கணிதப் பொருள்

கணிதப் பொருள் அல்லது கணித உருப்படி (mathematical object) என்பது கணிதத்திலுள்ளதொரு கருத்துரு ஆகும்.

வழக்கமான கணித மொழியில், முறையாக வரையறுக்கப்படக் கூடியவைகளெல்லாம் கணிதப் பொருட்களாகும். மேலும் கணிதப் பொருட்கள் பகுப்புவழி பகுத்தறிதலும் கணித நிறுவல்களும் செய்யக்கூடியவையாகவும் இருக்கும். ஒரு மாறியின் மதிப்பாக இருக்கக்கூடுமென்பதால் கணிதப்பொருட்கள் வாய்ப்பாடுகளில் இடம்பெறுகின்றன.

கணிதப் பொருட்களின் விவரம்

(முழுமையான பட்டியல் அல்ல)

• பொதுவானவை:
  • எண்கள்
    முழு எண்கள்
    எண் பிரிவினை
    கோவைகள்
• சேர்வியல்:
  • வரிசை மாற்றங்கள்
    நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்கள் (Derangement)
    சேர்வுகள்.
• கணக் கோட்பாடு:
  • கணங்கள்
    கணப் பிரிவினைகள்
  • சார்புகள்
    உறவுகள்.
• வடிவவியல்:
  • புள்ளிகள்
    கோடுகள்
    கோட்டுத்துண்டுகள்
  • பல்கோணங்கள் (முக்கோணங்கள், சதுரங்கள், ஐங்கோணங்கள், அறுகோணங்கள், ...)
    வட்டங்கள்,
    நீள்வட்டங்கள்
    பரவளைவுகள்
    அதிபரவளைவுகள்,
  • பன்முகத்திண்மங்கள் (நான்முக முக்கோணகம், கனசதுரம், எண்முகத்திண்மம், பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம், இருபதுமுக முக்கோணகம்),
    கோளங்கள்
    நீளுருண்டைகள்
    பரவளையவுருக்கள்
    அதிபரவளைவுருக்கள்
    உருளைகள்
    கூம்புகள்.
• கோட்டுருவியல்:
  • கோட்டுருக்கள்
    மரங்கள்
    கணுக்கள்
    விளிம்புகள்
• இடவியல்:
  • இடவியல் வெளிகள்
    பன்மடிகள்.
• நேரியல் இயற்கணிதம்:
  • திசையிலிகள்
    திசையன்கள்
    அணிகள்
    மீநெறியங்கள்.
• நுண் இயற்கணிதம்:
  • குலங்கள்
    வளையங்கள்
    களங்கள்
    திசையன் வெளிகள்.
• நிறுவல் கோட்பாடு
  • தேற்றங்கள்
    கணித நிறுவல்கள்

கணிதப் பொருட்களின் உள்ளியமானது, கணித மெய்யியலாளர்களின் தேடுதலுக்கும் விவாதத்துக்கும் உள்ளானது

மேற்கோள்கள்

• Azzouni, J., 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice. Cambridge University Press.
• Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object. Oxford Univ. Press.
• Philip J. Davis and Reuben Hersh, 1999 [1981]. The Mathematical Experience. Mariner Books: 156–62.
• Bonnie Gold, and Simons, Roger A., 2011. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Mathematical Association of America.
• Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really? Oxford University Press.
• Sfard, A., 2000, "Symbolizing mathematical reality into being, Or how mathematical discourse and mathematical objects create each other," in Cobb, P., et al., Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools and instructional design. Lawrence Erlbaum.
• Stewart Shapiro, 2000. Thinking about mathematics: The philosophy of mathematics. Oxford University Press.

வெளி இணைப்புகள்

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Abstract Objects"—by Gideon Rosen.
• Wells, Charles, "Mathematical Objects."
• AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory
• Mathematical Object Exhibit