"வெற்றுக் கணம்" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

100 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  9 ஆண்டுகளுக்கு முன்
("{{underconstruction}} [[கணக் கோட்பாடு|கண..."-இப்பெயரில் புதிய பக்கம் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது)
 
 
== பண்புகள்==
இரு கணங்கள் சமமானதாக இருக்க வேண்டுமெனில் அவற்றிலுள்ள உறுப்புகள் எல்லாம் சமமாக இருக்க வேண்டும். எந்தவொரு உறுப்பும் இல்லாமல் ஒரேயொரு கணம் மட்டும் தான் இருக்க முடியும். எனவே வெற்றுக் கணம் தனித்தன்மை(uniqueness) கொண்டதாகும்.
 
''A'' என்பது ஏதாவது ஒரு கணம் எனில்,
* வெற்றுக் கணம் ''A'' ன் உட்கணமாகும்.
*:<math>\forall A: \varnothing \subseteq A\, .</math>
*''A'' மற்றும் வெற்றுக் கணத்தின் [[சேர்ப்பு (கணக் கோட்பாடு)|சேர்ப்பு]] ''A'' கணமாகும்.
*:<math>\forall A: A \cup \varnothing = A\, .</math>
''A'' மற்றும் வெற்றுக் கணத்தின் வெட்டு வெற்றுக் கணமாகும்.
*:<math>\forall A: A \cap \varnothing = \varnothing\, .</math>
*''A'' மற்றும் வெற்றுக் கணத்தின் [[கார்டீசியன் பெருக்கற்பலன்]] வெற்றுக் கணமாகும்.
*:<math>\forall A: A \times \varnothing = \varnothing\, .</math>
 
*வெற்றுக் கணத்தின் ஒரேயொரு உட்கணம் வெற்றுக் கணம் மட்டுமே.
*:<math>\forall A: A \subseteq \varnothing \Rightarrow A = \varnothing\, .</math>
* வெற்றுக் கணத்தின் [[அடுக்கு கணம்|அடுக்குக் கணத்திலுள்ள]] ஒரேயொரு உறுப்பு வெற்றுக் கணம் மட்டுமே.
*:<math>2^{\varnothing} = \{\varnothing\}\, .</math>
*வெற்றுக் கணத்திலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை பூச்சியமாகும். அதாவது வெற்றுக் கணத்தின் அளவெண் 0.
17,595

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/805410" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது