பெருமம் மற்றும் சிறுமம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 48:
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
[[Image:xth_root_of_x.svg|thumb|right|250px|<math>\sqrt[x]{x}</math> சார்புக்கு ''x'' = ''e'' -ல் மீப்பெரு பெருமம்.]]
* <math>f(x)= x^2,\,</math> -சார்புக்கு:
:ஒரேயொரு மீச்சிறு சிறுமம் ''x'' = 0 -ல் அமையும்.
*
:''x'' = 0 -ல் முதல் வகைக்கெழு (3''x''<sup>2</sup>) = 0
:எனினும் இப்புள்ளி மீப்பெரு
:''x'' = 0 என்ற புள்ளி, இச்சார்பின்
* <math>\sqrt[x]{x}</math> -சார்புக்கு:
:''x'' = ''e '' என்ற புள்ளியில் ஒரேயொரு மீப்பெரு பெருமம் உண்டு. (படத்தில் காண்க.)
*
:''x'' = 1/''e'' புள்ளியில் ஒரேயொரு மீப்பெரு பெருமம் உண்டு.
*
:முதல் வகைக்கெழு ''x''<sup>2</sup> − 1,
:இரண்டாம் வகைக்கெழு 2''x''.
வரிசை 65:
:''x'' = 1 என்பது இடஞ்சார்ந்த சிறுமப்புள்ளி என்றும் காணலாம்.
:இச்சார்புக்கு மீப்பெரு பெருமம் மற்றும் மீச்சிறு சிறுமம் கிடையாது.
* <math>f(x)= |
:''x'' = 0 புள்ளியில் மீப்பெரு பெருமம் உண்டு.
:ஆனால் சார்பை ''x'' = 0 புள்ளியில் வகையிட முடியாது என்பதால் இப்பெருமத்தை வகையிடல் மூலம் காண முடியாது.
* <math>f(x)= cos(
: முடிவிலா எண்ணிக்கையிலான மீப்பெரு பெரும மதிப்புகள், ''x'' = 0, ±2π, ±4π, …, புள்ளிகளிலும்;
:மீச்சிறு சிறும மதிப்புகள் ''x'' = ±π, ±3π, …., புள்ளிகளிலும் உள்ளன.
*
:முடிவிலா எண்ணிக்கையிலான இடஞ்சார்ந்த பெரும மற்றும் சிறும மதிப்புகள் உண்டு.
:ஆனால் மீப்பெரு பெரும மற்றும் மீச்சிறு சிறும மதிப்புகள் கிடையாது.
*
: ''x'' = 0.1 (முனைப்புள்ளி) -மீப்பெரு பெருமம்,
:''x'' = 0.3 க்கு அருகில் மீச்சிறு சிறுமம்,
:''x'' = 0.6 -க்கு அருகில் இடஞ்சார்ந்த பெருமம்,
:''x'' = 1.0. -க்கு அருகில் இடஞ்சார்ந்த சிறுமம் உள்ளது.(முதல் படத்தைப் பார்க்க.)
*
:''x'' = −1−<sup>√15</sup>⁄<sub>3</sub> இடஞ்சார்ந்த பெருமம்,
:''x'' = −1+<sup>√15</sup>⁄<sub>3</sub> இடஞ்சார்ந்த சிறுமம்,
|