வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்

வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்.^[1]

ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.

$□ ABCD$ ஒரு வட்ட நாற்கரம். $M 1$ , $M 2$ , $M 3$ , $M 4$ நான்கும் முறையே $△ ABD$ , $△ ABC$ , $△ BCD$ , $△ ACD$ முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், $M 1$ , $M 2$ , $M 3$ , $M 4$ புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.

இதனையும் காண்க தொகு

கார்னோ தேற்றம்

மேற்கோள்கள் தொகு

↑ "A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2016-02-07. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2016-03-23.

வெளியிணைப்புக்கள் தொகு

Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
Japanese Theorem at Cut-the-Knot
Japanese theorem, interactive proof with animation
Wataru Uegaki: "nihongo2 Japanese Theoremの起源と歴史}}" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)
வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றத்தின் படவிளக்கம்
Japanese theorem for cyclic quadrilaterals – YouTube

[1] "A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2016-02-07. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2016-03-23.

[1]