அணிக்கோவை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 129:
<li> ''A'' ஒரு முக்கோண அணி எனில், (அ-து). ''a''<sub>''i'',''j''</sub> = 0 whenever ''i'' > ''j'' எனும்போது அல்லது ''i'' < ''j'' எனில்,
:<math>\det(A) = a_{1,1} a_{2,2} \cdots a_{n,n} = \prod_{i=1}^n a_{i,i}\,</math>,
இது ''A'' அணியின் [[மூலைவிட்டம்|மூலைவிட்ட]] உறுப்புகளின் பெருக்கு தொகையாகும். எடுத்துக்காட்டாக
::<math>\textstyle\mathrm{I}_n = \begin{bmatrix}1&0&\ldots&0\\
வரிசை 174:
</math>
''A'' ன் இரண்டாம் நிரையோடு முதல் நிரையின் - 1/2 மடங்கினைக் கூட்டக் கிடைப்பது ''B'' அணி.
எனவே det(''A'') = det(''B''). ''C'' என்பது ''B'' ன் முதல் நிரையோடு மூன்றாவது நிரையைக் கூட்டக்கிடைப்பது. எனவே det(''C'') = det(''B''). இறுதியாக, ''D'' என்பது ''C'' ன் இரண்டாவது, மூன்றாவது நிரைகளைப் பரிமாற்றக் கிடைப்பது. எனவே det(''D'') = −det(''C''). ''D'' என்பது மேல் முக்கோண அணியாக உள்ளது. எனவே அதன் அணிக்கோவையின் மதிப்பு அதன் முதன்மை மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்கலாகும்.: (−2) · 2 · 4.5 = −18. (அ-து) det(''A'') = +18.
==மேலும் சில பண்புகள்==
| |||