களம் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி Removed category "கணிதம்" (using HotCat) |
|||
வரிசை 15:
3. ஒரு களம் (F, +, *) இன் கொற்கோள்கள் எல்லாவற்றையும் அடிமட்டத்திலிருந்து கீழே உள்ளபடி கொடுக்கலாம்( '+': கூட்டல்; '*': பெருக்கல்):
(F1): ''''+' ஓர் [[ஈருறுப்புச் செயலி|ஈருறுப்புச்செயல்]]'''; அ-து, F இல் உள்ள எந்த <math>x, y,</math> க்கும், <math>x + y \in F</math>
(F2): ''''+' ஒரு [[சேர்ப்பு விதி]]'''; அ-து, F இல் உள்ள எந்த<math> x, y, z</math> க்கும் <math>(x + y) + z = x + (y + z)</math>
(F3): ''''+' ஒரு [[பரிமாற்று விதி]]'''; அ-து, F இல் உள்ள எந்த <math>x, y</math> க்கும், <math>x + y = y + x</math>
(F4): '''F இல் கூட்டலுக்கு ஒரு முற்றொருமை உள்ளது'''; அ-து, F இல் '0' என்ற ஒரு உறுப்பு கீழேயுள்ள பண்புடன் உள்ளது:
வரிசை 43:
<math>x * x^{-1} = 1 = x^{-1} * x</math>
(F11): '''கூட்டலும் பெருக்கலும் ஒன்றுக்கொன்று
<math>x * (y + z) = (x * y) + (x * z)</math>
| |||