போல்ட்சுமான் மாறிலி

$k$ -இன் மதிப்பீடுகள்^[1]	அலகுகள்
1.380649×10⁻²³^[2]	J⋅K⁻¹
8.617333262145×10⁻⁵	eV⋅K⁻¹
1.380649×10⁻¹⁶	எர்க்⋅K⁻¹
மேலதிக தகவலுக்கு, பார்க்க: § பல்வேறு அலகுகளில் மதிப்பீடுகள்

போல்ட்சுமான் மாறிலி (Boltzmann constant, $k B$ அல்லது $k$ ), என்பது வளிமம் ஒன்றில் உள்ள துகள்களின் சராசரி சார்பு இயக்க ஆற்றலை வளிமத்தின் வெப்பநிலையுடன் தொடர்புபடுத்தும் ஓர் இயற்பியல் மாறிலி ஆகும். இதனைக் கண்டுபிடித்த லுட்விக் போல்ட்ஸ்மான் என்பவரின் பெயரால் இம்மாறிலி அழைக்கப்படுகிறது.^[3] இது கெல்வின் மற்றும் வளிம மாறிலியின் வரையறைகளிலும், கரும்பொருள் கதிர்வீச்சின் பிளாங்கின் விதி, போல்ட்சுமானின் எந்திரோப்பி சமன்பாடு ஆகியவற்றிலும் நிகழ்கிறது. எந்திரோப்பியைப் போன்று, போல்ட்சுமானின் மாறிலி பரிமாண ஆற்றலை வெப்பநிலையால் வகுக்கிறது.

எஸ்ஐ அடிப்படை அலகுகளின் 2019 மறுவரையறையின் ஒரு பகுதியாக, துல்லியமான வரைவிலக்கணங்கள் வழங்கப்பட்ட ஏழு "வரையறுக்கும் மாறிலிகளில்" போல்ட்சுமானின் மாறிலியும் ஒன்றாகும். போல்ட்சுமானின் மாறிலி துல்லியமாக 1.380649×10⁻²³ J/K ஆக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.^[4]^[5]

இந்த வரையறை கெல்வினை போல்ட்சுமான் மாறிலி, மீட்டர், வினாடி, கிலோகிராம் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வரையறுக்க அனுமதிக்கிறது. 2019-ஆம் ஆண்டிற்கு முன்பு, எஸ்ஐ அலகுகளில் இம்மாறிலியின் மதிப்பு ஓர் அளவிடப்பட்ட பெறுமதி ஆகும். போல்ட்சுமான் மாறிலியின் அளவீடுகள் மும்மைப் புள்ளியின் அடிப்படையில் கெல்வினின் வரையறையைப் பொறுத்ததாக இருந்தது. அளவிடப்பட்ட மதிப்புகள் 2019 வரையறையில் பயன்படுத்தப்படும் அளவைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டன.

பேரண்ட இயற்பியல் முதல் நுண்ணியல் இயற்பியல் வரையான இணைப்பு தொகு

போல்ட்சுமான் மாறிலி, $k$ , என்பது பேரண்ட (வெப்பவியக்கவிய வெப்பநிலை) மற்றும் நுண்ணியல் (வெப்ப ஆற்றல் இயற்பியலுக்கிடையேயுள்ள அளவீட்டுக் காரணியாகும். பேரளவாய்வின் அடிப்படையில், கருத்தியல் வளிம விதியின் படி, ஒரு கருத்தியல் வளிமத்திற்கு (இலட்சிய வாயு), அழுத்தம் $p$ மற்றும் கன அளவு $V$ ஆகியவற்றின் பெருக்கங்கள், is proportional to the product of பதார்த்த அளவு $n$ (மோல்களில்) மற்றும் தனி வெப்பநிலை $T$ ஆகியவற்றின் பெருக்கத்திற்கு நேர்விகித சமனாக இருக்கும்:

pV=nRT,

இங்கு $R$ - வளிம மாறிலி (8.31446261815324 J⋅K⁻¹⋅mol⁻¹).^[6]

இச்சமன்பாட்டில் போல்ட்சுமான் மாறிலியை அறிமுகப்படுத்தும் போது, கருத்தியல் வளிம விதி வேறொரு வடிவத்திற்கு மாறுகிறது:

pV=NkT,

இங்கு $N$ - வளிமத்தில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் அளவு. $n$ = 1 மோல், $N$ என்பது ஒரு போலில் உள்ள துணிக்கைகளின் அளவாகும் (அவகாதரோ மாறிலி).

ஆற்றலின் சமப்பங்கீட்டின் பங்கு தொகு

தனி வெப்பநிலை $T$ யில் உள்ள வெப்பவியக்கவில் தொகுதி ஒன்றில், தொகுதியில் உள்ள ஒவ்வொரு நுண்ணிய சுயாதீன அளவுத்தொகைக்கும் சராசரி வெப்ப ஆற்றல் $1 / 2 kT$ ஆகும் (அதாவது, அறை வெப்பநிலையில் கிட்டத்தட்ட 2.07×10⁻²¹ J, அல்லது 0.013 [[eV]]).

மரபார்ந்த புள்ளியியல் எந்திரவியலில், இந்த சராசரி ஒரு சீரான இலட்சிய வாயுக்களுக்கு சரியாக இருக்கும் என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. ஓரணு இலட்சிய வாயுக்கள் (ஆறு அருமன் வாயுக்கள்) ஒரு அணுவிற்கு மூன்று சுயாதீன அளவுத்தொகைகளைக் கொண்டுள்ளன. இதனால் ஒரு அணுவின் வெப்ப ஆற்றல் $3 / 2 kT$ ஆகும். இது சோதனைத் தரவுகளுடன் நன்றாக ஒத்துள்ளது. வெப்ப ஆற்றல் அணுக்களின் சராசரி வேக வர்க்கமூலத்தைக் கணிக்க உதவுகின்றது. இது அணு நிறையின் இருமடு மூலத்திற்கு நேர்மாறு விகிதசமனாக உள்ளது. அறை வெப்ப நிலையில், சராசரி வேக வர்க்கமூலம் ஈலியத்திற்கு 1370 மே/செ ஆகவும் செனானிற்கு 240 மே/செ ஆகவும் அறியப்பட்டுள்ளது.

இயக்கக் கோட்பாட்டின் படி, இலட்சிய வளிமம் ஒன்றின் சராசரி அழுத்தம் $p$ பின்வருமாறு:

p={\frac {1}{3}}{\frac {N}{V}}m{\overline {v^{2}}}.

இலட்சிய வளிம விதியைச் சேர்க்கும் போது

pV=NkT

சராசரி நகர்வு இயக்க ஆற்றல் பின்வருமாறு தரப்படுகிறது:

{\tfrac {1}{2}}m{\overline {v^{2}}}={\tfrac {3}{2}}kT.

நகர்வு இயக்க வேகக் காவி $v$ மூன்று சுயாதீன அளவுத்தொகைகளை (ஒவ்வொரு பரிமாணத்திற்கும் ஒன்று) கொண்டுள்ளதாக கருதினால் ஒவ்வொரு சுயாதீன அளவுத்தொகைக்கும் சராசரி ஆற்றல் அதன் மூன்றில் ஒன்றாக இருக்கும், அதாவது, $1 / 2 kT$ .

வரலாறு தொகு

1877 ஆம் ஆண்டில் போல்ட்சுமேன் முதன்முதலில் எந்திரோப்பியையும் நிகழ்தகவையும் இணைத்திருந்தாலும், மேக்ஸ் பிளாங்க் முதன்முதலில் $k$ ஐ அறிமுகப்படுத்தும் வரை அந்த இணைப்பு ஒரு தனி மாறிலியுடன் ஒருபோதும் வெளிப்படுத்தப்படவில்லை. மேக்சு பிளாங்க் இந்த மாறிலிக்கான (1.346×10⁻²³ J/K, இன்றைய எண்ணிக்கையை விட 2.5% குறைவாக) என்ற துல்லியமான மதிப்பீட்டை 1900-1901 இல் கரும்பொருள் கதிர்வீச்சு விதியை நிறுவும்போது கொடுத்தார்.^[7] 1900 இற்கு முன்னர், போல்ட்சுமான் காரணிகள் சம்பந்தப்பட்ட சமன்பாடுகள் ஒரு மூலக்கூறுக்கான ஆற்றல்கள், போல்ட்சுமான் மாறிலியைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படவில்லை. பதிலாக வளிம மாறிலி $R$ இன் வடிவில் எழுதப்பட்டன.^[8]

2017 இல், போல்ட்சுமான் மாறிலிக்கான துல்லியமான அளவுகள் கணக்கிடப்பட்டன.^[9]^[10]

இந்த தசாப்த கால முயற்சி பல ஆய்வகங்களால் வெவ்வேறு நுட்பங்களுடன் மேற்கொள்ளப்பட்டது. இது 2019 இன் எசுஐ அலகுகளின் மறுவரையின் அடித்தளமாக அமைந்தது. இந்த அளவீடுகளின் அடிப்படையில், அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்திற்கான தரவுக்கான குழு (CODATA) அனைத்துலக முறை அலகுகளின் பயன்படுத்தக்கூடிய போல்சுமானின் மாறிலியாக 1.380 649 × 10⁻²³ J⋅K⁻¹ என்னும் திட்ட அளவைப் பயன்படுத்தப் பரிந்துரைத்தது.^[11]

பல்வேறு அலகுகளில் மதிப்பீடு தொகு

$k$ மதிப்பீடு	அலகுகள்	குறிப்புகள்
1.380649×10⁻²³	J/K	வரைவிலக்கணப்படி அனைத்துலக முறை அலகுகள், J/K = m²⋅kg/(s²⋅K) எசுஐ அடிப்படை அலகுகளில்
8.617333262145×10⁻⁵	eV/K	இலத்திரன்வோல்ட் = 1.602176634×10⁻¹⁹ J $1 / k$ = 11604.518121550 K/eV
2.0836612(12)×10¹⁰	Hz/K	2014 CODATA மதிப்பு^[1] 1 Hz⋅ $h$ = 6.626070040(81)×10⁻³⁴ J^[1]
3.1668114(29)×10⁻⁶	$E H$ /K	$E H = 2 R \infty hc$ = 4.359744650(54)×10⁻¹⁸ J^[1] = 6.579683920729(33) Hz⋅h^[1]
1.0	அணு அலகுகள்	வரைவிலக்கணப்படி
1.38064852(79)×10⁻¹⁶	எர்க்/K	செ-கி-செ அலகு, 1 எர்க் = 1×10⁻⁷ J
3.2976230(30)×10⁻²⁴	கலோரி/K	1 கொதிநீராவியட்டவணை கலோரி = 4.1868 J
1.8320128(17)×10⁻²⁴	cal/°R	1 ரேன்கின் அலகு = 5/9 K
5.6573016(51)×10⁻²⁴	அடி இறா/°R	1 அடி-இறா விசை = 1.3558179483314004 J
0.69503476(63)	செமீ⁻¹/K	2010 CODATA மதிப்பு^[1] 1 செமீ⁻¹⋅ $hc$ = 1.986445683(87)×10⁻²³ J
0.0019872041(18)	கிகலோரி/(மோல்⋅K)
0.0083144621(75)	kJ/(mol⋅K)	R (kB), அதிகமாக புள்ளிவிவர நிலையியக்கவியலில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.
4.10	pN⋅nm	$kT$ பீக்கோநியூட்டன் நானோமீட்டர் 24 °C இல் (உயிரியற்பியலில்)
−228.5991678(40)	dBW/(K⋅Hz)	டெசிபெல் வாட்களில். தொலைத்தொடர்புகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. (பார்க்க: ஜான்சன்-நைகிஸ்ட் இரைச்சல்)
1.442 695 041...	Sh	சானன் அலகுகளில் (மடக்கை அடி 2) (தகவல் எந்திரோப்பியில்) (துல்லியமான மதிப்பு: 1/ln(2))
1	நாட் அலகு

மேற்கோள்கள் தொகு

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 Barry N. Taylor of the Data Center in close collaboration with Peter J. Mohr of the Physical Measurement Laboratory's Atomic Physics Division, Termed the "2014 CODATA recommended values", they are generally recognized worldwide for use in all fields of science and technology. The values became available on 25 June 2015 and replaced the 2010 CODATA set. They are based on all of the data available through 31 December 2014. Available: https://physics.nist.gov
↑ The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), Bureau International des Poids et Mesures, 2019, p. 129
↑ Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-201-02115-8. http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_39.html.
↑ Milton, Martin(14 November 2016). "Highlights in the work of the BIPM in 2016". {{{booktitle}}}. பரணிடப்பட்டது 2017-09-01 at the வந்தவழி இயந்திரம்
↑ (16 October 2017) "Proceedings of the 106th meeting". {{{booktitle}}}, 17–23.
↑ "Proceedings of the 106th meeting" (PDF). 16–20 October 2017.{{cite web}}: CS1 maint: date format (link)
↑ Planck, Max (1901), "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" (PDF), Ann. Phys., 309 (3): 553–63, Bibcode:1901AnP...309..553P, doi:10.1002/andp.19013090310, archived from the original (PDF) on 10 June 2012 {{citation}}: Check |author-link= value (help). ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு: "On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum". Archived from the original on 2008-12-17.
↑ Duplantier, Bertrand (2005). "Le mouvement brownien, 'divers et ondoyant'" (in French). Séminaire Poincaré 1: 155–212. http://www.bourbaphy.fr/duplantier2.pdf.
↑ Pitre, L; Sparasci, F; Risegari, L; Guianvarc’h, C; Martin, C; Himbert, M E; Plimmer, M D; Allard, A et al. (1 December 2017). "New measurement of the Boltzmann constant by acoustic thermometry of helium-4 gas". Metrologia 54 (6): 856–873. doi:10.1088/1681-7575/aa7bf5. Bibcode: 2017Metro..54..856P.
↑ de Podesta, Michael; Mark, Darren F; Dymock, Ross C; Underwood, Robin; Bacquart, Thomas; Sutton, Gavin; Davidson, Stuart; Machin, Graham (1 October 2017). "Re-estimation of argon isotope ratios leading to a revised estimate of the Boltzmann constant". Metrologia 54 (5): 683–692. doi:10.1088/1681-7575/aa7880. Bibcode: 2017Metro..54..683D. http://eprints.gla.ac.uk/142135/1/142135.pdf.
↑ Newell, D. B.; Cabiati, F.; Fischer, J.; Fujii, K.; Karshenboim, S. G.; Margolis, H. S.; Mirandés, E. de; Mohr, P. J. et al. (2018). "The CODATA 2017 values of h, e, k, and N A for the revision of the SI" (in en). Metrologia 55 (1): L13. doi:10.1088/1681-7575/aa950a. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:0026-1394. Bibcode: 2018Metro..55L..13N. http://stacks.iop.org/0026-1394/55/i=1/a=L13.

வெளி இணைப்புகள் தொகு

Draft Chapter 2 for SI Brochure, following redefinitions of the base units (prepared by the Consultative Committee for Units)
Big step towards redefining the kelvin: Scientists find new way to determine Boltzmann constant

[2014_CODATA-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 Barry N. Taylor of the Data Center in close collaboration with Peter J. Mohr of the Physical Measurement Laboratory's Atomic Physics Division, Termed the "2014 CODATA recommended values", they are generally recognized worldwide for use in all fields of science and technology. The values became available on 25 June 2015 and replaced the 2010 CODATA set. They are based on all of the data available through 31 December 2014. Available: https://physics.nist.gov

[2] The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), Bureau International des Poids et Mesures, 2019, p. 129

[Feynman1Ch39-10-3] Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-201-02115-8. http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_39.html.

[Minutes2014-4] Milton, Martin(14 November 2016). "Highlights in the work of the BIPM in 2016". {{{booktitle}}}. பரணிடப்பட்டது 2017-09-01 at the வந்தவழி இயந்திரம்

[5] (16 October 2017) "Proceedings of the 106th meeting". {{{booktitle}}}, 17–23.

[6] "Proceedings of the 106th meeting" (PDF). 16–20 October 2017.{{cite web}}: CS1 maint: date format (link)

[Planck01-7] Planck, Max (1901), "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" (PDF), Ann. Phys., 309 (3): 553–63, Bibcode:1901AnP...309..553P, doi:10.1002/andp.19013090310, archived from the original (PDF) on 10 June 2012 {{citation}}: Check |author-link= value (help). ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு: "On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum". Archived from the original on 2008-12-17.

[8] Duplantier, Bertrand (2005). "Le mouvement brownien, 'divers et ondoyant'" (in French). Séminaire Poincaré 1: 155–212. http://www.bourbaphy.fr/duplantier2.pdf.

[9] Pitre, L; Sparasci, F; Risegari, L; Guianvarc’h, C; Martin, C; Himbert, M E; Plimmer, M D; Allard, A et al. (1 December 2017). "New measurement of the Boltzmann constant by acoustic thermometry of helium-4 gas". Metrologia 54 (6): 856–873. doi:10.1088/1681-7575/aa7bf5. Bibcode: 2017Metro..54..856P.

[10] Podesta, Michael; Mark, Darren F; Dymock, Ross C; Underwood, Robin; Bacquart, Thomas; Sutton, Gavin; Davidson, Stuart; Machin, Graham (1 October 2017). "Re-estimation of argon isotope ratios leading to a revised estimate of the Boltzmann constant". Metrologia 54 (5): 683–692. doi:10.1088/1681-7575/aa7880. Bibcode: 2017Metro..54..683D. http://eprints.gla.ac.uk/142135/1/142135.pdf.

[11] Newell, D. B.; Cabiati, F.; Fischer, J.; Fujii, K.; Karshenboim, S. G.; Margolis, H. S.; Mirandés, E. de; Mohr, P. J. et al. (2018). "The CODATA 2017 values of h, e, k, and N A for the revision of the SI" (in en). Metrologia 55 (1): L13. doi:10.1088/1681-7575/aa950a. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:0026-1394. Bibcode: 2018Metro..55L..13N. http://stacks.iop.org/0026-1394/55/i=1/a=L13.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]