறுப்புச்செயலி என்பது ஈருறுப்புச்சார்பினைக் குறிக்கும். '''f'''ன் மதிப்பானது '''S''' கணத்தின் உறுப்பாகவே அமைவதால் ஈருறுப்புச்செயலி மூடும்பண்பு (closure property) கொண்டதாக அமைகிறது.
[[நுண்புல இயற்கணிதம்|நுண்புல இயற்கணித்தில்]], இயற்கணித அமைப்புகளான குலங்கள், அலகுள்ள அரைக்குலம் (monoid), அரைக்குலம் (semi group), வளையம் போன்றவற்றில் ஈருறுப்புச்செயலி முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது. பல ஈருறுப்புச்செயலிகள் [[சேர்ப்புப் பண்பு|சேர்ப்பு]] மற்றும் [[பரிமாற்றுப்
பொதுவாக ஈருறுப்புச்செயலிகள், ''a'' ∗ ''b'', ''a'' + ''b'', ''a'' · ''b'' ... என உள்ளொட்டுக் குறியீட்டுமுறையில் (infix notation) எழுதப்படுகின்றன. சில சமயங்களில் செயலி இல்லாமல் ab எனவும் எழுதப்படுகின்றன. வழக்கமாக இரண்டாவது செயலுட்படுத்தியை மேல் குறியீடாகக் கொண்டு, செயலி (^) இல்லாமல்தான் அடுக்குகள் எழுதப்படுகின்றன. சில சமயங்களில் ஈருறுப்புச்செயலிகளில் முன்னொட்டு அல்லது பின்னொட்டுக் குறியீட்டு முறைகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
| |||