நேர்மாறு உறுப்பு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
"{{underconstruction}} [[நுண்புல இயற்கணி..."-இப்பெயரில் புதிய பக்கம் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது |
|||
வரிசை 3:
==முறையான வரையறைகள்==
===யூனிட்டல் மேக்மாவில்===
'''<math>*</math>''' எனும் [[ஈருறுப்புச்
யூனிட்டல் மேக்மா, '''<math>(S,*)</math>''' க்குப் பல இடது மற்றும் வலது நேர்மாறு உள்ளது போல எந்தவொரு உறுப்புக்கும் பல இடது மற்றும் வலது நேர்மாறு உறுப்புகள் இருக்கும். இந்த இடது மற்றும் வலது நேர்மாறுகளின் வரையறைகளில் பயன்படுத்தப்படும் முற்றொருமை உறுப்பு இருபக்க நேர்மாறு கொண்டதாகும்.
'''<math>*</math>''', ஒரு [[சேர்ப்புப் பண்பு|சேர்ப்பு]] ஈருறுப்புச் செயலியாக இருக்கும்போது ஒரு உறுப்பின் இடது மற்றும் வலது நேர்மாறுகள் சமமாக இருக்கும். எனவே [[ஒற்றைக்குலம்|ஒற்றைக்குலத்தின்]] அனைத்து உறுப்புகளுக்கும் அதிகபட்சமாக ஒரு நேர்மாறு உறுப்பு இருக்கும். ஒற்றைக்குலத்தில் உள்ள இருபக்க நேர்மாற்றக் கூடிய உறுப்புகளின் கணம் ஒரு குலமாகும். இக்குலம், '''<math>S</math>''' ன் [[அலகுகளின் குலம்]] (group of units) எனப்படும். இக்குலத்தின் குறியீடு, '''<math>U(S)</math>''' அல்லது '''''H''<sub>1</sub>''' ஆகும்.
இடது நேர்மாற்றக்கூடிய உறுப்பு இடது நீக்கலுக்கும் வலது நேர்மாற்றக்கூடிய உறுப்பு வலது நீக்கலுக்கும் இருபக்க நேர்மாற்றக்கூடிய உறுப்பு இருபக்க நீக்கலுக்கும் உட்பட்டும்.
|