இருமுகக் குலங்கள்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சிNo edit summary |
|||
வரிசை 1:
[[கணிதம் |கணிதத்திலும்]] இன்னும் மற்ற அறிவியல் சார்ந்த துறைகளிலும் '''இருமுகக்குலங்கள்''' (Dihedral Groups) என்று அழைக்கப்படும் குல வகைகள் வழங்கப்படுகின்றன. ஒரு [[சமப் பன்முகி]]யின் [[சமச் சீர்]]களை அலசும்போது தவறாமல் ஏற்படும் கணித அமைப்புகள்தான் இவை. <math> n > 2 </math>, பக்கங்களுள்ள சமப்பன்முகியின் <math> 2n </math> சமச்சீர்களால் -- சுழற்சிகளும் எதிர்வுகளும் --ஏற்படுகின்ற குலம் '''D'''<sub>n</sub> என்ற குறியீட்டால் அழைக்கப்படும். பெயரால் குறிக்கப் படும்போது, '''3-வது இருமுகக்குலம்''' ('''D'''<sub>3</sub>), '''4-வது இருமுகக்குலம்''' ('''D'''<sub>4</sub>), ... , '''<math>n</math>-வது இருமுகக்குலம்''' ('''D<sub>n</sub>''') என்று சொல்வோம். இவைகளெல்லாம் [[பரிமாறாக்குலம் | பரிமாற்றலல்லாத]] குலங்கள்.
==இருமுகக்குலத்தின் உறுப்புகள்==
வரிசை 16:
இது ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சமச்சீர்க்குலம்.மூன்று சுழற்சிகளும் மூன்று எதிர்வுகளும் கொண்டது. ஒவ்வொரு எதிர்வும் முக்கோணத்தின் ஓர் உச்சியிலிருந்து எதிர் பக்கத்திற்குப்போகும் செங்குத்துக்கோட்டில் பிரதிபலிப்பு. உச்சிகளை 1,2,3 எனப்பெயரிட்டால், ஆறு சமச்சீர்களையும் [[வரிசைமாற்றம் | வரிசைமாற்றங்களாக]] எழுதலாம்:
::(1)(2)(3) = முற்றொருமை; (123) ; (132); (1)(23); (2)(13) ; (3)(12).
| |||