வலைவாசல்:கணிதம்
கணித வலைவாசல்
கணிதம் (Mathematics) அறிவுத்துறையின் ஓர் அடிப்படைக்கூறு. இது எண்களும், அளவுகளும், இடவெளிகளும் (space), கட்டக உறவுகளும் (structures), வகைதொகை மாறுகைகளும் ("change") பற்றிய அறிவு ஆகும். கணிதமானது இயற்கை அறிவியல், மருத்துவம், பொறியியல் , குமுக-வாழ்வியல் சார் அறிவியல் முதலான அனைத்துக்கும் பயன்படும் ஓர் அடிப்படை அறிவுத்துறை. கணிதத்தின் ஓர் உள்துறையாகிய எண்கணக்கியலில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் போன்ற செயற்பாடுகளும், முக்கோணம், கட்டம், வட்டம் போன்ற சமதள வடிவ, கனசதுரம், உருண்டை போன்ற முத்திரட்சி வுருவ, அதற்கும்மேலும் கண்புலனுக்குக் கிட்டாத நால் திரட்சி ஐந்திரட்சி அதற்கு மேலான பல்திரட்சி வடிவங்களும் அமைப்புக்களும் அவற்றினிடையே உள்ள உறவுகளும் காட்டும் உண்மையை நிலைநாட்டுதலும் இதனுள் அடங்கும். நுண்ணிய மாற்றங்களைக் குறிக்கும் நுண்பகுப்பிய, நுண்தொப்பிய முறைகளும் இன்னுமொரு உள்துறை. கணிதவுருப்படிகளை முறைப்படி வரையறை செய்து அவற்றினிடையே நுண்புலமாக (abstract) உறவுகளையும் உறவு அடுக்குகளையும் கண்டுபிடித்தல் முதலியன இன்னொரு உள்துறை. இடவியல் (topology) என்னும் உள்துறையில் மூடிய திறந்த என்னும் கருத்துகளின் அடிப்படையில் இடவெளியின் தன்மைகள் உறவுகளை ஆய்தல் என இன்னும் பற்பல நுண்ணிய உள்துறைகள் அடங்கிய அறிவுத்துறை. கணிதத்தின் அடிப்படையான துணையானது அறிவியல் வளர்ச்சிக்கு ஒரு முக்கிய காரணியாகும். கலிலியோ "கணிதத்தின் உதவியால் நாம் இவ்வுலகத்தையே அறியலாம்" என்று கூறினார். கிரேக்க அறிஞர் பிதகோரசு ‘எண்ணுலகின் தந்தை’ (Father of Numbers) என அழைக்கப்படுகிறார்.
எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட கணிக்கியலோ (arithmetic) வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாக குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய மிகப்பரந்த ஒன்று.
| கணிதம் பற்றி மேலும்... |
சிறப்புக் கட்டுரை
மாறிகளை உபயோகித்து நுண்மமாக (abstract) சிந்தித்து செய்யப்படும் கணிப்புக்களை அடிப்படை இயற்கணிதம் கொண்டுள்ளது. இக்கணிதப் பிரிவை அடிப்படை அட்சர கணிதம் அல்லது அடிப்படை குறுக்கணக்கியல் என்றும் குறிப்பிடுவதுண்டு. பொதுவாக, மாணவர்கள் முதலில் எண்கணிதம் கற்று, பின்னர் இயற்கணிதத்தின் மூலம் மேலும் நுண்மமாகச் சிந்திக்க உந்தப்படுகின்றார்கள். இயற்கணிதத்தில் சமன்பாடுகள் முக்கியப் பங்கு வகிக்கின்றன.
உங்களுக்குத் தெரியுமா...
- கணிதச் சமன்பாடுகளில் x என்ற மாறி பொதுவாக நேரிடையாக வரையறை செய்யப்படாத ஒரு பெறுமானத்தைக் குறிக்கும்.
- முழு எண்கள் அல்லது நிறை எண்கள் எனப்படுவன நேர்ம இயற்கை எண்களையும் (1, 2, 3, …), அவற்றின் எதிர்மங்களையும் (−1, −2, −3, ...) மற்றும் சுழி இலக்கத்தையும் குறிப்பனவாகும்.
- ஒன்று (1) அல்லது பூச்சியம் (0) ஆகிய இரு குறியீடுகளை வைத்து எண்கள் அனைத்தையும் குறிக்கும் முறையை இரும எண் முறை என்றும், அதில் இருமம் என்பது ஒரு இரும எண்ணையும் குறிக்கும்.
- விஞ்சிய சமன்பாடுகளைத் தீர்வு காணும் சில முறைகளில் வரைபடம் மற்றும் எண் முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன.
| கணிதம் பகுப்பு |
|
|
 |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
