வளையம் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி தானியங்கிஅழிப்பு: zh:环 |
|||
வரிசை 17:
ஒரு கணம் '''R''' உள்ளது. அதில் ‘+’ என்றும் ‘*’ என்றும் இரு வினைகள் இருப்பதாகக் கொள்வோம். பின் வரும் மூன்று நிபந்தனைகளுட்பட்டால் ('''R''' , ‘+’, ‘*’) ஒரு '''வளையம்''' என்று பெயர் பெறும்:
('''R 1''') ‘+’ என்ற வினைக்கு '''R''' ஒரு [[ஏபெல் குலம்|ஏபீலியன் குலம்]] அல்லது [[பரிமாற்றுக் குலம்]]. அதாவது, இவ்வினை [[சேர்ப்புப் பண்பு|சேர்ப்பு வினை]], [[பரிமாற்றுப் பண்பு|பரிமாற்று வினை]], மற்றும், R இல் [[ஒற்றொருமை]] உண்டு, ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும்
('''R 2''') ‘*’ வினை பின்வரும் மூன்று விதிகளுக்குட்பட்டது :
வரிசை 25:
(பரிமாறல்/மாற்றுறவு) : ''' R''' இலுள்ள எல்லா ''a, b'' க்கும் <math> a * b = b * a </math>
([[முற்றொருமை]] யுடன் கூடியது): '''R''' இல் ''e'' என்ற ஓர் உறுப்பு கீழ் உள்ள இயல்புடன் உள்ள்து:
'''R''' இல் உள்ள எல்லா ''a'' க்கும் <math> e * a = a * e </math>
('''R 3''') (*) வினை (+) வினையுடன்
'''R''' இல் உள்ள எல்லா ''a, b, c'' க்கும்
| |||