கோடு (வடிவவியல்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி r2.5.2) (தானியங்கிஇணைப்பு: eu:Zuzen (geometria)
No edit summary
வரிசை 1:
{{mergeto|கோடு}}
கோடு (அல்லது நேர்கோடு)(Line) என்பது கணக்கிடமுடியாத அளவுக்கு (தோராயமாக முடிவிலிக்குச் சமமாக) மிகச் சன்னமானதும் மிக நீளமானதுமான ஒரு [[வடிவியல்]] உருவம் அல்லது பொருளாகும் (Geometrical object). அதாவது நீளமானதும் நேரானதுமான [[வளை கோடு]] (Curve) , நேர் கோடு ஆகும். ஒரு நேர்கோட்டை வரையறுக்க இரண்டு [[புள்ளி]]கள் (Points) தேவை. அந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையேயான குறைந்த பட்ச தூரத்தின் பாதையில் நேர்கோடு அமையும். இரு கோடுகள் அதிக பட்சம் ஒரு புள்ளியில் தான் வெட்டி கொள்ள முடியும். இரு [[தளம்|தளங்கள்]] அதிக பட்சம் ஒரு நேர்கோட்டில் தான் வெட்டி கொள்ள முடியும்.
[[படிமம்:curve_straight_line.jpg|thumb|250px|வளைகோடு (வ), நேர்க்கோடு (நே), மடிக்கோடு (ம) காட்டப்பட்டுள்ளன.]]
[[Image:Linear_functions2.PNG|thumb|300px|ஓர் ஒப்பச்சுச் சட்டத்தில் பல நேர்க்கோடுகளும் அதன் சமன்பாடுகளும் காட்டப்பட்டுள்ளன. காட்டாக, சிவப்புக் கோட்டைக் குறிக்கும் சமன்பாட்டில் x = 0 என்று கொண்டால், y-வெட்டு மதிப்பாக y = 1 என்பது கிடைப்பதைப் படத்தில் காணலாம். ]]
 
'''நேர்க்கோடு''' (நேர்கோடு) என்பது எல்லா இடத்திலும் ஒரே சாய்வு கொண்டுள்ள ஒரு கோடு. இடத்திற்கு இடம் சாய்வு மாறாது. துல்லியமாய் வரையறை செய்கையில், ஒரு நேர்க்கோடு என்பது பருமன் ஏதும் அற்ற ஒரே சாய்வோடு முழுநீளமும் நேராக இருக்கும் ஒரு கோடு.
[[யூக்ளிட்|யூக்கிளிடின்]] [[வடிவவியல்]] கணிதத்தின் படி எந்த இரு புள்ளிகளின் வழியாகவும் ஒரே ஒரு நேர்க்கோடு மட்டுமே செல்லும். எந்த இரு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள மிகக்குறைந்த இணைப்பு, தொலைவு அல்லது நீளப் பாதை ஒரு நேர்க்கோடுதான்.
 
==நேர்க்கோட்டிற்கான கணித சமன்பாட்டு வழி விளக்கம்==
== நேர்கோட்டு சமன்பாடுகள் ==
=== பொதுச் சமன்பாடு ===
 
ஓரு [[கார்ட்டீசியன்]] [[ஒப்பச்சுச் சட்டம்|ஒப்பச்சுச் சட்டத்தில்]] வரையப்பட்ட எந்த ஒரு நேர்க்கோட்டையும் செயற்கூறு வழி ஒரு [[சமன்பாடு|சமன்பாடடால்]] விளக்கலாம்:
A straight line is defined by a linear equation whose general form is
:<math> y = mx + b \,</math>
மேலே உள்ள பொதுச் சமன்பாட்டில்:
: ''m'' என்பது நேர்க்கோட்டின் [[சாய்வு|சாய்வைக்]] குறிக்கும்.
: ''b'' என்பது நேர்க்கோடு நெடுக்கு அச்சை (y-அச்சை) வெட்டும் தொலவு [[y-வெட்டு]]
: ''x'' என்பது [[கிடை அச்சு|கிடை அச்சின்]] ([[x-அச்சு|x-அச்சின்]]) வழி அளக்கப்படும் [[சாற்பற்ற மாறி]].
: ''y'' என்பது சாற்பற்ற மாறியால் மாறும் செயற்கூறு.
 
மேற்கூறிய சமன்பாடு (ஈடுகோள்) என்ன கூறுகிறது என்றால், x என்னும் சார்பற்ற மாறி சுழியாக இருந்தால் ( x = 0), y ஈடு b (அதாவது y = b). அதே போல y = 0, என்றால், x = -b/m = x-வெட்டு. ஆகவே சாய்வு எனப்படுவது, கிடையாக x தொலவு சென்றால், நேர்க்கோடானது எவ்வளவு உயர்கின்றது ( y அளவு என்ன) என்பதைக் குறிக்கும்.
<math>Ax + By + C = 0</math>,
m = - ( y-வெட்டு) / (x-வெட்டு) . இக்கருத்துக்களைப் படத்தில் வரைந்து காட்டியுள்ள பல நேர்க்கோடுகளையும் அதற்கான சமன்பாடுகளையும் கொண்டு புரிந்து கொள்ளலாம்.
 
where A, B are not both 0.
 
=== இரு புள்ளிகள் வழி சமன்பாடு ===
 
The line throught two distinct points <math>(x1, y1)</math> and <math>(x2, y2)</math> is given by
 
f(x) = y1 + [(y2 - y1) / (x2 - x1)]·(x - x1),
 
where x1 and x2 are assumed to be different. In case they are equal, the equation is simplified to
 
<math>x = x1</math>
 
and does not require a second point.
 
=== [[சாய்வு]] (Slope) - புள்ளி சமன்பாடு ===
 
The equation of a straight line through point <math>(a, b)</math> with a given slope of <math>m</math> is
 
<math>y = m(x - a) + b</math>.
 
=== சாய்வு - [[வெட்டுப்புள்ளி]] (Intercept)சமன்பாடு ===
 
The equation of a line with a gven slope m y-intercept b is
 
<math>y = mx + b</math>.
 
=== வெட்டுப்புள்ளி - வெட்டுப்புள்ளி சமன்பாடு ===
 
Assume a straight line intersects x-axis at (a, 0) and y-axis at (0, b). Then it is defined by the equation
 
<math>x/a + y/b = 1</math>,
 
which also can be written as
 
<math>xb + ya = ab</math>.
 
The latter form is somewhat more general as it allows either a or b to be 0.
 
== சுட்டிகள் ==
[http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/StraightLine.shtml நேர்கோட்டு சமன்பாடுகள்]
 
{{translate}}
 
[[பகுப்பு:வடிவவியல்]]
 
{{வடிவவியல் உருப்படி}}
{{Link FA|pl}}
 
[[als:Gerade]]
[[ar:خط مستقيم (رياضيات)]]
[[ast:Reuta]]
[[az:Düz xətt]]
[[be:Прамая]]
[[be-x-old:Простая]]
[[bg:Лъч]]
[[bn:রেখা]]
[[br:Eeunenn (geometriezh)]]
[[bs:Prava (geometrija)]]
[[ca:Recta]]
[[ckb:ھێڵ (ئەندازە)]]
[[cs:Přímka]]
[[da:Linje]]
[[de:Gerade]]
[[el:Γραμμή]]
[[en:Line (geometry)]]
[[eo:Rekto]]
[[es:Recta]]
[[et:Sirge]]
[[eu:Zuzen (geometria)]]
[[fa:خط (هندسه)]]
[[fi:Suora]]
[[fr:Droite (mathématiques)]]
[[gan:線]]
[[gd:Loidhne]]
[[gl:Recta]]
[[he:ישר]]
[[hr:Pravac]]
[[ht:Dwat]]
[[hu:Egyenes]]
[[hy:Ուղիղ]]
[[id:Garis (geometri)]]
[[io:Lineo]]
[[is:Lína (rúmfræði)]]
[[it:Retta]]
[[ja:直線]]
[[km:បន្ទាត់]]
[[ko:직선]]
[[ku:Dirust]]
[[la:Linea (mathematica)]]
[[lt:Tiesė]]
[[lv:Taisne]]
[[mk:Права]]
[[ml:നേർ‌രേഖ]]
[[mn:Шулуун (математик)]]
[[nds:Lien (Mathematik)]]
[[nl:Lijn (meetkunde)]]
[[no:Linje]]
[[pl:Prosta]]
[[pt:Reta]]
[[ro:Dreaptă (matematică)]]
[[ru:Прямая]]
[[scn:Lìnia ritta]]
[[simple:Line]]
[[sk:Priamka]]
[[sl:Premica]]
[[sq:Drejtëza]]
[[sr:Права (линија)]]
[[sv:Rät linje]]
[[sw:Mstari mnyoofu]]
[[th:เส้นตรง]]
[[tr:Doğru (geometri)]]
[[uk:Пряма]]
[[ur:خطوط مستقیم]]
[[uz:Chiziq (uzunlik birligi)]]
[[vi:Đường thẳng]]
[[yi:שטריך]]
[[zh:直线]]
[[zh-classical:線]]
"https://ta.wikipedia.org/wiki/கோடு_(வடிவவியல்)" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது