அணிக்கோவை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 38:
=== 2 x 2 அணிகள்===
[[Image:Area parallellogram as determinant.svg|thumb|right|இணைகரத்தின் இரு பக்கங்களைக் குறிக்கும் வெக்டர்கள் அமைக்கும் அணியின் அணிக்கோவையின் தனிமதிப்பு இணைகரத்தின் பரப்பளவாகும்.]]
2 x 2 அணியின் அணிக்கோவை,
:<math>\begin{vmatrix} a & b\\c & d \end{vmatrix}=ad - bc\ </math> என வறையறுக்கப்படுகிறது.
வரிசை 45:
அணியின் நிரைகளால் அமையும் இணைகரத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள், (0,0), (''a'',''b''), (''a'' + ''c'', ''b'' + ''d''), மற்றும் (''c'',''d'').
'''ad – bc''' ன் தனிமதிப்பு இணைகரத்தின் பரப்பாகும். மேலும் இம்மதிப்பு ''A'' ன் கீழ் உருமாறிய பரப்பின் மாற்றத்தின் அளவைக் குறிக்கும். (''A'' ன் நிரல்களால் அமைக்கப்படும் இணைகரம் வேறாக இருந்தாலும் அணிக்கோவையானது நிரை, நிரலைப் பொறுத்த சமச்சீர்தன்மை (symmetry) கொண்டுள்ளதால் இரண்டு இணைகரங்களின் பரப்பும் சமமாகவே இருக்கும்.)
அணிக்கோவையின் தனி மதிப்புடன் குறியினைச் சேர்க்கும் பொழுது அது இணைகரத்தின் திசைப்போக்குடைய பரப்பினைக் குறிக்கிறது. திசைப்போக்குடைய பரப்பு என்பது வழக்கமான [[வடிவவியல்]] பரப்புதான். ஆனால் இணைகரத்தை உருவாக்கும் இரு வெக்டர்களில் முதல் வெக்டரிலிருந்து இரண்டாவது வெக்டருக்கான [[கோணம்]] கடிகாரதிசைக்கு எதிர்த்திசையில் அமையும்போது மட்டும் பரப்பின் குறி, குறைக்குறியாக அமையும்.
எனவே அணிக்கோவையின் மதிப்பு, ''A'' அணியின் கீழ் அமையும் உருமாற்றத்தின் அளவையும் திசைப்போக்கையும் தருகிறது. அணிக்கோவையின் மதிப்பு 1 எனில் இந்த உருமாற்றமானது திசைமாறா சமபரப்பு உருமாற்றமாகிறது.
| |||