முக்கோண எண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 1:
[[File:First six triangular numbers.svg|thumb|முதல் ஆறு முக்கோண எண்கள்.]]
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''முக்கோண எண்''' (''triangular number'') என்பது [[வடிவ எண்]]களில் ஒரு வகையாகும். படத்தில் உள்ளவாறு, ஒரு '''முக்கோண எண்''' என்பது ஒரு சமபக்க [[முக்கோணம்|முக்கோண]] வடிவில் ஒழுங்குபடுத்தத்தக்க ஒரு [[எண்]]ணாகும். (மரபின்படி, முதலாவது முக்கோண எண் 1 ஆகும்.) ''n'' -ஆம் முக்கோண எண் என்பது ஒரு பக்கத்திற்கு ''n'' புள்ளிகளெனக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணத்துக்குள் அமையும்
: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,.....▼
முக்கோண எண்களின் தொடர்வரிசை {{OEIS|id=A000217}}:
▲: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,.....
''n'' -ஆம் முக்கோண எண்ணின் மதிப்பு 1 முதல் ''n'' வரையிலான இயல் எண்களின் [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூடுதலுக்குச்]] சமம் என்பதால் முக்கோண எண்களுக்கான மீள்வரு வாய்ப்பாடு:
<math>T_n= \sum_{k=1}^n k = 1+2+3+ \dotsb +n = \frac{n(n+1)}{2} = {n+1 \choose 2}</math>
|