இருசமக்கூறிடல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 58:
==முக்கோணத்தின் பரப்பு இருசமவெட்டிகளும் பரப்பு-சுற்றளவு இருசமவெட்டிகளும்==
முக்கோணத்தின் பரப்பை இருசமக்கூறிடும் கோடுகள் எண்ணற்றவை. முக்கோணத்தின் [[நடுக்கோடு (வடிவவியல்)|நடுக்கோடு]]கள் மூன்றும் அவற்றுள் அடங்கும். நடுக்கோடுகள் மூன்றும் ஒன்றையொன்று சந்திக்கும். அவை மூன்றும் சந்திக்கும் புள்ளி முக்கோணத்தின் [[நடுக்கோட்டுச்சந்தி]]யாகும்(centroid). ஒரு முக்கோணத்தின், பரப்பு இருசமவெட்டிகளிலேயே நடுக்கோடுகள் மூன்று மட்டும்தான் நடுக்கோட்டுச்சந்தி வழியே செல்லும் இருசமவெட்டிகள் ஆகும். மேலும் மூன்று பரப்பு இருசமவெட்டிகள், முக்கோணத்தின் பக்கங்களுக்கு இணையான கோடுகளாகும். ஒரு பக்கத்துக்கு இணையான இருசமவெட்டியானது, முக்கோணத்தின் மற்ற இரு பக்கங்களையும் <math>\sqrt{2}+1:1</math>.<ref name=Dunn>Dunn, J. A., and Pretty, J. E., "Halving a triangle," ''[[Mathematical Gazette]]'' 56, May 1972, 105-108.</ref> என்ற விகிதத்திலுள்ள கோட்டுத்துண்டுகளாகப் பிரிக்கும். இந்த ஆறு பரப்பு இருசமவெட்டிகளும் மும்மூன்றாக சந்திக்கின்றன. மூன்று நடுக்கோடுகள் சந்திக்கின்றன. மற்றும் ஒவ்வொரு நடுக்கோடும்,
ஒரு முக்கோணத்தின் [[பரப்பு]] மற்றும் [[சுற்றளவு]] இரண்டையும் இருசமக்கூறிடும் கோடானது, அம்முக்கோணத்தின் உள்வட்ட மையத்தின் வழியே செல்லும். இந்த வகையான இருசமவெட்டிகள் ஒரு முக்கோணத்திற்கு ஒன்று, இரண்டு அல்லது மூன்றுவரை இருக்கலாம். உள்வட்ட மையத்தின் வழிச் செல்லும் ஒரு கோடானது, பரப்பு மற்றும் சுற்றளவு இரண்டையும் இருசமக்கூறிடுவதாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அது பரப்பு அல்லது சுற்றளவு இரண்டில் ஏதாவது ஒன்றை இருசமக்கூறிடும்.<ref>Kodokostas, Dimitrios, "Triangle Equalizers," ''[[Mathematics Magazine]]'' 83, April 2010, pp. 141-146.</ref>
| |||