அணிக்கோவை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
Booradleyp (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
Booradleyp (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
வரிசை 94:
 

σ என்பது {{nowrap|{1, 2, ..., ''n''}.}} என்ற கணத்தின் வரிசைமாற்றங்களைக் குறிக்கும். வரிசைமாற்றம் என்பது முழுஎண்கணத்தின் வரிசைகளை மாற்றும் ஒரு கோப்பாகும். ''i'' என்ற உறுப்பின் இடவரிசை σ வினால் [[வரிசைமாற்றம்]] செய்யப்பட்டபின் σ<sub>''i''</sub> எனக் குறிக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக ''n'' = 3 எனில், 1, 2, 3 என்ற ஆரம்ப வரிசை ''S'' = [2, 3, 1], S<sub>1</sub> = 2, S<sub>2</sub> = 3, S<sub>3</sub> = 1 என வரிசைமாற்றம் செய்யப்படலாம் . அத்தகைய வரிசை மாற்றங்கள் அனைத்தும் கொண்ட கணத்தின் குறியீடு ''S''<sub>''n''</sub>. இக்கணம் n உறுப்புகளின் மீதான [[சமச்சீர் குலம்|சமச்சீர் |குலமாகும்]].
 
sgn(σ) என்ற குறியீடு σ ன் குறியினைக் குறிக்கும். ஒவ்வொரு வரிசைமாற்றத்திற்கும் குறி (+ 1அல்லது - 1) உண்டு. σ ஒற்றை வரிசைமாற்றமாக இருந்தால் sgn(σ) ன் மதிப்பு – 1 ஆகவும் σ இரட்டை வரிசைமாற்றமாக இருந்தால் sgn(σ) ன் மதிப்பு + 1 ஆகவும் இருக்கும். மூலவரிசையிலிருத்துமூலவரிசையிலிருந்து இரட்டை (ஒற்றை) எண்ணிக்கையிலான மாற்றங்களால் புதுவரிசைப் பெறப்படும்போது அந்த வரிசைமாற்றம், இரட்டை (ஒற்றை) வரிசைமாற்றம் எனப்படும். [1, 2, 3] → [2, 1, 3] → [2, 3, 1], என்பதில் மாற்றங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டு என்பதால் இது இரட்டை வரிசைமாற்றம். [1, 2, 3] → [1, 3, 2] → [3, 1, 2] → [3, 2, 1] , என்பதில் மொத்த மாற்றங்கள் மூன்று என்பதால் இது ஒற்றை வரிசைமாற்றமாகும். ஒரு வரிசைமாற்றம் ஒரே சமயத்தில் இரட்டை மற்றும் ஒற்றை வரிசைமாற்றமாக இருக்க முடியாது.
 
:<math>\prod_{i=1}^n A_{i, \sigma_i}\ </math> என்பது
"https://ta.wikipedia.org/wiki/அணிக்கோவை" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது